什么是勾股定理？

毕达哥拉斯证明法

        左边的正方形是由1个边长为的正方形和1个边长为的正方形以及4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形拼成的。右边的正方形是由1个边长为的正方形和4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形拼成的。因为这两个正方形的面积相等(边长都是)，所以可以列出等式，化简得。

还有其他证明方法吗？

类型一

在RT△ABC中，∠C=90 °∠A=30°△ABC的周长是2，则BC是多少？

类型二

在RT△ABC中，∠C=90 °，∠A=60 °，D为AB的中点，AC=2，求△BDC的周长

辅助工具——计算器

例1

某海岛上的一座观察站位于离海面350米处的D处，在一次观察中发现一小船正向海岛的方向驶来。当小船到达位置A时测得∠DAC=30 °，经过20秒后，小船到达位置B，又测得∠DBC=45 °，求小船航行的速度。

解：

可知CD=350,∠DAC=30 °
则AC=√3CD=350√3
∠DBC=45
BC=√2CD=350√2
则速度为：
AD/t=350（√3-√2）/20=35（√3-√2）/2米/秒
 

例2

在半园中,半径为5,在半园底线的直径上画一过园点45度的锐角,然后在扇形内画一最大的正方形,求正方形边长。

解：
正方形的对角线长为2R=10
所以设正方形的边长为a
那么
a^2+a^2=10
解得a=5倍根号2

半径为5,在半园底线的直径上画一过园点45度的锐角,然后在扇形内画一最大的正方形,求正方形边长

.某人欲横渡一条河，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，他实际游了520m，求河宽

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