1.生活中常见的椭圆；

2.椭圆的标准方程；

现代教育技术是在现代教育观念的指导下， 运用现代教育媒体， 作用于教与 学，以其取得教学效果最优化的理论与实践。 在理论和实践上运用现代信息技术 优化教学（学习）过程，创新教学或学习模式，以达到提高教学质量，实现素质 教育的目的。信息技术可提供丰富、高质量的学习资源，帮助学生理解、记忆和 迁移。利用搜索引擎、专门的网站、教育资源库等，扩大学生的视野，扩展学生 的能力。通过信息技术与课程的整合，创设教学情境，引发学习动机，激发学生 探索和发现的热情， 使学生积极主动参与新知识的学习。 同时，还能够让学生充 分动眼、动手、动脑、动口，并通过动手实验、操作学具、边想、边做、边练来 多感官参与学习，提高感知效果。 基于上述原因，本人在学习中尝试将人教社《全日制普通高级中学教科书》 （试验修订本 ?必修）数学? 第二册（上）第八章第一节《椭圆》这一内容运用 新课改的理念指导教学，制定出信息化教学设计，共一课时。

1、本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的教学思想。 在教学的过程中始终本着“以学生为主，教师只作为课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过实验、观察、思考、分析、推理、交流、合作、反思等过程建构新知识，并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的浓厚兴趣。

2、在“椭圆的标准方程”的引入与推导中，遵循学生的认识规律，运用“实验——猜想——推导——应用”的思想方法，逐步由感性到理性地认识定理，揭示知识的发生、发展过程；遵循现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点。

3、数学学习的核心是思考，离开思考就没有真正的数学。针对这节课的内容：教师提问；学生操作、观察、思考、讨论；教师再演示、点评，最大限度地调动学生积极参与教学活动。在教学重难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间与空间进行思考与讨论，教师适时给予适当的思维点拨，必要的可进行大面积提问，让学生做课堂的主人，充分发表学生自己的观点，交流、汇集思想。这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力。另外通过学法指导，引导学生思维向更深更广发展，以培养学生良好的思维品质，并为以后进一步学习椭圆的几何性质及双曲线和抛物线作好辅垫。

4、 新课改提出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用， 逐步实现教学 内容的呈现方式、 学生的学习方式， 以及教学过程中师生互动的变革， 充分发挥 信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工 具。”将信息技术与教学过程相结合也是新课改的要求。

A、学情分析

1、能力分析

①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程;

②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。

2、认知分析

①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤;

②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念，对曲线的方程的概念有一定的了解;

③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。

3、情感分析

学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。

B、教材分析

在教材处理上，根据椭圆定义的特点，结合学生的认识能力和思维习惯在概念的理解上，先突出“和”，在此基础上再完善“常数”取值范围.在标准方程的推导上，并不是直接给出教材中的“建系”方式，而是让学生自主地“建系”，通过所得方程的比较，得到标准方程，从中去体会探索的乐趣和数学中的对称美和简洁美.基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法；②难点：椭圆的标准方程的推导，辨析椭圆标准方程。（《椭圆》这一节所体现出的学习方法对本章其他内容的学习具有导向和引领 作用。但由于本章节难度较大， 对于缺乏数形结合能力， 不善于简化平面几何问 题的学生来说，学习起来较困难。）

C、教学分析

 教学方法：主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力。

逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

教具准备：多媒体课件、绘图板、细绳。

教学目标

（一）知识与技能目标

1、理解并掌握椭圆的定义及其标准方程，明确焦点、焦距的概念；

2、通过对椭圆标准方程的探求，体会数形结合的数学思想；

3、会根据条件写出椭圆的标准方程。

（二）过程与方法目标

1、学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力；

2、借助《几何画板》软件画出具体椭圆图形，探索椭圆的图像，进一步直观的体会椭圆的定义，增强学生识图的能力。

3、通过对实际问题分析，培养学生发现规律、认识规律的能力；数形结合思想解决问题的能力以及逻辑思维、建模等方面的能力。

（三）情感态度与价值观目标

1、在引入椭圆概念的过程中，除了让学生动手亲自画，还可借助《几何画板》实践操作，让学生体会知识产生的全过程，帮助学生树立运动、变化的辩证唯物主义思想，培养学生勇于进取精神和良好心理素质；

2、增强学生之间的合作意识。（在定义椭圆方程的推导中，激发学生学习数学的兴趣，增强学生主动探求科学知识的热情，增强学生之间的合作意识）

教学重、难点及关键

学习重点

       重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程。（感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的定义及标准方程。）

       突破重点关键：运用几何画板演示椭圆的动态图，使学生从感性认识上升到理性认识。

学习难点

       难点：椭圆标准方程的推导。（椭圆标准方程的建立和推导。）

       突破难点关键：掌握建立坐标系与化简根式的方法。

3、关键：突破难点要抓住“建立坐标系”和“化简方程”两个环节。

主要采用探究实践、启发与讲练相结合

       本次教学需要教具和多媒体课件的辅助，教具包括:直尺、细绳和钉子等；多媒体课件包括：PowerPoint课件和几何画板课件。它们的使用可以更好的帮助学生认识图形，丰富直观，使学生的学习资源更为丰富。

课前准备：

    教师提前制作好微视频，讲课之前下发给学生，让学生结合之前圆的知识，自己上网搜索，探索并尝试推导椭圆的的标准方程。通过网上的搜索与学习，能比较直观的认知到椭圆的图像与形状等基本信息。

课堂实施过程：

1.创设情境 

       2008年9月28日上午9时“神州七号”载人飞船顺利升空，请问“神州七号”飞船的运行轨道是什么？运用多媒体展示“神州七号”运行轨道图片和视频。 

————根据已有的认知学生可能会回答圆或椭圆。 

 设计意图：根据展示的图片和视频可知飞船进入太空后，运行轨道由椭圆变为圆，这与学生已有的认知结构发生了冲突，从而激发了学生的兴趣和求知欲。

教师出示本节教学目标，使学生明确学习方向。 

2.引入课题 

实物演示，玻璃杯装半杯水，适度倾斜，观察水面的形状。联想生活中的椭圆图形还有哪些？

教师活动：

(1) 引导学生回忆有关圆的相关知识:画出圆的过程、圆的定义及其标准方

程。

(2) 根据圆的相关知识，教师给学生留下问题。让学生猜想如何画出椭圆、

如何定义椭圆及椭圆有怎样的标准方程。 

设计意图：联系生活实际利于学生的思考与想象。通过学过的圆的相关知识，诱导学生采用类比的思想猜想椭圆有益于后续教学的顺利进行。 

学生活动对教师提出的问题进行猜测并回答。 

实验探究、形成概念 

(1) 用几何画板动态演示椭圆的形成过程。 

设计意图：通过形成椭圆的点的动态变化，让学生进一步体会变与不变的联

系。 

(2) 引导学生概括椭圆定义。 

椭圆定义：平面内与两个定点F1F2距离的和等于常数，常熟大于F1F2的点的轨迹叫椭圆。 

教师指出概括椭圆的定义，推导过程：

师：对这是椭圆的另一个标准方程。根据焦点所在的位置建立相应的直角坐标系。从而得到对应的标准方程。我们这里所说的标准方程一定是指焦点在坐标轴上，且两焦点的中点为坐标原点的椭圆的方程在两个标准方程中都有，

椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；

其中a^2-c^2=b^2

设计意图,让学生尝试化简根式并通过类似计算逐步求出焦点在x轴上的椭圆标准方程。 

利用电脑中的软件，体验椭圆的绘制过程，教师推送提前录制好的微视频，让学生观看微视频，自主探索焦点在x,y轴的不同图像，并理解系数a,b对椭圆形状的影响。

课后：

    学生利用电脑在专题网站上做题，学生做完以后，教师可以及时的进行批阅，学生可以第一时间看到自己的答题情况。

参考资源：

运用iPad辅助高中数学教学的实践与思考---以“椭圆及其标准方程”为例

http://www.docin.com/p-1152909396.html