从跨越式数学教学模式来看，庄老师这节课非常符合跨越式五阶段教学模式。创设情境、问题思考、自主探究、协作交流、总结提高五阶段非常明显，是一节跨越式五阶段模式典型课例。从数学课程标准方面来看，课程标准提到，数学学习活动是一个生动活泼主动和富有个性的过程。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法，学生通过自主探索，动手实践得来的知识理解会更深刻更牢固。庄老师本节课该特点体现的非常明显，让学生自主探索身边的平移现象，并在小组内进行合作交流。庄老师也非常注重引导学生将数学学习与实际生活相联系，直观的平移动画现象，吸引了学生的注意力，不仅有生活中平移的现象，也有生活中方向改变了的非平移现象，例如：擦黑板，打开冰箱，过山车等，这种对比加进去，更有效的内化了学生对平移现象的理解，真正掌握了平移，高效的完成了本课时的教学目标。此外，教学环节中也有涉及到思维导图的运用，思维导图对学生的思维和对知识的整合有重要的作用。庄老师还有一个非常值得认同的点，即引导学生非常到位，引导学生把重要的知识点或词汇说出来，例如除了方向一样，还得【大小】一样。

有以下两点建议供庄老师参考改进，总结提高环节在五阶段教学模式中非常重要，该环节是体现学生主体作用的重要环节， 在学习了本课内容后，学生有没有掌握，掌握的情况怎么样，需要教师在总结提高环节进行检测，一般建议老师留3-5分钟进行该环节，总结应该交给学生来完成，可以以小组的形式进行，小组内进行总结学习到的内容，小组汇报，其它小组补充，最后教师总结和评价。另外，本节课小小设计师环节建议老师在学生动手操作后，提供一些非常美的由平移运动后者旋转运动得来的图，渗透情感目标使学生感受数学美，并应用旋转运动图片提前让学生感知旋转这一运动现象，为下节课做铺垫。

【北师大课题组刘玲云老师】

融合数学跨越式理念，庄老师选择“平移”数学概念专题，展示了精彩的“跨越式网络技术支持下数学概念的探究性学习”。课堂充分利用信息技术与数学学科深层次整合理念，以其动态性、交互性调动学生学习的兴趣及积极性，并设计小组合作交流发挥学生的主动性。在学习支架提供方面，教学过程中，教师为学生提供了充足的学习支架资源，如生活情境平移运动动画、多组正反生活实例、单一到组合变式知识应用等。总体而言，本次教学体现以下优点：

1. 关注教学重难点的解决。教学过程中多次呈现正反事例，帮助学生归纳平移概念和特点，辨析平移运动。
2. 关注学生的主体性。通过呈现运动动画直观传授学生感性认识，然后再通过实践动手操作，让学生真实体验平移的运动过程及痕迹。例如，移一移小房子，复制、移动、重合步骤感受平移后图形的大小和形状保持不变。
3. 关注学生知识生成和高阶思维能力培养。通过录屏的方式，帮助学生录制平移的验证过程，更好的归纳平移的特点，而学生录制生成的即是一个个小的微课作品；其次，创生阶段，请学生作为设计师生成个性化的平移图案，关注学生创造性思维的培养；通过平移运动的识别、判断，培养学生批判性思维。
4. 关注认知工具的使用。本次教学全程贯穿信息技术的使用，如利用机械游戏动画创设情境，使用全景课堂思维导图工具促进学生的归纳、认知，通过希沃的复制、移动、直尺交互、全景课堂的录屏支持学生的探究，再如提供比赛小游戏、判断题及时检测反馈学生的练习情况等，再如微课视频总结，趣味形象，聚焦学生注意力。总之，本课在调动学生积极性方面效果明显，同时在使用技术时也是用的恰当好处，并不是为了用技术而用技术，均是为了促进学生的认知而使用。本次教学充分用技术展开教学，将技术作为情境创设、认知探究、巩固练习、情感激励、课堂总结、及时反馈的有效教与学的工具。

通过课堂观察并结合本课庄老师的执教情况，提出以下建议供参考：

1. 小组合作交流内容的设计。教学时，小组利用思维导图归纳的是平移运动的特点，但学生对平移的概念还不太清晰。建议合作交流环节，细化讨论问题，并补充讨论（1）什么是平移？（2）平移前后的图形有什么特点？（3）平移的方向可以有哪几种？目的是通过问题引导学生进行更明确的讨论，丰富讨论的内容，使合作讨论更为高效。
2. 教学环节调整。在联系生活实例环节，教师先呈现了6-7个平移运动的正例，再呈现了2-3个反例，进而又再次呈现了3个运动方向不同的典型平移案例。目的一：为了使小组交流更为深入以及拓展学生思考，细化交流的问题后，教师可以将3个运动方向不同的典型案例移动到小组交流完成后，目的二：若学生没有归纳出来，可以作为答案呈现，若归纳出来了，可以作为强调呈现。
3. 明确平移的概念和性质。本节课教学结束后，感觉学生的获得更多是对平移性质（特点）的学习，教师忽略了对平移概念的总结，如在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动是平移运动，简称平移。学生初步了解即可，但教师需要清晰指出平移的概念。
4. 数学教学的严谨指导。在知识应用环节，教师提供了小汽车的实物模具请学生描画小车图形平移运动，从屏幕呈现来看，学生画出的小车图形还是不能和模板完全一致，如形状、大小，建议此处可再次提醒强调给学生：平移运动前后图形应是完全一致的，由于绘制存在误差，但我们需要明确真实的平移运动。