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教学过程(代数部分教学设计——乘法运算定律)
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【教学过程】
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【一、问题创设,引发思考 】
(1)师:同学们,窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们,现在已经是春季,细雨滋润大地,万物复苏,正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动,很多同学们都积极地响应学校的号召。
两个植树小组在进行比赛,比比哪一组种的树多,让我们去看一看吧!
屏幕显示: 第一小组:每行11棵,共种了7行 第二小组:每行7棵,共种了11行
师:同学们,你能解决这个问题吗?怎样比呢?(先求出他们各自种的总棵数,再进行比较)
学生独立进行解答。
板书:11×7=77(棵)
板书:7×11=77(棵)
(2)师:请观察这两个算式,你发现了什么?(结果相同,因数相同) 那我们可以用(等号)连接起来。
板书:11×7=7×11
设计意图:通过创设情境,学生自主调用已有知识解决问题,进入下面的探索部分。-
【二、自主探索,获得规律】
1、探索乘法交换律
(1)师:同学们,刚才的两个算式的因数相同,虽然位置交换了但结果是相同的。那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢?请进入“互动学”的“探索1”,仿照黑板上的格式,每人举出三个符合以上规律的例子,并以回帖的形式上传。如果数目较大可使用电脑的计算器工具帮助计算。学生开始尝试,然后小组交流,请代表进行汇报。 电脑展示学生所举的例子
师:同学们,你们试验的结果是否也都成立呢?有没有不符合这个规律的例子呢?一起浏览其他同学所举的例子,全班合起来有一百多个符合我们猜想的等式,通过大量的例子验证了在乘法中只要两个因数相同,交换两个因数的位置积是不变的。
(2)师:你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗?
板书: a×b=b×a
师:谁能用自己的话简明、准确地表述这个规律呢?(交换两个因数的位置,积不变。)
师:这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。
板书:乘法交换律
师:在以往的学习中,你曾经运用过乘法交换律吗? (乘法的笔算和验算)
在上述情况使用乘法交换律有什么作用? (运用乘法交换律可以进行乘法的验算。如12×12345在笔算写竖式时;如果运用乘法交换律调整因数位置,就会使计算变得更简便。)
(3)师:同学们,你可曾见过类似的等式?(加法交换律)请说说什么是加法交换律。
板书:a+b=b+a
师:比较加法交换律和乘法交换律,你发现了它们有什么不同?(加法交换律是关于加法运算,乘法交换律是关于乘法运算的)(它们的运算符号不同)
师:加法还有其它运算定律吗?(加法结合律)请说说什么是加法交换律。
板书:(a+b) +c=a+(b+c)
设计意图:鼓励学生进行猜想,利用计算机自主探索、验证,证明乘法交换律的存在,通过网络进行信息的交流,整合探索的结论,经历了知识的发现过程。
2、探索乘法结合律
(1)师:我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么,加法有结合律,乘法是否也有结合律呢?(学生先大胆进行猜测)
(2)师:那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法,把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。接下来请进入“互动学”的“探索2”,把你们尝试成功的例子以回帖的形式上交。
学生进行尝试(利用电脑的计算器工具帮助计算),然后小组交流,请代表进行汇报。
投影展示学生所举的例子
(3)师:你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律呢?(先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律)
板书:乘法结合律
板书: (a×b)×c=a×(b×c)
老师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况,强调乘法结合律可以帮助我们简便计算。有时也可以两个运算定律配合使用。
设计意图:仿照研究乘法交换律的学习方法,把学习的主动权交给学生,让学生进行猜想,并自主探索、验证,证明乘法结合律的存在,经历了知识的发现过程。-
【三、巩固运用,解决实际问题 】
师:刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律,接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。
(1)学生在AAAA 里填上适当的数使等式成立,然后同位说说运用了什么乘法运算定律。
15 × 16 = 16 × AAAA
(60 × 25)×AAAA = 60×(AAAA × 8)
125 ×(8 × AAAA)= (125 × AAAA)×14
3 × 4 × 8 × 5 = (3 × 4)× ( AAAA ×AAAA )
25 × 7 × 4 = AAAA ×(AAAA×4)
学生在电脑上完成,电脑对回答进行反馈。同学们互相讲填写的依据,以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题,乘法结合律并非为了用而用,更要考虑使计算简便。
(2)老师以发帖的形式出示下题,学生思考并解答,以回帖的形式提交。
2 ×4 × 8 × 5 × 25 × 125
通过实际操作计算,进一步利用乘法运算定律进行简便计算,从理解上升到运用。学生可以通过浏览其他同学的帖子,订正自己的解答。
(3)小游戏:看谁算得快又巧
老师利用课件依次出现下列计算题,学生在题目出示后以最快速度进行计算并抢答,回答时要说说是怎样计算的,运用什么知识。课件把解题过程进行呈现,便于学生理解。
17 × 4 × 25 39 + 88 + 12
115 + 68 + 85 5 × 289 × 2
8 × 125 × 9 6 × 11 × 5
9 × 5 × 4 125 × 7 × 8
通过抢答的形式,调动课堂气氛,激发学生积极进行思考,自觉投入练习环节,强化所学知识的运用。
(4)同学们在课前先每人设计一道两步计算的连乘应用题(数量不要太大,起码有两个数能凑整。),通过BBS模块发帖。学生在堂上自己选择一题进行解答。(学生使用BBS模块进行操作)
学生自己设计题目,自由选择题目,使用适当的方法进行解答,减低了练习的枯燥。但利用网络进行互动性联系反馈,加大了信息交流量,通过更多实际例子丰富学生的学习资源,达到巩固所学的作用。
设计意图:学生通过不同层次的练习,逐步深入的应用乘法运算定律,进行简便计算和解决实际问题,重点感知运算定律的适当运用可使计算简便。-
【四、迁移拓展、完善规律】
师:我们刚才通过运算符号的替换,验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢?让我们在课后一起动手算一算,自己寻找答案,下节课进行交流。
设计意图:完善学生的探究过程,使猜想的对象不仅局限于乘法,拓展到减法和除法,通过进一步试验消除知识迁移后存留的问题。-
【五、交流分享,总结提升】
通过这节课的学习,你有什么收获想和大家分享一下呢?(学生先说,课后在网上回帖。) -
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