第三章 位置与坐标

§3.2平面直角坐标系（1）

一、教学目标

1.知识目标：认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

2.能力目标：经历建立平面直角坐标系的过程，进一步认识平面上的点与坐标之间的关系，发展数形结合的意识。

3.情感与价值目标：通过建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置，体会平面直角坐标系与现实生活的密切联系，同时培养学生合作探究的能力。

二、教学重点、难点

重点：画直角坐标系并根据坐标找出对应点位置，同时能根据点的位置写出它的坐标；

难点：坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

三、教学方法与手段

1．问题启发式：通过问题引导学生思考建立平面直角坐标系的必要性；

2．讲练结合：通过课堂练习，及时巩固强化所学知识内容；

3．先进设备：使用电子白板、几何画板等教学工具。

四、教学过程设计

（一）复习回顾，问题引入

1、什么是数轴？ 规定了_______、_________、____________的直线就构成了数轴。

2、数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。（画数轴举例说明）

3、如果有个点在数轴外呢？比如图中的点E和点F都不在数轴上，那么该如何表示这两个点？

设计意图：对前面学习内容的一个简单梳理，同时引出数轴外的点该如何表示这个疑问，为后续引出“平面直角坐标系”这一概念做了知识铺垫。

【建议这里穿插一些有关确定位置的习题给学生做，让学生明确确定一个位置需要两个数据问题，引入平面坐标系----冼瑞冰】

（二）问题延伸，探究新知

1、如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道该同学的姓名，该用什么方法来确定此同学的位置呢？

设计意图：通过现实情境，获得有关两条数轴来表示位置的思路，自然切入到概念中。

【建议多举一点生活中的实际例子，让学生感受确定位置需要几个数据----林坚】

（同意林老师意见，这里可以多举几个实际生活中的例子，让学生感受数学与实际生活紧密联系，也知道要确定位置需要两个条件——冯海涛）

（三）明确概念，强化新知

1、平面上 组成平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），

取向 为正方向， __ 叫y轴（纵轴），取向 为正方向。两轴的交点是 _ 。这个平面叫 平面。

2、两条坐标轴将坐标平面分成了几部分？（四个象限）

注意: 坐标轴上的点不属于任何象限。

3、建立了平面直角坐标系，平面内的任何一点都可以

用____________对来表示了。

【结合图形学习概念，通俗易懂，然后让学生再填，效果更好----冼瑞冰】

【开始确定点的坐标时，最好要求学生分别作出x轴、y轴的垂线段，先读横坐标后读纵坐标，这样来强调有序实数对，这样可以方便学生读坐标，也使后面在平面直角坐标系内找点的位置不会出错——杨敏宁】

【在学习象限时，老师需要通过提供大量不同位置的点的坐标让学生观察，让学生分类归纳出四个象限，两条数轴上点的坐标的特征。——杨敏宁】

设计意图：通过阅读课本，明确平面直角坐标系的概念，对应地学习“象限”“有序实数对”等基本要素。

（四）随堂练习，巩固新知

1、写出图中各点坐标（右图）；

（可以增加一些练习，例如可以展示一些画错的直角坐标系让学生改错——冯海涛）

2、根据给出的坐标，在坐标系中标出对应的点的位置；

3、回归课本导入，建立平面直角坐标系，并标出各个景点的位置。

设计意图：通过三种题型，考查不同水平层次的学习能力，进一步巩固平面直角坐标系的相关知识。

【练习太少---林坚】

【可多出局部训练题，让学生巩固理解----冼瑞冰】

（五）课堂小结，归纳提升

1. 能够正确画出直角坐标系；

2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出对应点位置， 同时能根据点的位置写出它的坐标；

3. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：

x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）;

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）;

原点的坐标为（0，0）.

【这个几个点的坐标很重要。----林坚】【这些知识可在新课时重点举例帮助学生理解，适当变化点让学生熟练----冼瑞冰】

（六）布置作业

课本P61习题3.2第1、2、3题

【微课在哪嵌入？---林坚】【同意林老师说法----冼瑞冰】

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