1、单元教学内容及课时分配

本单元的主要内容有：圆的认识、轴对称图形、圆的周长和圆的面积几大部分。

课时分配：圆的认识1课时、轴对称图形2课时、圆的周长2课时、圆的面积3课时。

2、教材编写特点

本节“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材通过比着实物画圆和用圆规画圆的活动，使学生认识圆心、半径和直径，再通过画不同大小、不同位置的圆，认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。然后再通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关系等。使学生在活动中加深对“圆心到圆上各点的距离都相等”这一圆特征的了解。

3、教材内容的数学核心思想

⑴存在的普遍性

在我们的现实生活中，圆的分布特别广泛。钟面上、钮扣上、硬币上、光盘上、圆桌上、轮胎上……都能找到有圆的存在，这些都是我们可以随时直观看到的。不仅仅这些，还有一些自然现象：像水纹、太阳下绽放的向日葵、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波……在其中我们也可以找到有圆的存在。（观察事物我们不应仅仅局限于找出孩子能看到的一切，我们应比他们看到的更全面、更广泛）

⑵圆上各点分布的均匀性

圆上每一点弯曲程度都是一样的：到定点的距离等于定长的点的集合；所有半径都相等。

⑶广泛对称性

圆是平面图形中最具有对称性的图形。它具有轴对称、中心对称和旋转对称性.

⑷极限思想

圆形是由在其上的无穷多个点串联而成的。圆上有无穷多个点，就决定了圆会有无数条半径和直径。

4、我的思考

⑴教材的编排应重点突出数学的实用性

有关圆的引入教材中采取了从实物抽象到图形的过程。正像我们所看到的，表面是圆形的实物在日常生活中我们随处可见。对于圆的广泛存在性已有了一定的感知，但缺乏对于圆的应用性的感知。因此，在教学时我们不能仅仅满足于学生可以正确的列举出生活中有关圆形物体的例子，还要让学生更多的感知到圆在我们实际的生活中应用的例子。例如：可以向学生提出：为什么车轮、井盖通常被设计成圆形的？这样才能更好的突出“学数学、用数学”的观点。

⑵教材的编排应增强对于知识的深入挖掘

在教材的编排中，我们看到了对于圆的半径、直径进行的简单描述。然而想要更好且更准确地来认识圆，只是单单孤立来认识圆的圆心、半径和直径，就不能很好的让学生体会到圆的形成与圆心、半径和直径之间的关系。（圆是到定点的距离等于定长的点的集合）。教学中更应设计合理有效的活动使学生在这一活动中进一步体会圆各点均匀性和广泛的对称性。

1、学生已有知识基础

在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。参加访谈的10位同学中8人都想到了我们是用测量或对折的方法来验证出长、正方形边和角的特点的。这些方法可以为课堂中学生研究圆的特点有一定启发。

2、学生已有生活经验和学习该内容的经验

学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条……不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。也有的同学将各类球体列入到所谓“圆”的行列之中，看来孩子们对于“圆”与“球”的概念不清，需在教学环节中加以正确引导。对于列举圆在生活中的应用，只能想到车轮被做成圆形的是使得其行走起来更平稳，但不能作出充分的理由解释。

3、学生学习该内容可能的困难

尽管学生在低年级的学习中已经初步认识过圆，而且我想通过本节课的教学也可以使学生学到圆方面的很多相关知识。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。

4、学生学习的兴趣、学习方式和学法分析

学生对研究有关几何图形的内容比较感兴趣。尤其喜欢通过实际的动手操作与小组合作学习相结合的方式来进行学习。而且现在也已经初步具备了一定的小组合作学习的意识与能力。

5、我的思考

“圆的认识”一课作为“圆”这一单元的起始课，根据教材要求我们应在引导学生进行充分的动手操作中，把教学的重点放在对于圆的各部分名称、特征及直径与半径关系等的研究上。然而，要想进一步使教学顺应时代的发展，适应学生的变化，我们就该在认真思考的同时对教学进行进一步的调整和设计。在学生的课前经验中，对于认识圆心、半径、直径，以及半径和直径的关系很多同学早已很清楚，如果教学单纯满足于就此而以，那就完全失去了教学的意义和教师的作用。因此，在这一点的教学上，我们应深入挖掘学生的思想意识，使其在知其然的前提下还要知其所以然，并且在此基础上还要让学生的思想认识有进一步的发展和提高。因此，本节课的重点我们在调整之后还加入了要让学生在活动中体会圆的各点分布均匀性；到定点的距离等于定长和广泛的对称性。使学生对圆的认识做到更全面、更深入。

1、知识与技能：

（1）认识圆，知道圆的各部分名称。

（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

2、过程与方法：

（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

3、情感、态度与价值观：

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。

教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。

解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。

1、情境导入

1. 教师首先展示出来三幅图片，分别是硬币、自行车和光盘，让学生们从中找出本节课所要学习认识的圆。

2. 点击“继续”按钮后，从刚才的图片中直观抽象出四个圆的图案。

3. 接着点击“继续”按钮，出现我们之前学过的一些图形，像正方形、长方形、三角形、平行四边形等。

4. 引导大家对之前所学过的图形做一个复习，并且引导大家说出这些图形都是平面上的直线图形。

5. 最后进入本课主题：带领大家学习认识平面上的曲线图形——圆。（板书课题：圆的认识。并在黑板上画出一个圆）

2、探究新知

认识圆的特点：认识圆的各部分的名称和圆的特征。

1、圆心的认识

1. 画面演示一个圆对折，打开；再对折，打开······这样重复折几次后，让学生们观察。

2. 学生自己手动操作，自己亲身实践，将一个圆不断对折。

3. 教师提问：经过若干次的对折后，你发现了什么？（圆内出现了多条折痕；所有的折痕都经过同一个点）

4. 教师指出：将一个圆对折几次，所有的折痕都相交于一点，这一点就是圆的中心，我们称之为圆心，用字母O表示。（板书：圆心O）

2、半径的认识

1. 用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

2. 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ）

3. 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？在同一个圆里可以画多少条半径？ 所有半径的长度都相等吗？

4. 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

3、直径的认识 

1. 同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

2. 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母d来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径 ）

3. 教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？ 在同一个圆里可以画出多少条直径？

4. 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

5. 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

4、探索半径和直径的关系

1. 讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？

2. 学生观看视频演示，并且小组讨论。

3. 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

4. 教师板书：在同圆或等圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。公式表示为：d=2r,r=1/2d。（教师板书：d=2r）

5、圆的直径的量法

1. 画面演示：将一个圆对折，打开；再对折，打开。

2. 教师指出第一种测量方法：通过测量第一次对折后的折痕，即可测量得直径。

3. 引导学生在电脑上自己操作，量出画面所示的圆的直径。

4. 引导学生通过圆心来量直径。并且在电脑上测出所示圆的直径。

5. 教师指出第二种测量方法：通过圆心量直径。并且引导学生可以通过两个直角板和直尺来测量。

教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同圆或等圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。同时大家也都学会了两种直径的测量方法。

3、开放拓展——圆的画法

1、实物画法

视频画面展示利用小闹钟画出一个圆，让学生利用手边的实物，也尝试着在练习本上画出一个圆。

2、拉线画法

视频画面展示利用一根线、一支笔和一个图钉画出一个圆。让学生们多看几遍。

3、转纸画

视频画面演示如何利用两支笔以及一张纸画出一个圆，让学生们亲自实践也尝试画出一个圆。

4、圆规画法

视频画面演示用圆规画出一个圆，并且让学生自己动手操作尝试着利用圆规多画几个圆，并且可以规定圆的直径或者半径。

1、判断

1. 画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（ ）

2. 两端都在圆上的线段，叫做直径．（ ）

3. 圆心到圆上任意一点的距离都相等．（ ）

4. 半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（ ）

5. 所有圆的半径都相等．（ ）

6. 在同一个圆里，半径是直径的 ．（ ）

7. 在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（ ）

8. 两条半径可以组成一条直径．（ ）

2、连一连

找出大小一样的圆形，并且用直线将它们连起来。

3、填一填

4、拼一拼

将下列的圆拼接完整。

1、按下面的要求，用圆规画圆．

1．半径2厘米．

2．半径2.5厘米．

3．直径8厘米．

2、怎样测量没有圆心的圆的直径？（提示：利用两个直角板和直尺）

1、个人自评

通过课后设置的习题，让同学们自行独立完成，完成后根据教师提供的答案，进行比照，发现错误并改正。使得同学们认识到自己的不足之处，以便在日后的学习中有针对性的加强这方面的学习。

2、小组互评

通过课堂上以及课下的学习活动小组，小组内部互相展示学习成果，互相评价每一位成员的作品，并且在小组内部互相交流学习心得和体会，使得小组成员之间共同进步，共同提高。

3、教师点评

当学生完成一项工作后，教师可以适当的对学生的学习效果做一个简单的点评，以表扬肯定为主，借此激发学生的学习积极性，但是同时也要婉转地指出学生的不足之处，让他继续努力，争取做得更好。

杜国：学习资源查找和设计、学习元页面创作

王泽位：学习活动的创建并维护

何威：学习元页面的维护和修改

陈中建：《圆的认识》教学设计文档

董夙宁：学习活动设计