现实生活中，存在着大量与多边形面积有关的问题，其中求多边形面积最为普遍：如计算校园的绿化面积、计算责任田的面积、计算生活中住房使用面积等等．这些面积计算问题中都蕴涵着一定的数学规律，探寻这些规律需要用到许多数学知识．然而，由于知识上的局限性和多边形形状的多样性，学生们对这些规律一时无法深入地探究、发现和总结．在学习了字母表示数和平面直角坐标系的相关知识以后，学生已经可以以这些作为探究更多的面积问题规律的工具．　

　　多边形的面积问题蕴涵丰富的数学知识，也具有一定的现实意义，可以应用于房产设计户型、室内装潢设计平面图、农村责任田分配等等，是一个很好的探究主题．研究它有利于学生用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识，体会数学与生活的密切联系，认识到数学的价值，增进对数学的理解和学习的兴趣．

　　知识基础
　　① 学生已经会判定在同一平面内两条直线之间的位置关系：相交或平行；理解了垂线的概念，能够作任意三角形一边上的高，在小学已经知道怎样计算三角形的面积和一些特殊四边形的面积．
　　② 学生已经了解了平面直角坐标系，能根据已知坐标描点，也能根据点写出其坐标．知道了点的平移与坐标之间的联系，能计算出在平面直角坐标系中横坐标或纵坐标相等的两个点之间的距离，能够利用平面直角坐标系求三角形以及四边形的面积．
　　经验基础
　　① 在现实生活中，如房间面积、学校占地面积、农村责任田面积，或在一些售房广告、黑板报设计中，学生已经有意识或无意识地感受到图形面积问题的客观存在．
　　② 在童年时代，特别是在幼儿园里，学生基本上都参与过有关拼图的游戏，如七巧板，拼接多边形，已具备了动手拼图、拆分图形、重组图形、平移图形的基本能力．

　　③ 学生在以前的学习过程中，已经经历过一些探究活动，已具备了一定的探究问题的能力及合作学习的基础．内容...