教学

环节

教 学 内 容

教师活动

学生活动

设 计

意 图

创设情境

发现问题

1.从现实生活情境中抽象出基本平面图形；

2.平面图形的分类。

几何画板上操作和展示

☆从现实情境中抽象出基本平面图形；

☆对平面图形进行分类。

让学生体验现实情境的“数学化”以及分类思想。

合

作

探

究

分

析

建模

一．多边形

1.多边形的定义

2.多边形的边、内角、对角线

3.探究：以小组为单位探究多边形的性质，其中，“探究三”由小组自己确定探究的问题（3分钟）

发现：①n边形有 条边、 个顶点、

个内角;

②n边形从一个顶点出发的对角线有 条；

③ .

4.正多边形的定义

5.判断

（1）各边都相等的多边形是正多边形（ ）

（2）各角都相等的多边形是正多边形（ ）

二．圆

正多边形是特殊的多边形，下面我们继续进行特殊化。动画演示正多边形边数不断增加，从而近似地得到圆。

1.圆的定义，圆心、半径、弧、扇形、圆心角。

2.怎样计算扇形的面积？

3.例2.将一个圆分成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。

1.启发、引导学生仔细观察、积极思考；

2.向学生推送探究记录表；

3．将问题推送到学生ipad上，并用软件统计出全班正确率；

4.启发、引导。

5.将问题推送给学生，然后收缴并评讲。

☆通过观察刚才得到的多边形，尝试归纳多边形的定义；

☆在课前自学的基础上，尝试概括多边形的边、内角、对角线的概念；

☆以小组合作的方式在ipad上完成多边形性质的探究，并且每个小组上传一份探究记录表；

☆尝试归纳正多边形的定义；

☆学生在表决器上完成；

☆观察从多边形到圆

的变化以及圆的形成过程，尝试给圆下定义；

☆观察扇形的生成过程，总结扇形与圆的联系，学习与扇形有关的概念；

☆思考扇形圆心角以及面积计算方法；

☆在ipad上完成，并上传。

1.定义的归纳和概念的描述让学生自己完成，以训练归纳概括能力。

2.探究一、二、三呈现阶梯式递进，并且通过开放性探究，充分发挥小组学习自主性。

通过边和角两个角度的同时特殊化，来得到正多边形的概念，并及时通过错误辨析来掌握概念的核心。

通过正多边形边数不断增加下去，可以近似地得到圆，既过渡自然，又给学生渗透了极限思想。

由特殊化的方式来得出圆，显得更为自然，也让学生体会了极限思想

当

堂

检

测

1.一个扇形的圆心角为45°，那么这个扇形的面

积占到它所在圆的面积的（ ）。

A.1/6 B.1/7 C.1/8 D.1/9

2.将四边形切掉一个角后，剩下的多边形的边数

是多少？请画图说明。

将问题推送给学生

☆独立完成后利用表决器上传。

☆独立完成上传。

及时反馈当堂学习效果，直观呈现。

创意展示

学生展示自己用两个圆、两个三角形、两条线

段设计的创意作品

展示学生的作品

欣赏

给学生以创造和展示自我的舞台

归纳小结

请以“通过这节课的学习，我学会了……，

我的疑惑还有……，我还在思考……”为题，

谈谈自己学习后的感受。

引导启发

发短信与老师交流

设置开放型小结，将学习视角引申向课外。

作业

教材P125“习题4.5”1、2、3