四边形内角和

佛山市禅城区南庄镇中心小学

教学内容：

 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册68页

/简单分析一下具体的教学内容是什么；

比如：四边形内角和是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册内容，前面已经学习过三角形内角和；

教学目标

知识与技能

1.探究并了解四边形的内角和。 

过程与方法

1.通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题。

2.通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。

情感态度价值观

1、训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。

教学重点：

        经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。 

教学难点：

如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

学具的准备：

量角器、不同类型的四边形、剪刀

教具的准备：

多媒体实物投影仪、课件

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老师：

1、上节课我们学习了三角形的内角和，谁来说说三角形的内角和是多少？我们是如何验证的？

学生反馈：

1、三角形的内角和是180度，分别通过拼一拼、量一量等方法进行验证。

批注：

1、是否可以用一个贴近生活的情景，引入三角形的内角、引出四边形的内角和呢？

     比如用多媒体课件、呈现两个小朋友，在做游戏，玩抓阄，结果a小朋友抓的是画有三角形的，b小朋友则是四边形的，按着规则谁的抓到的图形内角和大说明谁赢了，于是他们开始比较起内角度数的大小，你能用所学的知识来帮助他们么？

师：

2、课件出示一个四边形

师：

三角形的内角和是180度，那这个四边的内角和是多少度呢?是否也和三角形一样？四边形的内角和是否也是一个固定不变的数？今天这节课我们就一起来研究四边形的内角和。

板书课题：

四边形的内角和

 批注：

1.  第二个问题：“是否也和三角形一样？” 建议改成“与三角形的内角和有什么联系？”     带着这三个问题，我们今天来学习，，，，，

2.  复习还是借助课件出示具体三角形来以填空的形式比较好，也可以很好地构建三角形这一个核心图形。

3.  再在原来三角形的基础上再动画消去一条边，增加一个点，然后出现四边形。在出示课题。这样的效果，既可以为下面的展开打下基础，也可让学生得出转换 的概念，直观的过程，带着方向性去研究更加有效果。

 

1、阅读与理解

师：

四边形可以分为哪些呢？

学生：

       长方形、正方形、梯形。。。。。。

师：

 这些图形的内角和是不是一样呢？下面我们就一起来研究。

批注：建议用ppt演示出不同图形，直观形象的展示给学生，以便学生复习旧知，将记忆里的图形和对应的图形进行直观联系；、

（1）课件出示一个长方形

师：

你知道这个长方形四个内角分别是多少度吗？那它的内角和是多少？

师生交流后明确：

长方形的内角和是360度。

批注：是如何交流得出长方形的内角和是360度。

（2）课件出示一个正方形

师：

长方形的内角和是360度，那正方形呢？

师生交流后小结：

长方形、正方形的内角和是360度，长方形、正方形是特殊的四边形。

批注：建议分将学生分组，每组学生运用量角器探究一个图形的内角和，由组长汇报；

（1）猜一猜：猜一猜其它四边形的内角和是多少度？同桌互相说说自己的看法。

（2）操作、验证一般四边形内角和是360度。（每个学生拿出老师发的四边形）

A、先独立思考，你想怎样验证？

B、再小组合作探究，运用多种方法验证。

批注：需要明确小组成员如何进行合作探究的，不能流于形式；比如一小组是量角器、一个小组是剪刀拼一拼；

C、最后汇报，展示你的验证方法。

（3）汇报交流

师：

谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形内角和的？

A、量角求和

我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数，再求出它们的和。

师：

你们的方法是分别测量四个内角的度数，那你们测量的四个的度数分别是多少？内角和是360度吗？同学们觉得这个小组的方法怎样？

师生交流后明确，用量角求和的方法可能会出现误差。

师：

能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？

B、拼角求和

由于有了三角形学习的经验，学生很快就想到：我们小组想到把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成一个周角，所以四边形内角和是360度。

为了让全班学生能够真切、清晰地看到剪接的过程，利用多媒体课件进行了演示。

C、分角求和

我们可以把四边形转化成已经学过的图形来计算它的内角和。可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，所以四边形内角和是360度。

课件演示：

180°+180°=360°

4、回顾与反思：通过刚才的观察、思考、推理，你们想到了3种不同的验证方法，得到同一个结论，四边形内角和是360度。你认为哪种方法最简便、最直接。

生：第三种

师：对。转化思想是一种基本的思想方法，利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题。下面我们就用转化的方法来解决这个问题。

/以上探究活动建议分层展开：

1、第一层：长方形、正方形、梯形等特殊四边形内角和的探究活动；

2、第二层：一般四边形的探究活动；

批注：这个新知探究过程比较好，我建议最后还能不能再拓展一下，归纳出多边形内角和的规律。这样环节也可以放在基本练习的后面，也是对本节课的一个升华。归纳出这个规律后，不管出现求几边形的题目，都可以用这个方法去解决。正所谓，授之以鱼不如授之以渔。教会了学生一种学生解题的方法和思路，比会一道题目更重要。

老师可以建议给出微课或是几何画板来展现探究内容；

1、应用知识：

课本68页的“做一做”

你能想办法求出右边这个图形的内角和吗？  

学生完成后汇报他们的不同做法老师给予肯定。

2、拓展提升：

画一画，算一算，你发现了什么？（书本69页第4题）

可以借助ppt总结出本节课的知识点，呈现在学生练习的过程中；

建议将知识点应用到生活情境中，巩固知识点；

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

四边形内角和

猜想：四边形的内角和是360°？

 试验：量、拼、分

  验证：四边形的内角和是360°。

《四边形内角和》

                朱雪芳  佛山市禅城区南庄镇中心小学       

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册68页

教学目标

1.探究并了解四边形的内角和。 

2.通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 

3.通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。

教学重点：经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。 

教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

学具的准备：量角器、不同类型的四边形、剪刀

教具的准备：多媒体实物投影仪、课件
教学过程：

一、复习导入

1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？

2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？

那这个四边形的内角和是多少度呢? 与三角形的内角和有什么联系？四边形的内角和是否也是一个固定不变的数？这节课我们来研究四边形的内角和。             

二、互动新授

1、阅读与理解

提出问题：四边形可以分为哪些呢？

学生：长方形、正方形、梯形。。。。。。

这些图形的内角和是不是一样呢？下面我们就一起来研究。

2、研究特殊四边形的内角和。

（1）课件出示一个长方形

师：你知道这个长方形四个内角分别是多少度吗？那它的内角和是多少？

师生交流后明确：长方形的内角和是360度。

（2）课件出示一个正方形

师：长方形的内角和是360度，那正方形呢？

师生交流后小结：长方形、正方形的内角和是360度，长方形、正方形是特殊的四边形。

3、研究一般四边形的内角和。

（1）猜一猜：猜一猜其它四边形的内角和是多少度？同桌互相说说自己的看法。

（2）操作、验证一般四边形内角和是360度。（每个学生拿出老师发的四边形）

A、先独立思考，你想怎样验证？

B、再小组合作探究，运用多种方法验证。

C、最后汇报，展示你的验证方法。

（3）汇报交流

师：谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形内角和的？

汇报预测：

A、量角求和

我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数，再求出它们的和。

师：你们的方法是分别测量四个内角的度数，那你们测量的四个的度数分别是多少？内角和是360度吗？同学们觉得这个小组的方法怎样？

师生交流后明确，用量角求和的方法可能会出现误差。

师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？

B、拼角求和

由于有了三角形学习的经验，学生很快就想到：我们小组想到把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成一个周角，所以四边形内角和是360度。

为了让全班学生能够真切、清晰地看到剪接的过程，利用多媒体课件进行了演示。

C、分角求和

我们可以把四边形转化成已经学过的图形来计算它的内角和。可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，所以四边形内角和是360度。

课件演示：

180°+180°=360°

4、回顾与反思：通过刚才的观察、思考、推理，你们想到了3种不同的验证方法，得到同一个结论，四边形内角和是360度。你认为哪种方法最简便、最直接。

生：第三种

师：对。转化思想是一种基本的思想方法，利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题。下面我们就用转化的方法来解决这个问题。

三、巩固拓展：

1、应用知识：课本68页的“做一做”

你能想办法求出右边这个图形的内角和吗？  

学生完成后汇报他们的不同做法老师给予肯定。

2、拓展提升：画一画，算一算，你发现了什么？（书本69页第4题）

四、课堂小结：

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：  

四边形内角和

猜想：四边形的内角和是360°？

                              试验：量、拼、分

                              验证：四边形的内角和是360°。

《四边形的内角和》课件.ppt