剖析计算问题中常见错误（一）

——分式中的计算问题

1教学背景

在日常的教学过程中，经常会遇到这样的情况：不少的学生学习中出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服。错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题，错误对于学生来说也是不可或缺的，因此，教师通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施对错误进行系统的分析是非常重要的。

为了纠正学生的计算错误，提高计算能力，本节课我从分式计算中常见错因入手，对分式计算中常见问题重新回顾，查漏补遗，梳理整合。通过学生对分式计算中出现问题的反思，将所学知识内化，最终落实于提高学生分析问题解决问题的能力。

2.学情分析

初二学生表现欲强，但基础知识掌握不扎实，计算问题常出现错误，看到分式计算因为形式复杂从心里抵触分式计算。

3.教学目标

（1）进一步熟悉分式的四则运算法则，掌握一些分式运算技巧；

（2）通过对分式计算中常见错因归类，让学生对自己分式计算中常见错误有所了解，提高学生计算能力；

（3）学生通过对错题的梳理整合，错误归因，培养学生的反思能力和修正错误，严谨求实强的科学态度。增强学生学好数学的信心。

4.教学重点

归纳分式计算中学生常见的错误原因并改正

5.教学难点

剖析计算问题中常见错误的成因

6教学过程

1. 探究归纳，例题导学）

例1：违反分式基本性质

学生错题展示，讨论错因总结方法。

错解1：

（错解在违背了分式的基本性质，只把分式的分母乘以一个整式，而分子未乘。）

错解2：

（错解在分式约分的前提分子分母必须是乘积形式，才能同时除以公因式，而分子分母没有公因式。）

例2：运算顺序混乱

错解1：

（错解中违背了运算顺序，分式的乘除混合运算是同一级运算，运算顺序应从左至右。）

例3：忽略了分数线的括号作用

错解1：

（错解在当分式作减法运算时，小分数线化大分数线时，一定要注意符号的变化，当减式的分子是多项式，计算应注意将分子用括号括起来。）

错解2：

（错解在把x+1看成一个整体看成分子，应该是-（x-1）。忽略了分数线的括号作用）

练一练：

延伸：做整式与分式相加的方法选择问题，体现整体思想。学生归纳两种做法，选出最优解法。

例4：错用分配律

1.

学生独立完成，找代表白板完成，讨论归纳按照一般顺序做和用乘法分配律两种做法

2.

学生独立完成此题。对比1思考能否用分配律完成。归纳用乘法分配律的条件。

练一练

例5：通分与去分母混淆

错解1

（错解受解方程去分母的影响,在分式计算中采用了去分母的方法解决问题了.破坏了分式计算的等值变形。）

错解2：

（错在解分式方程去分母时，应直接乘以各分母的最小公倍数。而错解与通分相混淆，本质还是分式基本性质掌握不清）

2. 总结提升畅谈收获）

1.教师引领学生剖析本节课所提出的分式计算中常见错因，归根结底还是知识掌握不牢固，不透彻导致的计算问题及方法选择问题。

2.在今后的学习中应注意及时反思，修正自己的错误，培养严谨求实强的科学态度，和良好的学习习惯。

3.学生自己畅谈体会收获

3. 课堂检测，巩固提高）

课堂检测，涉及课堂中强调的分数线的括号作用，通分去分母，方法选择等重点问题，检测学习效果。学生根据自己运算中出现的错误总结归类成因。

4. 布置作业）

1总结归纳自己分式计算中常犯的错误，剖析成因，小组互相分享。

2.以组为单位探讨二次根式计算中常见错因。

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