人教版第十册长方体鱼池中的数学问题
  • 课程信息

授课老师:曹丽

所在学校:广州市市越秀区培正小学

点评人:王丽娜

  • 教材分析

 本节课是义务教育课程标准实验教科书第十册第三单元内容,主要是让学生加深对棱长和、表面积、体积、容积等相关概念及计算公式的理解,并能灵活运用所学的知识解决实际问题。

  • 设计理念

 本课以建构主义学习理论和布鲁纳曾提出的探究是数学的生命线,没有探究,便没有数学的发展作为指导思想,采用了在网络环境下学生自主探究学习这一全新的教学模式,创建“主导-主体相结合”的新型教学结构。以期通过学生自主探究、合作交流、动手实践等数学学习活动实现教学目标,成功拓展延伸。

  • 教学目标分析

知识技能

加深对长方体相关概念及计算公式的理解,通过知识的整理,构建知识体系,提高解决问题的能力。

过程方法

利用网站工具体验并解决实际问题,培养学生的自主探究、合作创新精神。

通过小组、班级论坛讨论交流等实践活动,提高学生信息素养,形成自我总结和反思的习惯。

情感态度价值观

在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,积累一定的生活经验和解题策略。

提高学习数学的兴趣,培养合作意识和创新精神。

  • 学习者特征分析

1. 基本的概念和计算公式及相关知识的应用整体情况较好,但在综合应用中会出现混淆棱长和、表面积、体积和容积等概念的现象,既遇到问题分不清用什么知识去解决。

2.如何灵活应用知识去解决实际问题的能力需要进一步提高。

3.本班学生是网络环境下基础教育跨越式发展创新实验班的学生,他们具有一定信息素养,思维活跃、学习热情高、合作精神好。

  • 教学策略

1.利用信息技术这一辅助手段,对知识进行整理,通过课件动态演示将概念、公式、计量单位进行有效沟通,建立知识体系。

2.利用了信息技术,为学生创建了虚拟的生活空间,将长方体相关的知识整合在建一个长方体金鱼池的生活情景中,充分调动了学生探究的主动性,建立了人机互动、人人互动的学习形式,改变了过去教师出一题,学生练一题,差生跟不上,好生却嫌慢的学习状态。

  • 资源准备

何克抗教授曾在《信息技术与课程深层次整合的理论与方法》一文中提到:“没有丰富的高质量的教学资源,就谈不上学生的自主学习,更不可能让学生进行自主发现和自主探索。”基于此,我精心选择了一个贴近学生生活实际、体现儿童认知规律、为学生学习服务、为教学目标服务的自主学习型在线专题网站《我们来做设计师》作为重要的资源工具,并设计一份学习指引和计算机自动评价机制,这样形成了一个丰富的资源包。为孩子们的探究性学习提供了可靠的保障。

  • 活动过程设计与分析

创设情景,提出问题

1.创设情景,提出问题

电脑屏幕展示情景

爸爸、妈妈正讨论如何设计自己家的小花园,爸爸建议交给装修公司,明明却建议自己动手设计。妈妈问明明有什么想法,明明想利用这学期学习的长方体相关的知识,在自家的花园里建一个长方体的金鱼池。(情景工具)

2.讨论问题,引出主题

建一个长方体金鱼池,将要解决哪些问题?

问题的解决又与长方体哪些知识有关呢?

(情景工具)

 

整理知识,构建体系

进入:思考(一)

师:这些知识在生活中是用在哪里呢?请你做出判断?(出示4个问题) 

  1. 要做一个长方体框架需要用多长的铁丝,应计算它的(     )。

师:什么是长方体的棱长和?用怎样的公式计算?用什么计量单位,为什么?常见的计量单位有哪些?

  1. 要做一个长方体铁皮箱需要用多大的铁皮,应计算它的(     )。

师:什么是长方体的表面积?用怎样的公式计算?用什么计量单位?常见的计量单位有哪些?

  1. 要计算挖一个长方体沙池将挖出多少方土,应计算它的(     )。

师:什么是长方体的体积?用怎样的公式计算?用什么计量单位,常见的计量单位有哪些?

  1. 要计算长方体铁皮箱能装水的重量,应先计算它的(    )。

师:什么是长方体的容积?用怎样的公式计算?用什么计量单位,常见的计量单位有哪些?

完成形式:学生独立选择,如果有困难可以根据自己的需要进入“我要帮助”资源库得到帮助。

资源库介绍:通过图片和文字等形式帮助学生理解棱长和、表面积、底面积、体积和容积等概念。以下是资源库主要界面:

设计意图:将具体的问题与长方体的相关概念、计算公式及计量单位整合联系在一起,即加深了对长方体棱长和、表面积、体积和容积等概念的理解,也养成遇到问题先思考用什么知识解答的思维习惯。

 

应用知识,解决问题

1. 选址

金鱼池建在哪合适?

设计意图:让学生理解要根据使用的方便、美观等因素来确定鱼池位置,在建鱼池时,首先要设计好占地位置和大小。

课件效果:显示金鱼池的占地位置和形状。

2. 确定鱼池大小

根据花园的大小准备挖一个长2.5米,宽2米,深1米的金鱼池.接着逐步解决以下问题:

(1)金鱼池的占地面是以下图(     )。

A、       B、          C、

(2)金鱼池的占地面积是(     )平方米。

(3)挖这个金鱼池挖出的土有(     )方。

(4)动手挖土

小结:准确判断求哪个面的面积,再选择合适条件课件效果:完成以上四个环节后,课件显示挖土动作及挖好的鱼池,并给学生相应的奖励。(类似于电脑游戏中的奖励形式)

设计意图:对长方体的底面积、体积知识的应用。并熟悉1立方米土在实际生活中又称为1方土。

3. 装饰鱼池

根据设计要在鱼池的底面和四壁铺上瓷砖,接着逐步解决以下问题:

(1)如果每平方米需要2500块瓷砖,至少需要(      )块瓷砖。

(2)我喜欢的颜色(    )

小结:求长方体的表面积,一般情况下是求6个面的面积,但不是绝对的,有时求5个面,甚至4个面,关键是根据实际生活的经验确定求多少个面的面积。

课件效果:选择完成后,课件显示已经铺好瓷砖的金鱼池,并对学生的选择做出评价和奖励。

设计意图对长方体表面积知识的应用。并提示学生应用表面积知识解决实际问题时要根据实际情况考虑好计算的是长方体的几个面,哪几个面。

4. 放水养鱼

现在可以放水了,放多少水合适呢?要考虑到要在池内放鱼等,水不能太满。

水位离池口(      )米吧。

(1)如果不考虑瓷砖的厚度,池内应放(      )升水。

如果在池内加一些鹅卵石既美观又可过滤,接着出示问题:

(2)池内鹅卵石的体积是(     )立方米。

(3)我喜欢的金鱼是(     )

课件效果:根据学生确定的水位,池内显示不同量的水,添加鹅卵石后,显示水位上升的效果,选定喜欢的金鱼后,池内显示游动的小金鱼。最后给学生相应的奖励。

设计意图:对长方体容积知识的灵活应用,及用排水法求不规则物体的体积。学生可以根据自己经验确定池中水位高度,再对比不同水位池内水和鹅卵石的体积,让学生理解池内鹅卵石的体积与池内水的体积的多少没有关系,只与上升部分水的体积有关。

5. 其他设想

金鱼池挖好后时,那堆泥土怎么处理呢?运走吧,觉得太浪费,堆一块菜地,自己种菜,那可都是绿色食品呢!于是出现下面的问题:

(1)如果把这堆土堆成一块宽4米,厚0.25米的长方体菜地,菜地的长是(    )米。

(2)我喜欢的蔬菜(      )

课件效果:完成后,课件显示种好菜的菜地。最给学生相应的奖励。

设计意图:将不规则的泥土堆砌成一块长方体菜地时,形状改变但体积不变。本题既是对长方体知识拓展应用,又向学生渗透了环保意识和劳动意识。

以上问题解决中,界面将有以下变化。

 

分享交流,共同提高

在学生解决“我的设计”中的问题后,组织学生结合学习指引进行分享交流。

设计意图:如何利用长方体的知识解决问题是本节课的重点,通过解决问题让学生获取有效的经验和方法更是重中之重。刚才的设计中,每个小组在规定时间完成的情况可能会不一样,有的组有可能顺利地解决全部问题,有的组可能会遇到某些困难,而这些困难就是学生在解决实际问题的难点。因此及时有效地组织学生将设计中成功的经验或者失败教训进行反思和交流是十分必要。

 

  • 课后反思

本节课利用信息技术这一辅助手段,对知识进行整理,通过课件动态演示将概念、公式、计量单位进行有效沟通,建立知识体系。利用了信息技术,为学生创建了虚拟的生活空间,将长方体相关的知识整合在建一个长方体金鱼池的生活情景中,充分调动了学生探究的主动性,建立了人机互动、人人互动的学习形式,改变了过去教师出一题,学生练一题,差生跟不上,好生却嫌慢的学习状态。但是技术手段不能代替人,课堂中学生依然是主体地位,教师依然是主导地位。因此设计了学生反思性记录表,让学生能主动思考、主动学习,教师引导学生进行经验、方法的交流和总结。但是教育网络课对教师的技术太高,不一定人人能达到,希望能提供教师更容易操作和掌握的支持软件或人力资源。

  • 专家点评

数学新课程标准中明确将“解决问题”列为数学教学的四大目标之一,强调学生灵活应用所学的知识解决问题,在问题解决的过程深化、巩固相关的知识内容,训练学生的思维,进而提升学生的综合问题解决能力。在本节课当中,曹老师通过对教学内容的分析和把握,将有关长方体的容积、体积等相关概念进行了有机整合,以长方体鱼池中的数学问题作为问题情境,不仅有效激发了学生的兴趣,同时也为学生综合应用相关知识创设了空间,深入达成了本节课的教学目标。

1. 解决问题是数学教学中重要内容,培养学生的问题解决能力也是数学教学所要落实的核心目标之一。这里所指的问题不仅指的结构良好的数学问题,也包括结构不良好的劣构问题。强调是学生能够根据具体的问题情境,灵活应用所学过的数学知识和数学方法,注重学生数学问题解决综合能力提高。此外,在问题解决的过程中,能够让学生更深刻的体会到数学学习的意义和价值。该节课中,曹老师在此处对问题的设计以及问题环节中子情境和子问题逐个抛出、层层递进,达到了较好的效果。

2. 有效地发挥了信息技术在学生问题解决过程中的作用。情景的创设、问题的探究与解决离不开学习资源与信息技术工具的支持,本节课中教师充分利用信息技术为学生提供了一个良好的学习环境。利用该学习环境,学生不仅可以进行自主探究式的学习方式,而且在问题解决的过程中,该学习网站也能够为学生的问题解决情况提供及时的反馈,以促进学生进行及时的反思,并给予恰当的引导和帮助。此外,正是由于信息技术学习环境的支持,使得学生的个性化学习得以实现,不同的学生能够达到问题解决过程中的不同阶段,促进了学生个体的最大化发展。

  • 解决
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