传统的几何教学由于缺乏与信息技术的整合，仍然停留在手工作图，分析讲解，推理论证层面，只注重几何知识的传授，忽视了学生的学习兴趣和态度；片面强调演绎推理，导致学生看不到数学知识被发现和创造的过程，没有多少“研究”与“实验”的特征体现在几何教学中；课堂上画图浪费了许多宝贵的时间，课堂容量小，几何教学的效率不高，从而学生的学习效果也不明显；在以往的几何教学中，往往只强调“定理证明”这一教学环节（逻辑思维过程），而不太考虑学生直接的感性经验和直觉思维，致使学生对几何的概念与几何的逻辑理解不透彻；传统的几何教学过多地注重对静态几何图形的分析，导致了原本相互联系的知识的割裂，失去了知识之间对内在联系，使我们只注意到事物的局部而忽视了整体。“几何画板”在一定意义上弥补了传统几何教学中存在的这些不足。

　　“几何画板”是美国两位数学家为平面几何设计，由人民教育出版社汉化出版的一个简单易学的数学教育平台，平面几何图形的动态智能画图与测量是它的优势。1996年开始经教育部中小学计算机教育研究中心组织课题组研究和推广，现在已经使用的较为普遍，它能够极大地满足平面几何教学的需要，为教师自己开发课件和学生进行自主探索提供了有效的工具。“几何画板”比手工作图方便、精确、直观、连续、节省时间。它提供了画点、直线、射线、线段、圆等的工具，可以任意画欧几里德几何图形，且注重数学表达的准确性；更重要的是它可以在变动的情况下保持图形设定的几何关系。如线段的中点动态中永远为中点、平行直线动态中永远平行、点与直线的结合性动态中不发生改变等。正是由于这一点，能帮助我们在动态中发现数学规律（从某种意义上讲，发现问题比解决问题更重要），进行数学研究和实验，进而形成猜想，经过严格证明确定猜想的定理资格。经历、体验和感受“数学发现”和“做数学”的完整过程，体会其中的乐趣以及公理化的思想方法，提高几何直觉与几何素养。

　　自从欧氏几何体系建立以来，几何与演绎推理结下了不解之缘，几何教学培养学生逻辑推理能力的认识在人们的心目中根深蒂固。新中国成立以来，数学教学大纲、数学教材虽经历多次变革，但初中几何的内容和目标（用演绎推理的方法、依据扩大的公理体系证明一些平面图形的性质）都没有发生根本性的变化。因而在许多人心目中，几何与证明是等价的。
　　几何内容的这种过分抽象和形式化，使其缺少与现实的紧密联系，使几何的直观优势没有得到充分发挥，而过分强调演绎推理和形式化使不少学生惧怕几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习数学的兴趣和信心。
　　《数学课程标准》力图改变这种状况，从内容上来说，在传统的平面几何之外，增加了一些与“空间”有关的内容，对传统平面几何内容增加了“探索过程”的要求，同时还增加了有关变换、坐标等方面的内容。把认识或把握空间与图形作为主旋律，以图形的认识、图形与变换、图形与位置（坐标）、图形与证明四条线索展开空间与图形的内容。也就是说，《数学课程标准》把过去《数学教学大纲》中“演绎证明”这一条主线变成为四条主线，或者说，由一条“通道”变为四条“通道”。
　　几何课程的这种变革是基于对传统几何课程教学深入反思的基础之上而形成的。分析一下过去《数学教学大纲》的平面几何内容，可以发现，它有两条主线：一条是知识体系，即线段、角—相交、平行—三角形—四边形—相似形—解直角三角形—圆；另一条主线是使用的主要方法，即演绎证明的方法。由此不难看出，系统性的知识和严谨的证明是《数学教学大纲》的主旋律，也是过去教材的灵魂所在。
而《数学课程标准》认为：①人们认识周围世界的事物，常常需要描述事物的形状和大小，并用恰当的方式表述事物之间的关系。所以，认识或把握空间与图形的性质，借助形象、直观的图形进行合情推理，这是描述现实世界空间关系、解决学生生活和工作中各种问题的必备工具，也是空间与图形课程的主要任务。②认识或把握空间与图形性质的方法、途径是多种多样的。比如，既可以通过折纸、实验等手段认识图形，也可以通过变换认识图形，当然推理也是认识图形的重要方法。③就推理而言，不仅包括演绎推理，而且也应包括合情推理。几何作为一个演绎体系，它的教育价值（合乎逻辑的思考与推理）不是独有的 。
　　为了实现《数学课程标准》的这一意图，各版本教材都选择了“两阶段”的处理方式，即实验几何阶段和证明几何阶段。例如北师大初中数学教材从七年级上册一直到八年级下册最后一章之前，基本都采用实验的方法认识图形性质；从八年级下册最后一章才开始引入演绎证明的方法，而证明的大部分结论都是前面曾经探索过的结论。
　　几何是研究现实生活中物质的形状、大小和位置关系的学科，处理和认识几何的方法是多样的。从认知几何的方式看有实验和（逻辑）推理之分，但这两者在认知过程中并非由实验到推理的简单过渡，而是相互影响与促进的：几何实验能引发几何论证的欲望和思路；几何推理则验证了实验中的猜测，从而引发更高层次的实验。
　　（1）几何实验：几何学习的重要方式
　　在初中几何教学中，重视几何实验至少有以下4方面的好处。第一，适合我国的教学实际。从学生的年龄角度看，初中学生的抽象逻辑思维正处于从经验型向理论型过渡的时期，学习几何时还需较多地借助直观操作。从我国的教学层面看，过去我国的几何教学过多地注重了几何的逻辑演绎，对几何实验缺乏重视。第二，符合学生的认知规律。荷兰学者范希尔夫妇从理论假设和教学实践两方面总结出几何思维应分为直观、描述分析、抽象关系、形式演绎、严谨等5个水平，并且几何知识的掌握都要经历上述5个阶段 。第三，有利于发展学生的空间想象能力。第四，有利于学生体验更完整的数学研究方法，进而形成全面的数学观。
　　（2）几何实验：为体验证明的必要性提供机会
　　新一轮数学课程改革较为关注几何论证的处理，重视为学生体验证明的必要性提供机会。实验几何是由几个特殊的例子归纳出一般的结论，具有较强的可误性，或在逻辑上往往不严密，容易被人找到漏洞。因此，只要引导学生发现其中存在的漏洞，便能激起学生寻求证明的欲望。其次，由几何实验引起的证明的欲望，或者说对证明必要性的体验往往会更强烈。再次，几何实验为几何证明提供了基础，因为基于信息技术的动态的几何实验为学生提供了图形不变形的感性认识。
　　（3）几何证明：几何实验的补充与深化
　　几何实验存在着许多不足。如果学生没有认识到这一点，那将会影响学生对数学的理解，阻碍学生数学素养的提高。正如钱佩玲所指出的：“通过几何课程的学习……要让学生懂得过分欣赏经验的作用和思维中的猜测作用会影响对数学的全面理解，甚至会出现科学性错误。” 王建明也认为：“通过信息技术，学生可以获得产生猜想和探索猜想的许多案例，但是，重要的是使他们认识到这些都不构成证明……在所有阶段，学生都应该为他们的猜想和解答给出令人信服的解释。” 因此，在几何实验的基础上需要寻求几何证明。
几何证明可以引发更多、更高层次的几何实验，这是由两者不同的思维形式所决定的。几何证明中以演绎思维为主，这就需要去探索存在于几何图形中更本质、更一般的关系。而几何实验却以归纳思维为主，由一些特殊的例子归纳出一般结论。

　　（1）与传统教具相比，计算机更利于师生作图
　　根据田中、徐龙炳的研究 ，中学作图技能可分为工具作图、尺规作图及徒手作图三个层次。其中工具作图要求学生是用刻度尺等作出规范的几何图形，强调规范性；尺规作图要求学生利用几何知识作图，强调几何关系；徒手作图则强调速度和几何关系，对精确性要求不高。计算机作图至少在前面两个层次上更优越。具体地，计算机作图首先表现出快速性和准确性。几何画板界面上有直接用于画点、直线、圆，甚至椭圆的按钮，此外还提供了平移、旋转等简单变换。因此，计算机能使学生快速而准确地画出几何图形。值得指出的是，学生在这一作图过程中并没有使用太多的几何知识，而只是借助计算机这一新型的、更高级的作图工具罢了，因此相当于工具作图。其次，计算机作图具有深刻性。实际上，几何画板是根据几何关系构建的几何软件，因此，利用几何画板作图可以不使用上述按钮，而模仿尺规作图的步骤作出基于几何关系的图形。这一作图过程要求学生拥有相关的几何知识，同时也增进了对几何知识、几何关系的理解。
　　（2）利用“几何画板”进行几何实验与研究
　　欧几里得几何学有严密的公理体系，似乎没有“实验”的特征。而事实上，平面几何中绝大多数定理、命题是数学家“实验”出来的，几何中视觉思维占主导地位，几何作图就是视觉上的数学实验。“几何画板”几分钟就能实现动画效果，还能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状，加强条件与结论的开放性，增强学生参与探索的过程，使学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量关系与位置结构关系，充分、有效地发挥“几何画板”在“数学实验”中的工具作用，使学生从“听数学”转变为“做数学”。几何画板有利于学生进行几何探究，这主要表现在三方面：提供了具有复杂图形的问题情境，探究工具及反馈工具。具体地，几何画板能画出比传统工具更复杂的几何图形。如在教学“多面体的欧拉定理”时，教师可以利用几何画板轻易地画出正十二面体和正二十面体。其次，几何画板的动态功能和度量功能为学生的自主探究提供了可能。具体而言，学生可以通过改变其中的部分变量，观察其中不变的几何关系，进而形成猜想。如在“三角形中位线”的教学中，学生可通过度量发现一个具体三角形中位线的性质，通过改变三角形的形状得到更一般的猜想。最后，计算机为学生的几何探索提供了反馈。一方面，当学生的猜想被计算机验证时，学生将产生强大的自信心，“这种直接的反馈比来自老师的反馈更为有效” 。另一方面，当计算机的反馈结果与学生的猜想不一致时，将使学生由于意外或反直观而产生一种惊奇感，这不仅不会挫伤学生探究的积极性，反而会激发学生更深入地思考，甚至发现原猜想错误的根源。
　　（3）利用几何画板解决定值问题
　　在给定的条件下，几何图形的变化往往具有一定的规律，研究几何图形在变化过程中，它的某些性质或数量关系等不因图形的变化而变化的问题即为几何图形的定值问题。这恰恰为“几何画板”提供了用武之地。在定值问题中通常都未给出具体的定值或确定位置，需要用特殊化法猜测出，再予以证明。教学中的难点往往在于对定值的寻求与猜测上。传统的处理方法是利用尺规在黑板上画出特殊位置的图形，然后加以分析，形成猜想。这样做费时、费力，效果也不是很明显。“几何画板”动态作图功能给我们探求定值提供了极大的方便。
　　（4）利用几何画板进行轨迹的探求
轨迹是初等几何的重要内容，探求点的轨迹是解决轨迹问题的一个重要而困难的步骤，从而使几何教学中的难点和关键。传统的直接探求法——描迹法，步骤比较繁琐，由于描点的数量有限，不能完整反映轨迹图形的全貌，给轨迹的教学带来很大的难度。“几何画板”的动态追踪点的功能，使轨迹的探求迎刃而解。
　　值得注意的是，几何画板不能代替几何教学，只能在几何教学中起到辅助的作用，优化几何课堂教学的结构，体现几何的研究特点，实现“几何画板”动态地进行几何实验的教育价值，提高数学学科的教学质量。但是，动态的几何软件只能满足可视化效果，创造出有趣的可视现象，解释这些现象的惟一方法就是求助于几何理论。技术与几何教学整合的意义在于，通过新技术所提供的各种可能性，来支持、完善和改变几何的教学与学习，而不在于技术本身的使用，技术可以看作是一种产生问题或反例的催化剂，它可以使教师设计新的教学方案，从理论上能够更好地揭示几何对象的内在几何性质，而不是仅仅停留在对几何对象的外在图形性质的观察和概括总结上。