• 杨庄小学董雪莲-小数除以整数

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    • 【教材内容分析以及设计思想】

    本节课是义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级上册第16-17页第二单元小数除法第一课时的内容。这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点,又是除数是小数的小数除法的基础,在教学中占有非常重要的地位。本节课以《数学课程标准》理念及建构主义理论为指导,充分关注学生的已有知识和经验基础,引导学生借助已有的知识和经验探索并掌握小数除以整数的计算方法、联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法,同时还要渗透转化的数学思想方法。()

    • 【教学目标】
    • 知识与技能:

    1、初步理解小数除以整数的计算方法,会计算小数除以整数。

    2、能够熟练掌握小数除以整数的计算方法。

    • 过程与方法

    1、结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的,进一步体会除法的意义。

    2、利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。

    • 情感态度与价值观:

    1、体验所学知识与现实生活的联系,能利用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。

    2、培养学生的估算意识。

    • 【教学重点】

    小数除以整数的计算方法。 

    • 【教学难点】

      理解商的小数点是如何定位的。

    • 【学习者特征分析】

    有意义的数学学习必须建立在学生的生活经验和知识基础之上。在这之前,学生已学习了整数除法,小数意义及小数加减法。因此,我设计本课时从学生角度出发,围绕教学目标和重难点,注重将学习的主动权交给学生,给他们提供自主探索的时间和空间,引导学生利用自己已学知识和生活经验,充分经历探索过程,体会到数学源于生活,应用于生活,尽力使学生在轻松愉快的教学活动中获取知识,提高能力,并且通过不断地质疑、讨论,再加上有针对性的纠错及层层递进并富有趣味性的练习,让学生从一节课中不仅学会小数除法的计算方法,更要养成一种自主学习,勇于探索的学习品质。

    • 【教学策略】

    教师主导——学生主体,采用自主探究学习和小组合作的学习方式。

    • 【教学资源】

    教材、教师PPT讲稿。

    • 【教学过程】
    • (一)复习导入:

    1、学生独立完成:345÷15  224÷4(学生板演)

    2、集体订正,说一说224÷4是怎么算的。追问:“20”表示什么?“24”表示什么?板书:20个十  24个一

    3、导入:这是我们以前学习的知识,这节课我们就用同学们已经掌握的知识来学习新知识。

    设计意图:复习旧知,帮助学生回忆整数除法的计算方法。

    • (二)引入新课:

    1、谈话激趣:

       暑假刚刚过去,不知道同学们有没有在暑假里坚持锻炼身体呢?暑假刚开始,老师就给自己制定了一个训练计划,同学们想不想看看?

       第一阶段训练计划:每天早起坚持晨练,计划4周跑22.4千米。根据训练计划我制定出了每周的训练安排和每天的训练安排。在这期间我又配合了几次慢跑训练,每次跑12分钟,在规定时间内跑1.8千米。

    2、提出数学问题:

       根据这份训练计划,你能提出哪些数学问题?

       生1:老师平均每周要跑多少千米?

    生2:老师平均每天跑多少千米?

    生3:慢跑时每分钟跑多少千米?

    3、师:同学们能帮助老师来解决这些问题吗?

       出示第一个问题:老师平均每周要跑多少千米?

       师:谁先来估一估老师平均每周要跑多少千米?

       生:每周跑5千米多。

    师:你是怎样想的?

    生:4周跑20多千米,每周要跑5千米多。

    师:同学们的估计结果对不对呢,我们能不能算一算?谁来列式?(板书算式:22.4÷4)

    师:这个除法算式和以前学过的有什么不同?

    4、提示课题:小数除以整数

    设计意图:结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用。

    • (三)探究新知:

    1、学生独立探究计算方法。

       先尝试计算,有困难和同学商量,最后在小组内讨论交流算法。

    2、学生交流,互动生成。

    (1)展示算法:

    ①22.4÷4=5……2.4

    ②22.4÷4=56

    ③先把22.4扩大10倍,变成224,用224÷4=56,再把商缩小为原来的1/10,是5.6

    ④22.4÷4=5.6

    ⑤用竖式计算。

    ……

         (2)互动评议:

             师:上面的这些计算,你认为哪些是正确的,为什么(生评价)

             师:请列竖式的同学介绍自己的方法。

                 追问:“24”表示什么?“5”的后面为什么占上小数点?

    3、内化,小结计算方法:

       (1)会用竖式计算了吗?自已做一做,同桌互相说一说。

       (2)对比整数除法和小数除法两个算式,在计算上有没有相同的地方和不同的地方?

    4、试着用刚才总结的小数除法的计算方法来解决剩下的问题:

    “老师平均每天跑多少千米?”“慢跑时每分钟跑多少千米?”

    1. 学生试做。
    2. 同桌交流方法。
    3. 汇报展示,质疑交流:

    生:5.6÷7的商的个位为什么要商0?

    生答:因为不够商1,整数部分必须用0占位。(板书:不够商1零占位)

    生:1.8÷12,小数部分有余数怎么办?

    生答:根据小数的性质,末尾添0或者去掉0,小数的大小不变。所以可以在余数的末尾添0继续除。(板书:有余数,添0继续除)

    5、小结:怎样计算小数除以整数的计算题?(按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;整数部分不够除的用0占位,除到小数部分有余数时,要添0再除。)

    设计意图: 教学中让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究,呈现出了许多种计算方法,通过与小数除以整数的一般方法的对比,使学生看到两种方法的联系;组织对一些关键问题进行讨论,帮助学生掌握小数除法的计算方法。

    • (四)巩固拓展:

    1、列竖式计算。

    25.2÷6       7.83÷9       6.3÷14

    2、改错题。(完成书上18页做一做)

    3、开放题:小明在献爱心活动中,准备把72.72元零花钱捐给灾区的小朋友,你认为小明会捐给( )位小朋友,每个小朋友可以拿到( )元钱。

    设计意图: 联系生活实际,在巩固知识的同时,对学生进行爱心教育。

     

    巩固练习的设计需要从不同层次、不同侧面进行设计题目,切忌在同一个形式和层次反复枯燥训练,可以参考的设计形式包括:

     

     
    达标性练习:围绕重点、难点,设计达标性练习。教学具有传播知识的功能,为了落实教学中的目标,我们可以设计一个或一组形成性的练习来解决认知目标的达成的问题。这种练习以学生及时理解巩固新知、初步形成稳定的知识结构与运用知识的技能为标志。
    诊断性练习设计:诊断性练习是教师为掌握学生的学习情况,检查学生学习的缺陷而设计的练习,其目的是检查学生对已学过的知识是否掌握,在掌握知识的过程中还有哪些不足,以便改进以后的教学。
    巩固性练习设计:巩固性练习是为了让学生加深理解并牢固掌握已学知识而设计的练习。这种练习要抓知识的重点、难点和关键,主要的能力要求,目的要明确,通过温故使学生牢固掌握并运用所学知识,起到举一反三的效果。
    归纳性练习设计:归纳性练习,又称总结性练习,是指教学中学完一章、一课,或者一个课之后,对所学知识进行系统地、条理化地整理而设计的练习。它一般采用归纳要点、列表总结、列表对比等形式来进行。
    拓展性练习设计:拓展性练习是以某一类知识为起点,把与其有联系的相关知识也容纳进来而设计的目的明确、层次清楚、从易到难、由浅入深的系统练习。其目的是拓宽学生的知识面,加深学生对某一类知识全面、深入的了解。要充分挖掘所学知识与前后知识的联系,有意识进行渗透,促进学生认知结构的重建。
    开放性练习设计:以问题为中心的探究性学习,使每个学生都能经历“参与探究—获得体验—进行反思—问题解决”的过程,产生更深刻的体验和感悟。教师要学会设计富有挑战性的开放性练习,使学生有机会运用一系列思考策略进行活动,以巩固和实践相关知识技能,提高思维能力,体验学习的乐趣,掌握学习的方法,养成学习的态度,发展探究的能力。
    互动性练习设计:提高自主学习的能力,设计互动性练习。传统教学中,学生是按老师的布置去做练习,常常处于被动的状态,既不利于提高学习效率,也不利于培养学生的自主学习能力。当练习由单向走向互动时,练习作业不仅是老师布置的,还可以让学生自己设计,真正让练习成为学生发展的需要。
    转化性练习设计:转化性练习是指由一类知识向另一类知识转化,或者为转化题目的已知条件或解题思路而设计的练习,为使学生将旧知识向新知识过渡而设计。其目的是帮助学生通过知识迁移,掌握问题的本质,并了解形式上的变化。教师应在教与旧知识有密切联系的新内容时,设计过渡性练习,为学生学好新知识作铺垫;或者在学生学习新知识碰到困难时,设计一些诱导性的转换练习,使学生从中得到启发,进而较快地理解知识。
    迁移性练习设计:联系现实生活的实际,设计迁移应用性练习。“学科知识来源于生活”,也可以应用于生活。在知识练习中需要设计应用性、情境性练习,让学生在其中感知生活中的知识,发展知识应用的能力。
    形成性练习设计:形成性练习是为落实教学目标而设计的练习。设计形成性练习题的依据是教学目标。一般地说,教学目标的某一条要求,都要有一个或者一组形成性练习与之对应。
    合作性练习设计:学习合作交流的技巧,设计合作性练习。学会合作是现代社会对社会成员的基本要求。通过完成合作性练习,可以培养学生的合作意识,建立合作的秩序,学习合作的态度与方法,发展进行合作的技巧。在练习设计的过程中,教师要充分挖掘可供合作的较复杂的生活化知识问题,为学生创造合作完成同一项工作的机会。
    解惑性练习设计:根据产生的问题,设计解惑性练习。经历了一堂课的学习之后,并不意味着学生已经完成了对本知识的意义建构,可能部分学生仍然存在一些问题。教师要在动态的教学过程中生成一些练习,以供学生辨析问题和解决疑惑。
    对比性练习设计:扫除类似知识认知的障碍,设计对比性练习。对比性练习有利于学生辨别新旧知识间的联系与区别,以旧带新,深化认知,合理建构。另外,把易混易错的题目放在一起,形成题组,让学生区分比较,可以提高学生对容易混淆知识的鉴别能力,加深对知识的理解。
    差异性练习设计:针对个体之间的差别,设计差异性练习。不管我们的老师有多努力,我们的学生总是存在着差异。有的属于个性品质上的差异,有的属于情感与态度上的差异,有的属于先天智力上的差异,有的属于学习方法上的差异……学生差异的存在,要求我们通过有差别的教学来促进每个人的成长,设计有差异的练习可以促进“不同的人得到不同的发展”。
    综合性练习设计:发展解决问题的能力,设计综合性练习。在新课程标准中,专门设计了“实践与综合应用”的领域。综合性练习与一般的应用性练习有所不同:应用性练习一般安排在每节课的练习当中,反映的生活信息较少,以解决单一问题为主;而综合性练习,可以专门设计成主题活动以一堂课或几堂课来展开,信息量较大,要解决的问题也较复杂。
     
    • (五)全课总结:

      今天我们学习的内容是—小数除以整数,通过学习你有什么收获?

    • 【教学反思】

    在小数除以整数中,教学时先让学生根据已有的知识经验对小数除以整数的方法进行探究,并通过与小数除以整数的一般方法的对比,使学生看到两种方法的联系(例1的教学)。在教学中,充分体现了以学生为主体的探究式的教学模式,以设疑导入激发学生的学习兴趣。接着,组织学生对一些关键问题进行讨论(如商的整数部分不够商“1”时,为什么要写“0”)(例2、例3的教学),帮助学生掌握小数除法的算理。最后,让学生自己试着归纳总结小数除法的计算方法。在探究新知中让学生运用所学的知识可采用不同的方法来计算,发散学生的思维,小组讨论交流,总结出计算小数除以整数的方法。同时変式练习中,为巩固计算教学,练习中选择贴近学生生活实际的内容,让学生体会计算的现实意义,提高解决实际问题的能力。 其次,用多种练习形式巩固计算方法,特别是本节课设计的练习错题剖析效果很好。具体要求是:错在哪里,为什么?怎样改正,依据是什么?先独立思考完成,然后小组交流,最后大组回报。这些错题是学生在初学小数除以整数时经常出现的问题,在教学中集中地进行分析、辨析效果明显。 精心的设计,使《小数除以整数》教学进行地较顺利,为学习《小数除以小数》打下的很好的基础。同学们通过学习,合作能力、分析能力、归纳能力都有了提高。

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