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    • 人教版小学数学五年级下册《长方体、正方体表面积》教学设计

    教学内容:

    人教版五年级下册P23-24页的内容

    教学目的:
    1、通过动手操作,建立表面积的概念

    2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程

    3、掌握长方体和正方体表面积计算方法,能正确地计算长方体和正方体的表面积

    4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。

    5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力

    教学重点:  

    长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法

    教学难点:  

    根据长方体的长、宽、高,确定长方体每个面的长、宽是多少

    教学过程:

    一复习旧知:填一填:

    (1)长方体有(   )个面,一般都是(    )形, 相对的面的(    )相等;

    (2)正方体有(     )个面,所有面都是完全相同的(     );

    二、创设情景,生成问题。

    师:同学们,清明节假期即将来临,老师和同事决定在假期做一点有意义的事情,我们决定为福利院的小朋友搞一次募捐活动,活动需要制做一个象样的募捐箱,正好咱班正在学习长方体和正方体的有关知识,就请同学们帮个忙。请你想一想募捐箱该怎样制呢?(生答)我们还需要知道那些信息呢?(生答)学校总务处备有硬纸板,那老师该去领多少呢?通过今天的学习大家就会明白,由此引出本节课要学习的内容:长方体和正方体表面积

    (板书课题  长方体、正方体表面积)

    三、自主探究  解决问题

    (一)、动手操作,探索长方体正方体表面积的概念

    分组操作

    (1)每个学生拿一个长方体纸盒,沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开,再展开,看一看,展开后的形状。

    (2)在展开后的图形中,用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。

    (3)你有什么发现

    {生的发现如果不在点上,师可提示思考:a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系?

     b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系?}

    (4)在生独立操作思考之后,可以将自己的发现,说给小组内的同学听。注意:听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。

    (预设:一部分学生能很清楚地表达。但是,还有一部分学生应该是比较茫然的。)

    [如果生有不同的剪法,老师的做法:展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中,让学生体会“展开的图形不同,但是都是六个面。并且都是相对的面相等。]

    (5)再次将这个平铺的图形,折起来还原成长方体。在折的过程中,注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。

    (6)为了区别,我们可以给相对的面涂上相同的颜色(画成相同的阴影)。再展开,观察自己所图的颜色,想象中折成一个长方体。

    (7)通过这个过程,师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积

    【注:(4)(5)(6)环节可视学情增删】

    (8)出示正方体。提问:你能用刚才的方法,将这个正方体剪开,展开,然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗?每个面的边长是原正方体的什么?

    (9)教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

      过渡:同学们,通过自己的探究,以合作交流的方式,学会了这么多知识,那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢?老师还想让你们去发现,你们有信心接受挑战吗?

    (二)、探索长方体、正方体的面积计算方法

    (1)观察这个长方体的长、宽、高,(注意,手中的长方体不能随意转动)认准,然后展开,在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。

    ①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?

    ②填一填

    a  上、下每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;

    b  前、后每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;

    c  左、右每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚。

    (2)观察思考:怎样求长方体的表面积?

    (3)你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗?[用汉字表示出每个面的面积和总面积]

    【注:这个过程,也可以让学生测量三条棱,再计算出表面积(根据时间和学生的状况而定)】

    (4)出示例题  探究长方体表面积计算方法

    做一个长0.5m,宽0.3m,高0.4m的长方体募捐箱,至少要用多少平方米硬纸板?

    上、下每个面,长_____,宽_____,面积是________________

    前、后每个面,长_____,宽_____,面积是________________

    左、右每个面,长_____,宽_____,面积是________________

    这个募捐箱的表面积是:_____________________

    ①学生分析题意,试着解答.教师巡视,相机辅导。

    ②找两个有代表性的学生上黑板

    ③学生汇报:让有不同解法学生说出解法及解题思路。

    ④分组讨论:比较两种解法有什么不同?有什么联系?哪种解法简便?

    不同:第一种方法是先分别算出上、下面的面积和,前后面的面积和,以及左、右面的面积和,然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和,再乘以2。

    联系:根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

    ⑤计算长方体表面积时,最关键的是找出什么

    (计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。)

    ⑥思考:如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板,能做出我们需要的募捐箱吗?为什么?

    (5)、总结出长方体表面积的计算方法。

    (6)、小练习:

    1.募捐箱做好后,想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面,观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸?那需要多少红纸?(小组讨论解决)

    2.我会填(练习六的第一题的前2个图)。

    a、两个长方体中朝着我们的面(前面)的面积分别是_____和______。

    b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。

    c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。

    (7)、迁移类推。出示例2。探究正方体的表面积计算方法。

    过渡:经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗?再给你一次机会你有信心还做对吗?有信心是件好事情!请快速计算出长方体的表面积是多少。(课件出示长方体)

    长16cm,宽12cm高14它的表面积是多少?

    (课件演示长方体长渐变短12cm,宽12cm,高渐变矮12cm)它的表面积是多少?

    师:这是什么图形?长方体的长宽高一样长时变成了正方体,正方体的表面积等于什么?

    给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗?听好一个正方体它的棱长是1.2cm分米,它的表面积是多少?

    【如果没有多媒体条件的学校,老师的做法:不做任何提示,直接出示例2生独立完成。老师巡视,发现个别问题及时个别纠正。普遍问题抽生上黑板板演,集体纠正。在纠正的过程中完善关于正方体的表面积的计算。】

    在这个基础上,让学生在独自做完的前提下,说说自己是怎么样想的。其实就是一个思考的过程)。这一部分,让学生自己做,给同学说。与同学的相比找到自己的不足,然后向同伴学习。】

    四、巩固应用,强化提高。

    1.师:长方体和正方体在生活中随处可见,掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看!工人师傅就遇到这样一个问题,出示例1,你能帮助他解决吗?

    (生读题,理解题意,明确要求)

    2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题,老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的,如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布?你能帮助解决吗?

    (先让学生独立做,教师巡视,对有困难的学生给予指导,然后汇报解法,并说出思考过程。)

    3.计算正方体的表面积。35页做一做

    4.机动

    五、全课小结,课外延伸。

    今天我们研究了什么问题?你有什么收获?

     

    板书设计

    长方体、正方体表面积

    长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积

    容...

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