标题：全等三角形复习课教学设计

设计者：彭楚仁

全等三角形复习课教学设计

一、学习目标：

1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。

2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。

二、学习的重点和难点：

重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。

难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。

三、课前小测

1. 如图l是用七巧板拼成的帆船，则图中全等三角形有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

2、在下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）

A、各有一个角是45°的两个等腰三角形 B、两个等边三角形

C、腰长对应相等的两个等腰直角三角形

D、各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形

3、如图3，已知△AOC≌△DOB，则∠A=∠D，∠C= ， =∠2，对应边有AC= ，OC= ，AO= 。

第1题 第3题 第4题 第5题

4. 如图，已知那么添加下列一个条件下后，仍无法判定的是( )

A．. B. C. D.

5. 如图，AB＝AC，请补充一个条件： ，使△ABD≌△ACE

6如图，已知∠ABC＝∠D，　∠ACB＝∠CBD，判断图中的两个三角形是否全等，_______（填全等或不全等）．

7. 已知AB交圆O于C，且OA=OB，求证AC=BD

第6题

[本小节课前小测是把全等三角形的基础知识做到以问题方式来呈现出，做到一小题对应于一个知识点。全面检查学生掌握知识的全面程度。第5小题是根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见。第7小题是全等三角形和圆知识相结合，一方面是让学生知道三角形全等知识是几何的基础，另一方面也让学生意识到“边边角”是不能作为判断三角形全等的依据。为下面的能力提升做出埋伏。]

四、知识梳理

1. 能够__________重合的两个三角形全等。全等三角形的对应边_______、_________

相等。全等三角形对应边上的高线，中线，角平分线都分别相等。

2.判定两个三角形全等的方法；______、_______、_________、________、直角三角形还有_________.

3. 如果两个多形边_______________相等，_______________相等，则这两个多边形全等.

[知识梳理部分尽量做到让学生填写重点词语、关键词等，做到有的放矢。避免全盘默写，做到知识形成网络。]

五、课时过关

1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_______cm．

第1题 第2题

2、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分

∠

BAC，那么图中全等三角形共有________对．

3、如图，在正方形中，．若，求的长．

4、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、边OB上分别取OD＝OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线。

证明：△OPE≌△OPD， OP平分∠AOB

5. 如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF。

（1）请你只添加一个条件（不加辅助线），使，你添加的条件是____________

(2) 添加了条件后，证明

[课时过关部分是全等三角形知识点的对应检查，做到一个知识点对应于一个题目，使得问题题目化。]

六、能力提升

1 . 如图，方格中有一个请你在方格内，画出满足条件

的并判断与是否一定全等？

本题针对老师经常强调“边边角”不能用来判断三角形全等的依据，但为什么不能作为依据呢，通过本题就能让学生清楚的明白为什么，让学生知其然更加知其所以然。

2、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。

（1）求证：AB⊥ED

（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。

师：图3中AB与ED有怎样的位置关系？同学生猜想一下结果。

生甲：AB垂直ED

师：为什么？可以从几方面来考虑？

生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑

生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=90⁰，即AB⊥ED。

（根据学生的回答，教师板演）

师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？

生丁：△PBD≌△CBA（ASA）

师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=90⁰，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。

师：还有其他三角形全等吗？

生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。

（在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。）

七、学习体会：（师生共同小结）

1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。

2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。

3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。

4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。

八、达标测评

1、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的结论是_________．

2、如图，给出下列四组条件：

①； ②；

③； ④．

其中，能使的条件共有（ ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

3. 如图，为的切线，A为切点．直线与交于两点，，连接．求证：．

4. 如图9，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．

达标测评：是用来加强学生知识方面是否达到本节课的要求，检测学生对知识的掌握程度，

九、教学反思：

等三角形复习课“教案说明”

教材分析：

《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》（北师大版）七年级上册P135—187. 三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。三角形是最简单，最基本的几何图形，生活中随处可见。它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。本节复习课复习三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，全等知识在尺规作图中作法的合理性和正确性的解释。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。

设计理念：

针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过复习全等三角形基础知识和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，让学生感悟为什么“边边角”不能用来判断三角形全等的依据。在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后综合利用角平分线、四边形、圆和全等三角形的知识来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。

教学反思：

本教学设计从以下三方面考虑：

1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。

2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新

3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。

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