小学数学“周长与面积”的探究教学设计案例分析

     1. 课堂导入，提出问题：托尔斯泰小说《一个人需要很多土地吗》，将故事的结尾略去，变成一个问题：一个叫巴霍姆的人，想在草原上买一块地，卖地人说：“你如果愿出1000卢布，那么你从日出到日落走过的路围成的地就都归你。不过你日落之前必须回到原来出发的地方，否则你的钱就算白花了。巴霍姆觉得很合算，就付了钱。他想走出最远的路线得到尽可能多的土地。第二天，太阳刚刚升起，她就开始在大草原上奔跑起来。同学们，如果你是巴霍姆，你会怎样围地？经过讨论，学生提出问题：周长一定时，什么图形的面积最大？

2、收集数据，分析推理：1）学生分组开展数学实验，收集证据。2）教师提供工具：一是计算机课件，在画面上设定12cm长的线段，学生可以用它围成任意的图形，并显示其边长、周长、面积。二是表格，便于学生记录各次实验的各种参数。

3、验证假设，形成解释:各组根据实验数据，确定周长12cm时，面积最大的图形，并检查看是否验证了本组的假设，概括出周长和面积的规律性关系，并对这些关系进行描述。

 4、组织讨论，展示交流:各组代表将表格通过实物投影仪呈现给全班，并讲解本组的结论。•共同结论：周长一定时，圆的面积最大。

 5. 评价结果，反思过程