基本信息

学科（哪些学科）

信息科技、数学

版本

北京出版社《信息科技》五年级（依据2022版信息科技课标）

年级

五年级

小组成员

巩毅炜、李梓豪、吴昊

小组分工

巩毅炜：负责第三课时教学设计撰写，撰写主题分析、作业设计与教学结构图模块。

李梓豪：负责第二课时教学设计撰写，撰写学习目标、课标与教材内容分析模块。

吴昊：负责第一课时教学设计撰写，撰写评价设计、教学重难点模块。

课程标准模块

信息科技：第三学段5-6年级“算法与编程”

数学：五年级“问题解决、逻辑推理、数学运算”

方案名称

古今数学算法探秘——信息科技×数学跨学科项目学习

课时数

3课时

一、跨学科主题学习的主题分析（体现学习主题的育人价值）

主题名称

古今数学算法探秘——信息科技×数学跨学科项目学习

多学科教学内容分析

1.课程标准分析

信息科技课标（2022版）：第三学段要求学生结合生活实例理解算法是解决问题的有序步骤；能用自然语言描述算法；初步建立计算思维；感知算法在人工智能、生活服务中的应用；能借助流程图、图形化编程简单实现算法。

数学课标（2022版）：五年级侧重发展学生逻辑推理能力，能梳理解决数学问题的步骤；掌握枚举、倒推、辗转相除等解题思路；学会有序思考，分步拆解复杂应用题；能借助步骤梳理、画图分析数学问题。

2.教材内容分析

信息科技教材：五年级第一单元《算法无处不在》，包含《发现身边的算法》《算法寻根》，从生活场景引出算法概念，介绍古代数学算法（九章算术追及问题、辗转相除法），为跨数学融合提供素材。

数学教材：五年级包含鸡兔同笼、最大公因数、逻辑推理应用题，解题思路本质就是数学算法，与信息科技“有序步骤解决问题”高度契合。

学情分析

1.起点能力

信息科技：学生能按顺序完成生活小事，会简单文字描述操作，但不理解“算法”专业概念；未接触流程图、程序思维。

数学：五年级学生会分步解应用题，掌握因数、除法运算，但不会把解题步骤抽象为通用算法，缺少标准化步骤梳理意识。

2.学习动机

五年级学生喜欢动手实践、小组合作、生活化游戏任务，单纯理论讲解易走神；数学应用题枯燥，但结合生活、编程可视化后参与度显著提升。

3.学习风格

五年级学生处于以具象思维为主，向抽象逻辑思维的过渡期，依赖动手操作、图像、实例；擅长小组讨论，喜欢可视化、游戏化任务，抽象逻辑推理需要实物、流程图辅助。对于单纯的数学计算感到枯燥，但结合编程、流程图等可视化方法探究的意愿大幅度提升。

4.差异分析

部分学生逻辑梳理能力弱，步骤描述混乱；少数学生数学计算能力强，可拓展编程实现数学算法，分层任务兼顾不同水平学生。

二、学习目标设计（基于标准、分析教材、结合学情，体现素养导向）

多学科的学习目标

（一）信息科技

1.信息意识

能够指出、列举生活与数学习题中的算法实例，说出算法的应用价值；查阅、阅读传统算学史料，能说出我国古代算法成就。

2.计算思维

写出算法核心特征、识别标准流程图符号；用自己的话描述经典算法逻辑，三种程序结构；运用文字、流程图呈现计算机解题算法，计算并分析不同算法的步骤差异与效率区别；归纳影响算法效率的因素，设计并评价优化解题算法。

3.数字化学习与创新

模仿学习数字化工具的基础操作，在老师的指导下能运行、调试简易算法程序；能够独立操作多媒体、绘图工具完成算法流程图制作，展示、交流个人作品；准确修改优化流程图结构，运用编程模块复刻经典算法；新编、拓展简化算法流程，实现算法创新优化。

4.信息社会责任

参与古今算法探究活动并承担具体任务；讨论算法优化意义，自评作品规范性；主动探究传统数学算法，实施小组合作；清晰表达规范、理性的数字化学习素养。

（二）数学

1.数学意识与数感

能够列举、识别鸡兔同笼、最大公因数等数学题型的解题流程，用自己的话说出有序解题对数学学习的价值；查阅古代算学史料后，口头或书面说明对数学算法的文化内涵的初步认识。

2.逻辑推理与数学思维

用自己的话解释枚举法、辗转相除法、假设法的数学原理，列表对比不同解题方法的优劣；能够拆解复杂数学问题，分布书写标准化解题步骤，结合图表说明算法思维优化推理过程，归纳通用解题规律并表述。

3.数学运算与实践应用

准确运用辗转相除法、枚举法完成数学计算并写出计算过程，独立绘制流程图、操做数字化工具梳理运算流程；能够运用至少两种方法解答经典数学习题，计算并比较不同解法的运算效率，调整解题方案以优化效率。

4.数学文化与探究素养

主动参与数学算法小组探究活动并承担具体任务，尝试不少于两种方法的一题多解、提出算法优化建议；结合史料或实例，用自己的话阐述传统数学算法的科学性与先进性，独立完成算法步骤梳理与计算，积极配合同伴完成小组任务，主动表达自己在探究中的发现与困惑。

教学重点、教学难点

一、教学重点

统一认知：能用自己的话说出“数学解题的分步过程就是算法”，建立数学解题步骤与信息科技算法概念之间的关联。

算法描述：能独立运用自然语言和流程图两种方式，完整描述辗转相除法求最大公因数的解题流程。

经典算法掌握：能准确说出辗转相除法的每一步数学运算规则，独立完成两个正整数的最大公因数求解计算。

文化认知：能结合《九章算术》《周髀算经》等史料，用自己的话说出我国古代算法成就，感知传统数学算法的文化价值。

二、教学难点

跨学科抽象建模：能将五年级数学“求最大公因数”的文字应用题，抽象为“输入→循环计算→输出”的标准化算法模型，并用流程图呈现完整的循环结构。

流程图循环结构表达：能正确绘制包含循环结构的流程图，准确表达“余数不为0则继续迭代”的循环逻辑。

算法效率的初步理解：能通过具体计算数据对比，用自己的话说出“同一问题不同算法执行效率不同”的初步认识，为第三单元“算法的效率”学习奠定基础。

三、各课时活动设计

第一课时：发现身边的算法

环节时长

教师活动

学生活动

设计意图

生活情境导入6min

1.出示整理文具、西红柿炒鸡蛋两组生活图片，提问：完成两件事要分哪些先后步骤？2.引出课题：生活里有序的步骤就是算法，明确本课学习目标。

观察图片，自主梳理整理文具、炒菜的操作步骤，举手分享流程顺序。

依托教材生活化案例，从学生日常小事切入，直观感知“步骤有序”，初步建立算法感性认知，贴合入门课时目标。

观察思考探究17min

1.出示数小鸭子情境，引导学生思考多种计数方法，对比不同步骤的繁简；2.讲解广义算法定义：解决问题的有序方法、步骤；区分生活算法与计算机算法；3.出示水杯换水实践任务，示范借助中间容器交换液体的分步流程，拆解每一步操作逻辑。

1.小组讨论数鸭子的不同方案，对比哪种方法步骤更少、效率更高；2.记录算法概念，跟随老师梳理换水三步流程，用自然语言完整复述操作顺序；3.动手模拟水杯交换的操作逻辑。

紧扣教材核心观察思考、实践探究板块，分层递进：先自主发散思考，再提炼算法概念，最后动手实操理解分步逻辑，落实“用自然语言描述算法”的学习目标。

交流分享实践14min

1.展示导航、账号登录、扫码支付、人脸识别四幅场景图，组织小组讨论；2.引导分析每个场景中算法起到的作用，拓展提问生活中其他算法实例；3.随堂小任务：任选一个生活场景，完整写出算法步骤。

1.四人一组交流图片场景功能，分析算法解决的实际问题；2.分享生活里的算法案例（洗衣服、乘车、点餐等）；3.独立书写一段自然语言描述的生活算法，同桌互相点评步骤完整性。

对接教材交流分享板块，链接数字生活，打通生活算法与计算机算法的关联；通过书写、互评，巩固用自然语言描述算法的能力，初步感知算法在数字设备中的应用价值。

课堂总结拓展3min

1.整体梳理本课知识：算法含义、生活中的算法、自然语言描述算法；2.布置课后作业：记录一件家务事的完整操作算法，为下一课时古代算法学习铺垫。

跟随教师回顾本节课知识点，记录课后实践作业，梳理本课学习收获。

完成本课时知识闭环，搭建单元学习衔接桥梁，引导学生课后持续观察生活，实现知识生活化迁移。

第二课时：算法寻根

环节时长

教师活动

学生活动

设计意图

情境导入5min

1.回顾上节课“生活中的算法”学习内容，提问：我们身边还有哪些地方藏着算法？

2.展示《九章算术》书影图片，讲述：两千多年前，我国古代数学家就写下了这本伟大的数学著作，里面藏着许多精妙的算法。今天我们就来一场“古今数学算法探秘”。

1.回忆并分享上节课所学内容，列举生活中的算法实例。

2.观察《九章算术》图片，倾听教师介绍，产生探究兴趣。

精准对接教材“算法寻根”主题，从生活算法过渡到古代算法，激发学生对中华传统数学文化的探究兴趣，落实信息意识与信息社会责任培养。

算法寻根——辗转相除法探究15min

1.呈现教材中《九章算术》“更相减损术”原文及现代数学“辗转相除法”案例；

2.引导学生用数学方法尝试求48和18的最大公因数；

3.板书演示辗转相除法的完整步骤（48÷18=2……12，18÷12=1……6，12÷6=2，最大公因数为6）；

4.引导学生思考：这些数学解题步骤和上节课学的“算法”有什么共同点？

1.阅读《九章算术》史料，了解古代数学算法成就；

2.小组合作，用已有数学知识尝试求解48和18的最大公因数；

3.跟随教师梳理辗转相除法的完整步骤，记录每一步操作；

4.小组讨论：数学解题步骤与算法的共同特征。

从学生熟悉的数学问题出发，将算法学习的要点贯穿问题求解过程，让学生在具体讨论中感知“数学解题步骤就是算法”，避免空洞讲授抽象概念，落实计算思维培养。

用流程图描述算法15min

1.回顾上节课学习的流程图基本符号（起止框、处理框、判断框、流程线）；

2.引导学生将辗转相除法的步骤转化为流程图，重点讲解循环结构的表达方式；

3.巡视指导各小组的流程图绘制，适时点拨循环条件的设置；

4.选取典型作品进行展示点评。

1.回顾流程图基本符号及其含义；

2.小组合作，将辗转相除法的解题步骤用流程图绘制出来；

3.小组间互评流程图作品，比较不同小组的绘制思路；

4.修改完善本组流程图。

落实课标“能用自然语言、流程图等方式描述算法”的要求，通过将数学算法“可视化”，帮助学生从具象的数学运算过渡到抽象的算法描述，突破教学难点。

算法效率初探8min

1.提出新问题：如果要求72和60的最大公因数，用辗转相除法需要几步？

2.引导学生对比“枚举法”和“辗转相除法”两种算法的步骤数量差异；

3.总结：数据规模不同，算法执行步骤不同——这就是算法的效率问题。

1.尝试用两种方法（枚举法、辗转相除法）分别求72和60的最大公因数；

2.记录两种方法的步骤数量，对比分析差异；

3.初步感知“不同算法解决同一问题效率不同”的概念。

落实课标“通过真实案例，知道算法步骤的执行次数与问题的规模有关，观察并体验采用不同算法解决同一问题时在时间效率上的差别”的要求，为后续算法效率学习埋下伏笔。

课堂总结与作业布置2min

1.总结本课核心内容：数学解题步骤就是算法；辗转相除法的步骤与流程；算法效率的初步概念；

2.布置随堂作业：完善课堂辗转相除法流程图，标明每一步对应的数学运算。

1.回顾本课所学，梳理知识要点；

2.记录作业要求。

完成教材“算法寻根”课时知识闭环，巩固学生对算法描述与流程图绘制的掌握，实现跨学科知识的内化迁移。

第三课时：初窥人工智能中的算法

环节时

教师活动

学生活动

设计意图

史料导入7min

1.回顾前两课教材算法基础，过渡到现代智能算法；

2.精讲教材核心案例：阿尔法围棋人机大战；

3.解读教材知识点：人工智能三大基石（算法、算力、数据）。

阅读、查阅古算史料，比较两种解题步骤数量，引发效率思考

精准对接教材第3课核心内容，从传统算法过渡到现代人工智能算法，落实信息科技现代技术认知目标。

跨学科探究18min

1.梳理教材人工智能应用场景：智能识别、智能医疗、自动驾驶、智能语音等；

2.精讲教材核心概念：用户画像的构成与算法应用逻辑；

3.跨学科辅助：借助简单数据分类、统计逻辑，理解智能算法的数据处理原理；

4.引导学生探究智能算法与传统生活、古代算法的区别与优势。

分组协作，计算算法执行步数；尝试、运行图形化程序；分析数据规模对算法效率的影响

紧扣教材第3课重难点，掌握人工智能与算法的关联，了解现代算法的应用价值，依托跨学科知识简化智能算法抽象难点。

项目展示12min

小组展示本课探究成果：人工智能场景算法应用分析、个人互联网用户画像梳理；教师+同伴互评，聚焦教材知识点掌握情况点评。

小组上台展示、讲解作品，评价不同算法的优劣，倾听互评并修改作品

立足教材完成课堂成果输出，深化对人工智能算法的认知，落实信息科技数字化素养与探究能力培养。

总结拓展3min

单元整体总结：串联第一单元三课时核心（身边算法→古代算法→人工智能算法），梳理算法的古今演变与应用价值；

长周期作业：整理第一单元算法知识点手册，收集生活中的智能算法应用案例。

归纳本项目学习收获，明确长周期实践作业要求

完成第一单元教材知识闭环，实现单元知识点长效迁移与生活化应用。

四、跨学科学习评价设计（教师或同伴对学生的评价，指向学习目标的达成）

需要评价的活动

方案：针对任务／活动描述

活动A名称：生活算法探究（第1课时：数鸭子、水杯换水实践）

活动B名称：史料算法对比探究（第2课时古代算法跨学科探究）

活动C名称：人工智能算法项目探究（第3课时跨学科分组实验）