浅谈小学数学学习中思维定势与多角度思维的关系

广州市越秀区黄花小学 熊宁

摘要：思维定势消极作用产生的原因主要有以下三个方面；变定势思维为多角度思维，培养学生思维的独创性

关键词：定势的消极作用、思维定势、多角度思维

思维定势，指的是一种思维的定向预备状态。在思维不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向或方法思考。

思维定势是客观存在的。学生在用某种思维模式多次解决某类问题而形成思维定势后，在解决类似的新问题时，就会表现出要套用以前的思维模式的倾向，而且同一种方法使用的次数愈多，这种倾向就会越强烈。在小学数学解决问题的过程中，学生利用思维定势向所面临的问题的特征同已学过的知识或以解决过的问题的特征进行比较；利用已有的知识、方法和经验与当前问题情景的联系，去识别、理解那些意义不明、特征不清的条件隐蔽的对象，往往有助于解决问题。但这也有消极作用：不容易改变思维方向，不能从多个角度全面地、整体地看问题。

在实际的教学过程中教师往往会碰到这样的情况：在教学完某一例题后，学生能够很好地“模仿”例题的解题方法去解决同一类型的题目，即使是碰到不同类型的，但说法上或形式上与例题相似的题目，也会不假思索地套用例题的解法进行解答，从而产生错误。这就是小学生数学学习消极思维定势的一种表现。所谓的消极思维定势是指学习者受先前思维活动的影响，从而导致思维狭隘、思路僵化，阻碍多角度、多层次思维的发展，或造成解决问题的失误，形成知识错误的迁移，它是思维定势的一种，在小学数学学习中普遍存在。

思维定势的正确应用会受到良好的效果，但如果忽视其副作用，则必然出现思维被定“死”的现象。

一、在小学数学解决问题的活动中，思维定势消极作用产生的原因主要有以下三个方面:

（1）事物非本质属性的干扰。

事物的本质属性是事物的特征，也是学生掌握某一事物的关键。但是事物自身除了本质属性以外，还有一些非本质属性，这些非本质属性往往一而再，再而三的重复出现，无意中对学生的思维起了强化作用，从而干扰了学生对本质属性的理解，造成了思维上的混乱，在解题上产生了错误。例如：用彩色笔分别描出下面各圆半径和直径。

每个圆中出现了一些常见的线段干扰，冲淡了学生对“半径、直径”的本质属性的理解，从而会使学生产生错误。

又如在教学等腰三角形时，老师引导学生从左图中抽象概括出定义“两条边相等的三角形叫等腰三角形。”然而，当老师出示右图时，学生往往不承认它是等腰三角形，理由也很简单，它不像“等腰三角形”，等腰三角形要像左图一样。显然学生把左图看作等腰三角形的图形；即使像右图这个三角形虽然有两条边相等，也不把它看作等腰三角形。“相等的两腰在三角形的左右两侧”这一等腰三角形的非本质属性严重干扰了学生对等腰三角形本质属性的理解。

（左图） （右图）

   （2）、对概念的内涵、外延掌握不牢。受年龄和认知心理的局限，学生对数学的本质属性理解不深，容易被非属性本质所迷惑而产生思维障碍。通常表现为学生受到日常生活概念、已有知识经验和认知策略等干扰。

   例如，在几何初步知识教学中，如果一些术语的生活中的意义与其几何概念的科学意义不一致，学生就容易出现混乱。如“垂直”在日常生活概念中多是指下垂，其方向是由上而下，所以当学生在学习“自线外一点向直线做垂线”时，由于日常生活经验的干扰，只能理解点在上方，现在下方这一种情况，以致产生点在其他方位时做垂线是不可能的错觉。

   又如，低年级学生学习了用实际数（量）进行比较的方法后，知道小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到高年级学习分率比较时受到这一知识的干扰，当看到甲数比乙数多25％时，就会错误地认为乙数比甲数少25%。

   （3）、存在思维惰性，动手实践意识差，对现成结论过于依赖。学生学习数学普遍存在着思维惰性，做突出的表现就是沿用一种习惯的、常见的方法去解答不同的题目。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而应动手实践、自主探索。

例如，学生在解答这样一道求阴影部分面积时，不同的思路会产生不同的解法：

（单位：厘米） 6

8

10

（1）（6+10）×8÷2－10×8÷2

（2）6×8÷2

大部分学生会选用第1种方法进行解答，原因是他们长期沿用“阴影部分面积=整体面积－空白面积”这一思维方法，形成了思维惰性，从而想不到直接用三角形的面积公式求出阴影部分面积。

二、变定势思维为多角度思维，培养学生思维的独创性

陶行知先生曾经说过：“我有八位好朋友，肯把万事指导我，你若想问真名姓，名字不同都姓何：何事、何故、何人、何如、何时、何地、何去，好像弟弟与哥哥，还有一个西洋派，姓名颠倒叫几何，若向八贤常请教，虽是笨人不会错。”他深入浅出地告诉了我们思维的灵活性和广泛性，同一个问题可以从不同的角度去思考解决的方法。这对我们在数学应用题教学中培养学生的创造性思维，探究的精神，具有现实的指导意义。一题多解，一法多用，一题多变，一问多思，是我们在数学教学中培养这种思维和精神的具体运用。这样的题目在数学教学中比比皆是，不胜枚举。下面仅就学习陶行知的思想来阐述解题中的“一法多用”。

例如：在教学“盈亏问题”应用题时，把盈亏问题的解题方法运用到解分数应用题当中。“用绳子量一口井的深度，绳子两折，一端放入井底，井口外还有4米，绳子三折，一端放入井底，井口外还有1米，井深是多少米？”一般的解法是：绳长=（4－1）×（2×3）=18米，井深=18÷2－4=5（米）。如果把题目的条件进行转化，运用盈亏的思想去思考，把绳子当作物数，把井深当作人数去理解：几个小朋友分一筐苹果，一人分两个，还剩8个，一人分三个，还剩3个，小朋友有几人？列式：（4×2－3×1）÷（3－2）=5。第二种解法妙就妙在从另一个角度去思考，一法多用，变定势思维为多角度思维，寻找意想不到而又是最佳的解题思路，这样有利于培养学生思维的独创性和发散性，逐步使学生养成探究的精神。

     提倡多思与首创精神，要想有创造，就必须勤于思考，只有敢于标新立异的人，才能不断地开展创造性思维，有所创新。对小学生来说，不要求他们创造数学知识，而让学生在实践活动中学会用数学的思想去观察、分析处理现实生活中的实际问题提高学生的数学素养，培养学生勤于多思和创造精神，是很有必要的。教师要经常给学生讲些数学家、发明家的故事，指出这种创造给人类社会带来的幸福，这对于激励学生从小立志与尝试创造来说，是一种好办法。在提倡多思与首创精神的同时，要注意培养学生思维的独创性。思维的独创性是指学生思维具有创见，它是思维的最高层次。在小学数学应用题教学中，教师可以一般解法为基础，进而引导学生另辟蹊径，寻求独创解法。例如一位教师在讲完圆柱体的体积以后，出了一道这样的例题：“一个圆柱体的侧面积是113.04平方分米，底面半径是2分米，求它的体积是多少立方分米?”通常的解法如下：先求出圆柱体的高：ｈ＝113.04÷4÷3.14＝9(分米)，再求出圆柱体的体积：Ｖ＝3.14×4×9＝113.04(立方分米)。而有一位学生却列出这样一个算式：Ｖ＝113.04÷2×2＝113.04(立方分米)其算理是：把圆柱体切开，可拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积也可以等于圆柱体侧面积的一半，高就是圆柱体的底面半径。因此Ｖ长方体＝sh，所以V圆柱体＝Ｓ侧÷2×r(底面)。分析其算理，不难看出，这是一种极富独创性的算法，教师应给予充分的肯定和表扬，鼓励学生多动脑。由此看来，学生思维的独创性对于提高数学课堂教学和学生学习效率大有裨益。

在小学阶段，实施素质教育，要求教师重视培养学生的创造性思维，要从培养学生思维的灵活性，求异性和独创性入手，给学生提供更多的创造机会，让不同智力水平的学生的思维能力都能得到不同程度的发展，只有这样才能激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面，全面提高学生的教学素质。

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