教学设计个人信息

姓名

单位

联系方式

设计者

安爽

杨庄小学

15901111921

教学基本信息

课题

长方体和正方体的认识

学科

数学

学段

第二学段

年级

五年级

相关

领域

空间与图形（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第27~30页以及练习五的部分习题。）

教材

书名：数学 出版社：人民教育出版社 出版日期：2009年3月

1.指导思想与理论依据

《数学课程标准》中指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形特征，丰富空间与图形的经验，如，长方体和正方体的认识，从现实生活情境入手，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体和正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。

2.教学背景分析

教材分析：

本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。

教材首先呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活物品，让学生观察他们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的，为进一步研究长方体、正方体特征做准备。

学情分析：

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

本节课的安排意图是让学生的感性经验上升到理性知识。五年级的学生虽然已经具有一些数学学习方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，但实践操作能力、几何直觉、空间观念还非常欠缺，因此这成为课堂教学的关键点。

4.教学目标(含重、难点)

【教学目标】:

知识与技能：

让学生通过动手、观察、合作、交流等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。理解长方体和正方体之间的关系。

问题解决与数学思考：

（1）学生在观察与操作中掌握长、正方体的特征，在活动中提高学生的实践能力。 

（2）学生在观察、比较、发现长方体、正方体间的联系与区别。  

情感与态度：

让学生体会立体图形学习与实际生活的紧密联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和团结合作的能力。

【教学重难点】：

教学重点：

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

教学难点：

理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的联系。

5.教学流程示意

6.教学过程

步骤与时间

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，引出课题

（2’）

1. 出示情境图

请同学们看一组图片。你能从中看到哪些立体图形？分别是什么？举例说明。

同学们真善于观察，其实我们周围许多物体的形状都是长方体和正方体的。

2.辨析长方体和正方体

同学们请看，这些图形哪些是长方体或正方体，哪些不是？

小结：同学们已经对长方体和正方体有了一定的认识，今天我们就来认识它们的特征（板书）。

预设：

我能从图中看到长方体和正方体。比如砖，冰箱，柜子，纸箱。

（两个人）

从生活中的立体几何图形入手。

通过抽象际图形请学生辨认，初步感知，唤起学生对立体图形的回忆，从而引出课题。

二、探究长方体的特征

（20’）

1. 操作实验，感知面、棱、顶点 

请同学们看，老师带来了一个土豆，现在我要把他变成一个长方体，请你认真观察：

①（切一刀）出现了面，请学生上来摸一摸，感觉平平的。（板书：面）

②（平面朝下，垂直向下再切一刀）观察你有什么发现？

这条边叫做长方体的棱。（板书：棱） 

③将某一平面朝下，垂直两平面在切一刀，你又有什么发现？

我们把这三条棱相交的这个点叫做长方体的顶点。（板书：顶点）

2. 小组合作探究长方体的特征

通过切土豆，咱们感知了长方体的面、棱、顶点，赶快拿起手中的长方体看一看他的面、棱长和顶点有什么特征？

1. 小组合作完成。

2. 将小组同学的发现填在下面表格中。

3. 汇报展示。

小结：通过我们的探究，你对长方体有哪些新的认识？

3. 动手操作，体会棱的特征

（出示主题图）还记得这栋大楼是什么图形吗？

下面请同学动手搭一搭这个长方体大楼的模型，看哪组搭的又好又快。

小结：看来组建大楼模型不是随意的棱都可以，我们可以根据棱的长度将12条棱分成3组，每一组棱的长度相等。

4. 眼力比拼，感知长方体的透视效果

我给同学搭的大楼模型补上面。从图中你能看到几个面？看到这你有什么问题？

谁来回答？

那图中有几条棱？

还剩下几条？

下面老师将这3条棱补上，就看到了长方体的所有面、顶点和棱了，这就是透视效果。（长方体倒过来）再好好看看，记住它的样子。

5. 记忆力比拼，教学长方体的长、宽、高

（逐渐去除长方体的棱），还能想到长方体的样子吗？

思考：要想到长方体的样子，至少要保留几条棱？（PPT）怎样保留？怎样的三条棱？

小结：像这样相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

6. 巩固练习

根据长、宽、高找到长方体的6个面。

小结：同学找的真不错，下节课我们将会运用长方体面的特征探究它的表面积。

三个题做完了，边观察边思考。找到特殊的长方体。特殊在哪？

学生观看。

多了一个面。

多了一条边。

两个面相交于一条边

出现了三条棱。

出现了三个面。

三条棱相交于一个点。

小组合作探究，完成下表。

长方体有6个面，相对的面相同，有12条棱，8个顶点。相对的棱长度相等。

长方体。

长方体一共有6个面，怎么只看到了3个？

其余3个面被挡住了。

9条棱。

3条。被挡住了。

能。

三条棱；相交于一个顶点的三条棱。

左右两个面是正方形，其余四个面都相等，4条棱也相等。

通过教师动手操作，学生更加真切的感受到面、棱长以及点的形成，并且学生经历了动手、观察、思考这一过程，让学生觉得数学知识也可以这样快乐的学会，加深学生的印象。

通过小组合作交流，自主学习学生经历了自主探究-合作交流-亲自展示的过程，培养学生自主学习的能力。

通过透视的效果再次巩固了长方体的认识，通过逐渐去除长方体棱的方法，学习长方体的长、宽、高。

巩固练习，识别长方体的各个面，从而引出正方体。

三、教学正方体，明确关系（8’）

1.初步变换，教学正方体

请同学们看，我应该怎样去做，才能将它变成正方体？怎么做？

正方体有什么特征？小组件对应正方体的教具，打开书P30看书自学。

2.学生展示

如果用一个圈表示长方体，你认为正方体应该在哪？（板书）集合圈。

小结：同学们你们看，用图形来表示关系，体现了数学的简洁美。

将相等的四条棱缩短与左右两侧的棱长相等。

正方体有6个面，12条棱，8个顶点。正方体的6个面由6个大小相等的正方形组成的。

正方体是特殊的长方体。

在集合圈里。

通过长方体的变换，学生能够直观的感受到，正方体是特殊的长方体。

四、走进生活，巩固练习（8’）

1.出示三条棱，分别是长、宽、高，辨析是生活中的哪些实物。

①

A．公共汽车

B.纸巾盒

C.教室

②

A.冰柜

B.粉笔盒

③

A.数学书

B.砖头

C.一张纸

2.请同学们再看，为了迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面四边不装）。已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

3.下面的长方体怎样摆放占地面积最小？是多少？

3cm

5cm

4cm

4.小明为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、10cm、8cm。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。一共需要多少厘米彩带？

纸巾盒

粉笔盒

数学书

4个高加上两个长再加上两个宽，就是彩灯线的长度。

3×4=12cm²

答：竖着放占地面积最小，是12cm²。

走进生活，巩固练习。

五、总结全课（1’）

今天我们认识了长方体和正方体。说说你有什么收获？

学生说收获。

总结全课。

六、布置作业（1’）

数训：P12 1#、2#、3#、4#

P13 5#、6#

温故知新。

巩固所学。

7.学习效果评价设计

学生课堂表现评价量表

8.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)

《数学课程标准》中指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形特征，丰富空间与图形的经验，如，长方体和正方体的认识，从现实生活情境入手，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体和正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。

本节课，大致分为五个环节，一、创情境，辨析长方体、正方体，唤醒学生记忆。二、教师操作，学生感知面、棱、顶点。三、学生根据不同形状的长方体合作完成长方体特征，通过比眼力、比记忆力来教学透视效果以及长方体的长、宽、高。四、通过长宽高长度的变化，学生认识正方体，体会特征，明确关系。五、从生活情境中来，回到生活情境中去，巩固练习。

9.课后反思

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

此次，我讲课的班级是五年级1班，学生比较活泼好动，脑筋灵活，利用这一点，我充分给孩子自己研究的时间，让他们在认识面、棱、顶点的前提下，自主探究长方体的特征，放手去做，由他们展示，让他们自己汇报为认识正方体的特征做下铺垫。除此之外，还通过比眼力，比记忆力使学生明白生活中的透视效果以及教学新知长、宽、高。最后，利用生活中的练习题，将立体图形的新知应用到生活中去。

除此之外，还鼓励学生使学生自己在操作交流、探究谈论的过程中发现问题、提出问题、从而解决问题，找到解决问题的方法。