授课老师：郑炜珍

所在学校：广州市越秀区东山培正小学

点评人：王丽娜

《比例的整理和复习》是义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第63－64页的内容，是一节单元复习课。本节课主要是通过师生自己制作的概念图工具去梳理本单元的知识，查漏补缺。运用列表对比法对比比和比例，正比例和反比例，从而对易混淆的知识有一个清晰的认识。利用广州亚运会开闭幕式在海心沙广场举行的信息和比例尺的知识，把数学与生活联系起来，做到“人人学有价值的数学”

1. 根据《小学数学新课程标准》和建构主义学习理论，“以生为本”，让学生在生活中发现数学，在快乐中学习数学，在应用中发展数学。

2. 根据信息技术与课程深层次整合的理念即何克抗的创造性思维理论，让学生的创新思维与实践能力在整合过程中得到有效的锻炼。

3. 根据奥苏贝尔的认知同化学习理论，让学生在运用概念图建构知识结构网络的过程中经历头脑风暴。

知识与技能

1. 回顾本单元的知识，能利用概念图对比例的有关知识进行系统地整理和复习，自主构建单元知识结构图。
2. 通过列表对比法进一步理解比和比例的意义、比和比例各部分名称、比和比例的基本性质，能较熟练地解比例。
3. 进一步理解成正、反比例的量的意义及它们之间的相同点及不同点，能正确判断两种相关联的量成什么比例。
4. 进一步提高学生运用正、反比例的知识灵活解决实际问题的能力。
5. 进一步理解比例尺的意义与分类，能灵活应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以或根据比例尺求图上距离和实际距离，并能画出平面图。

过程方法

1. 通过运用概念图整理知识框架，让学生经历整理复习的活动过程，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力，渗透整理复习的方法。
2. 让学生在经历“小小设计师”的创意活动中培养团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3. 在网络环境下开展小组交流，评价，做到生生互动，提高学生的信息素养，并让学生掌握评价知识结构网络图的标准与方法。

情感态度价值观

1. 在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学自信心和敢于质疑的精神和创新意识。
2. 使学生再一次经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，体会事物之间的联系和区别渗透事物间是相互联系的观点。
3. 让学生在经历“小小设计师”的创意活动中培养团队合作精神和创新意识。

1.这部分内容是比例这个单元的复习课，学生在本单元主要学习了比例的意义、比例各部分名称、比例的基本性质、解比例、正比例和反比例的意义、用正比例和反比例解决实际问题、比例尺的意义、比例尺的分类、用比例尺的知识解决实际问题等知识，学习过程中学生觉得容易混淆的是正比例和反比例的判断，容易出错的是用比例尺的知识解决实际问题时单位换算易错。

2.本班学生是网络环境下基础教育跨越式发展创新实验班的学生，他们具有六年的信息素养，思维活跃，学习热情高，合作精神好。

1.运用培正论坛BBS工具和概念图工具去梳理本单元的知识，把它作为学生超文本的设计工具、交流工具、评价学习和创作的工具。

2.扣紧2010年11月在广州举行亚运的主题“小小设计师”的创意活动并贯穿全课，做到“人人学有价值的数学”，让学生在生活中发现数学，在快乐中学习数学，在应用中发展数学。

运用概念图工具自制课件（如下图）

学生使用的资源：课本、运用概念图工具自制知识结构网络图、运用培正论坛BBS工具开展评价交流、网络题库资源。

创设情景 回顾旧知

师：同学们，你们知道第16届广州亚运会举办的时间吗？（生：2010年11月12日-2010年11月27日。）现在我们一起来看看关于广州亚运会开闭幕式场地确定的新闻报道。报道将告诉我们广州亚运会开闭幕式在哪举行？（生：在海心沙市民广场举行。）

师：海心沙市民广场是一个近似长方形，东西向长约1000米，南北向宽240米，如果让你来当海心沙广场的设计师，绘制广场的平面图，你会用到哪些数学知识？生1：要用到比例尺！生2：还用到图形的放大和缩小。生3：要用到比例的意义和性质。生4：要用到解比例的知识。…

设计意图：通过让学生观看广州亚运会开闭幕式场地确定的新闻报道，激起学生关心亚运和热爱广州的激情，当把他们置身于建设广州的情景中时，他们已成为了学习的主人，回忆解决问题需要的数学知识，为下面的知识整理做好铺垫。

诱发引导 梳理知识

1. 回忆知识

师：这些知识是我们在第三单元《比例》里学习的。在这一单元中除了刚才同学们提到的知识，我们还学习了哪些知识？

生1：这一单元我们还学习了正、反比例。

生2：我们还学习了用比例解决问题。

师：同学们课前已用概念图把这些凌乱的知识进行了梳理，现在请同学们登入培正论坛，小组同学一起先分享评价组内每个同学的概念图，选出小组内最好的一个概念图，每人投他支持的一票，然后每人再投2票选出全班中你最欣赏的概念图。

学生在汇报时要说说选的标准。

以下是票数最高的六7班郭桐同学的作品：

这是网页中投票情况：（右下角已支持16，表示班里有16人欣赏她制作的概念图）

师问：为什么你觉得郭桐同学的作品好？

生：因为她找到本单元学过的所有知识，找到内容之间的联系和区别，而且内容之间的联系和区别是准确合理的。除了郭桐同学的作品好，我们班还有许多同学的作品不错。我们一起来欣赏：董凎沣同学的有10票：

陈凌俊同学有14票：

还有很多优秀作品，如果您们有兴趣，请登录：

http://www.puiching.cn/bbs/dispbbs.asp?boardid=13&id=1046&page=&star=1

归纳概括

师：同学们的概念图都做得很好，老师给每位同学投了一票。并能把整理的结果用不同的形式表示出来，你们真了不起！今后我们在整理知识的时候，就可以按今天的方法进行整理。谁来说说我们整理知识的步骤。（生：先找出有哪些内容，再根据内容之间的联系和区别，用不同的形式整理知识。）

设计意图：通过学生自主构建知识结构网络，初步学会理清知识脉络，用概念图把学过的知识织成网络图，学生对本单元的知识一目了然，同时对知识的梳理也有了一定的意识。

1. 质疑问难  查漏补缺

师：在本单元的学习中，你哪一部分的知识掌握的不太牢固，哪部分知识易混淆，容易在那些方面出错或者是你有什么想法要给大家说的，我们一起来分享。

生1：我有时正、反比例分辨不清。

复习成正、反比例的量的意义及它们之间的相同点及不同点，判断正、反比例的方法

师：对易混淆的知识我们最好的复习方法是什么？（列表对比）我们一起来完成这份表格：

生汇报完，师出以下PPT：

师：判断正、反比例的方法是什么？（生：一找：找有哪2种相关联的量，一种量变化，另一种量是否也随着变化；二想：想数量关系；三判断：判断比值一定还是积一定）

2. 针对性练习（网络题库，有自动提交功能）：

学生完成后，汇报结果及理由。

师：在本单元的学习中，你还有什么想法跟大家分享的？

生2：我想提醒大家在求比例尺或计算图上距离、实际距离时一定要注意单位要统一。

生3：××同学提醒的非常好，老师也发现同学们在这个地方经常出错，以后一定要注意审题。

复习比例尺的概念、分类、应用

师：你对比例尺已经有哪些认识？

生：图上距离：实际距离=比例尺，比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，运用比例尺的知识可把图形放大或缩小。

3. 复习比和比例之间有什么联系和区别，判断两个比是否成比例的方法

师：我有个问题想问问大家：“比和比例之间有什么联系和区别”？

生1：它们的意义不同；性质不同；各部分的名称也不同。生2：比例是由两个比值相等的比组成的。

师：我们一起来完成这份表格：

生汇报完，师出以下PPT：

师：学比和比例的基本性质各有什么作用？（生：前者用来化简比，后者用来判断两个比是否成比例和解比例）

师：判断两个比是否成比例还有什么方法？（生：运用比例的意义看比值是否相等）

师：针对刚才我们一起分享的问题，下面咱们有针对性地来练习几道题。

设计意图：面向全体学生让学生自己提出疑问，别的同学介绍经验和感受来帮助同学们查漏补缺，然后有针对性地进行练习，真正起到了复习地目的，同时也培养了学生互相帮助地良好品质，培养了学生质疑问难的学习态度和习惯，实现生本教育。

  梯度练习  深化发展

提供具有不同梯度的练习，包括基本练习、对比练习、提高性练习以及开放性综合性联系，通过多层次的习题帮助学生灵活运用相关的知识和内容。

• 基本练习（具体内容略）
• 对比联系（具体内容略）
• 提高性练习（具体内容略）
• 开放性综合练习

师：我们要建“海心沙广场”，广场是一个近似长方形，东西向长约1000米，南北向宽240米，请你根据手中纸张的大小确定你所画平面图的比例尺，画出广场的平面图。

生：独立解决。

师：谁愿意来说一说你确定的比例尺是什么？计算结果又是多少呢？（在同学们汇报时发现有的小组带的是A3纸，有的是A4纸、有的是边长1米的正方形纸，）

设计意图：通过设计针对性强而且有层次的练习，提高学生运用数学解决问题的能力和灵活性，让“不同的学生学习不同的数学”，尤其开放性综合练习的设计大大提高学生解决问题的积极性，人人都当了一回设计师，做到了“人人学有价值的数学”，而且与课始创设的问题情境呼应。

全课总结  课外延伸

师：广场建成后还会布局一些设施，比如喷泉，绿地…课下请同学们继续当好设计师，来设计你心目中的广场的规划图！把我们的“海心沙广场”设计的更加漂亮。 现在我们一起来欣赏设计师们设计出来的效果图和施工图：

师：通过本节课的学习，您们有什么收获？

生：学会用概念图梳理学过的知识

生：掌握复习的方法和步骤

生：对正、反比例的认识更清晰了

生：能根据比例尺和实际距离，求实际距离，并绘制平面设计图……

设计意图：在欣赏设计师的时学生们不由感叹：好美！激发学生想课后继续完善自己的设计图的欲望，实现知识的课外延伸。

郑老师这节课《比例的整理和复习》通过有效的情境和问题空间的创设、合理的发挥了信息技术作为认知工具的优势，从而将一节精彩的复习课呈现在了我们面前。整节课当中，充分体现了教师主导、学生主体的双主教学结构，学生表现积极主动，思维活跃，教师则充当了学生学习过程中的支持者、帮助者和促进者，深入的达成了本节课的教学目标。尤其是以下几个方面，在本节课当中表现更为突出：

1．应用概念图工具和知识论坛，有效地发挥了信息技术的优势。结合本节课的定位——比例的整理和复习，教师并没有按照传统的思路将所要的整理好的相关知识内容呈现在学生面前，而是发挥学生的自主性，让学生利用概念图工具进行自我知识梳理，深化对相关知识概念，特别是概念之间的关系的理解等进行了可视化，并以此作为教学的起点和依据，并通过知识论坛进行协作学习，取长补短，展开后续的教学。通过概念图的方式快速、有效的支持学生进行知识梳理以及思维的可视化等，是数学复习课中一种有效的应用方式。

2．注重捕捉生活中的情境，有效培养学生的问题解决能力。本节课当中，郑老师及时捕捉学生身边亚运会的主题，通过设计有效的问题空间让学生在问题解决的过程中，综合应用本节课所要复习的相关内容，不仅体现了对数学知识的灵活应用的目标要求，同时也要学生感受到了数学知识的价值和意义。此外，整节课的问题设计体现了较强的层次性，针对性强，有效的保证了课堂教学的高效率，使得传统枯燥乏味的复习课，变得充实、生活，处处可以看到学生所迸发的思维火花。