实验三：人工神经网络分析

一、实验目的

实验三的目的是通过使用SPSS Modeler中的人工神经网络模型来分析影响数学成绩的因素。我们希望通过构建一个类神经网络模型，能够识别和理解那些对数学成绩有显著影响的变量，从而为教育工作者提供决策支持，帮助他们优化教学策略，提高学生的数学成绩。

二、实验工具

1、IBM Modeler软件：用于构建、训练和评估类神经网络模型。

2、数据集：包含学生的个人信息、家庭背景和数学成绩等数据。

三、实验原理

人工神经网络是一种模仿人脑神经元工作机制的数学模型，它由大量的节点（或称神经元）相互连接而成。每个节点都与其他节点通过权重进行连接，权重的大小代表了连接的强度。人工神经网络通过学习数据集中的模式，自动调整权重，从而实现对未知数据的预测。

在本实验中，我们将构建一个类神经网络，该网络包括输入层、隐藏层和输出层。输入层接收原始数据，隐藏层对数据进行处理和转换，输出层输出预测结果。通过训练神经网络，我们可以得到影响数学成绩的因素，并对其进行解释和分析。

1. 具体来说，我们将采用以下步骤进行实验：
2. 数据准备：首先，我们需要准备一个包含学生数学成绩和相关影响因素的数据集。这些影响因素可能包括学生的学习时间、家庭背景、教师的教学方法等。
3. 构建神经网络模型：在SPSS Modeler中，我们可以通过拖放的方式构建神经网络模型。我们需要确定网络的层数、每层的节点数、激活函数等参数。
4. 训练神经网络：使用准备好的数据集对神经网络进行训练。在训练过程中，神经网络会自动调整权重，以最小化预测误差。
5. 模型评估：训练完成后，我们需要对模型的性能进行评估。常用的评估指标包括准确率、召回率、F1值等。
6. 结果解释：通过对神经网络的权重进行分析，我们可以得到影响数学成绩的主要因素，并对其进行解释和分析。模型评估：使用测试集对训练好的类神经网络模型进行评估，计算模型的性能指标（如准确率、召回率等），以衡量模型的预测能力。同时，分析模型中各个因素的权重和影响程度，了解哪些因素对学生成绩的影响最大。

1、 从“源”中拖拽出“Statistics 文件”到数据流编辑区，并编辑数据，从“字段选项”选项卡中拖拽“导出”节点到数据流编辑区，建立连接，设置MATH为十个PVMATH的平均值

2、从“字段选项”选项卡中拖拽“过滤器”节点到数据流编辑区，过滤不需要的节点，建立连接

3、从“字段选项”选项卡中拖拽“导出”节点到数据流编辑区相连接。右键编辑“导出”节点参数，将数值型“MATH”字段变换为标记型字段，命名为“MathClass”，设置公式“MATH >= 500”，true 值对应“高”，false 值对应“低”，设置好后确定应用。

4、从“字段选项”选项卡中拖拽“类型”节点到数据流编辑区相连接，并编辑“类型”节点，将“MathClass”字段的角色设置为“目标”，其余字段设置为“输入”。

5、从“建模”选项卡中拖拽“类神经网络”节点到数据流编辑区连接并右键编辑。“字段”选项卡、“模型”选项卡、“注释”选项卡使用预定义角色，“模构建选项”选项卡具体勾选如图。

6、点击运行得到结果

根据实验步骤得出以下图表

根据图表可以得出以下实验结果：

1、模型准确性分析：模型使用了径向基函数（Radial Basis Function, RBF），这是一种常用于支持向量机（SVM）和神经网络中的函数，能够处理非线性问题。准确性为29.2%表明模型对于预测学习者的数学成绩具有一定的识别能力，但仍有较大的提升空间。

2、父亲是否有ISCED5A的证书、母亲是否有ISCED5A的证书、与父母的交流、家里有多少辆车、自身形象、家里有多少电视、父亲是否有6的证书、父亲是否有ISCED4的证书、母亲是否有ISCED4的证书、母亲接受的最高学历都是影响学习者数学成绩高低的重要变量，且呈现如图所示的不同重要性。

3、预测值和观测值的一致性分析显示：预测值和观测值均为低的为94.3%，说明模型在预测数学成绩低的学习者时具有较高的准确性。预测值和观测值均为高的为30.8%，这可能意味着模型在预测数学成绩高的学习者时准确性较低，或者是高数学成绩的学习者在总体中的比例较低。

分析：

1、模型具有一定的预测能力：使用径向基函数的模型能够识别出学习者的数学成绩特征，当前的准确率达到29.2%，说明模型在预测数学成绩方面有一定的效果，但还有较大的提升空间。

2、多因素影响数学成绩：父亲和母亲的受教育水平（ISCED5A证书、ISCED4证书）、家庭背景（如家庭车辆数量、电视数量）、与父母的交流以及个人因素（如自身形象）等都是影响学习者数学成绩的重要因素。

①父亲和母亲的受教育水平：

A父母拥有更高层次的教育证书（如ISCED5A或ISCED4），通常意味着他们能够更好地支持孩子的学习，包括提供学习资源、辅导孩子以及强调教育的重要性。

B父母的教育水平可能与他们对教育的态度和期望有关，这些因素可以影响孩子对学习的态度和动力。

②家庭背景：

A家庭车辆数量和电视数量可能反映了家庭的经济状况和文化资本。家庭经济条件好可能意味着有更多的资源用于教育，如课外辅导、教育软件等。

B电视数量可能间接反映家庭对媒体和技术的接触程度，这可能影响孩子的学习环境和习惯。

③与父母的交流：

A父母与孩子的交流质量，包括沟通频率、交流内容、家长参与孩子学习的情况等，都可能对孩子的学习态度和成绩产生重要影响。

B家长的鼓励和支持可以提高孩子的自信心和动力，从而可能提高数学成绩。

④个人因素：

A自身形象和自我认知可能影响孩子的自信心和动机，这些心理因素对学习成就有重要影响。

B学习者的个人兴趣、学习习惯和时间管理能力等也可能影响他们的数学成绩。

3、模型在预测低成绩学习者时更准确：模型在预测数学成绩较低的学习者时准确性较高，而在预测高成绩学习者时准确性较低，可能反映了模型对于高成绩学习者的特征识别不足，或者高成绩学习者样本较少

措施：

1、家庭教育支持：鼓励家长获取更高水平的教育证书，提高他们对数学教育的理解和支持。同时，鼓励家长与孩子进行积极的数学交流，为孩子提供良好的学习环境和资源。

2、个性化教育：了解每个学生的学习特点和需求，根据其家庭背景和个体差异提供个性化的教育和辅导。这可以包括针对学生的数学弱点进行有针对性的辅导，提供额外的学习支持和资源。

3、提供支持和资源：学校可以提供辅导班、数学俱乐部等额外的学习支持和资源，为学生提供更多学习机会和交流平台。这将帮助学生在数学学习中得到更全面的帮助和支持。

总结：

1、模型的准确性：使用径向基函数（RBF）的模型对于预测数学成绩具有一定的识别能力，但其准确率仍有待提高。

2、影响数学成绩的因素：父母教育程度、家庭条件和个人形象等因素都对数学成绩有重要影响，这与以往研究结果相符。

3、预测结果的一致性：该模型在预测数学成绩低的学习者时具有较高的准确性，但在预测数学成绩高的学习者时准确性较低。

反思（主要是针对准确率不高）：

1、模型选择的重要性：在选择预测模型时，需要考虑模型的适用范围和局限性。如果模型的准确性不能满足实际应用需求，需要尝试其他算法以提高预测准确性。

2、个性化预测的重要性：由于不同学生的成绩受到不同因素的影响，建立个性化的预测模型可能更能满足实际应用需求。在建模时，需要考虑到不同学生之间的差异，进行合理的个别处理。