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三角形的高(A张非也)
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学习目标
记忆概念:学习者能够说出三角形的高的概念的定义;
理解概念:学习者能够区别不同类型三角形(锐角、直角、钝角)的高,并且能够进行解释;
运用概念:利用三角形的高的性质解决应用题或者解释生活中的具体事物。
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概念定义
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高
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典型例证
有定义可知,B为顶点,过B的直线BD垂直于线段AC,交于D点——BD为高
特殊情况:
(1)、锐角三角形
如图,锐角三角形有三条高,均符合定义,三条高在锐角三角形内部。
(2)、直角三角形
如图,BD是三角形的高,但是在直角三角形当中存在特殊情况,那就是非直角顶点的两个点引出的高与两条边重合。
(3)、钝角三角形
如图,根据定义,线段AD和线段BE、CF是三角形的三条高,但是钝角三角形的高有两条不再三角形内部。
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定义属性(本质属性)
定义属性1:经过三角形的一个顶点
定义属性2:垂直于三角形顶点对应的边
定义属性3:
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正反例
如图,两个三角形中都各有一条线段
×左图中线段满足经过一个顶点,但是并没有垂直于对面的边,所以不满足三角形高的定义,并不是三角形的高;
×右边的三角形满足垂直于一条边,但是不满足经过顶点,不满足三角形高的定义,并不是三角形的高。
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练习【学习活动】
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建立概念间关系
要求:同学们请根据今天所学到的,自己对于三角形的高(集中特殊的三角形)的判断进行归纳
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- 标签:
- 顶点
- 属性
- 定义
- 如图
- 高
- 线段
- 垂直于
- 三角形
- 概念
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