教师：下面同学们先看一道题，自己独立思考根据题意把方程列出来（大屏幕投影）
         1．在信息技术课上，周老师测试五笔打字速度。李志录入80个字所用时间与张帅录入60个字所用时间相同，已知李志每分钟比张帅多录入5个字，求张帅每分钟录入多少个字？
学生：全班同学迅速根据题意列出方程式 ，并由李志同学讲解自己的解题思路。（发生在本班同学身边的事情引起全班学生的极大兴趣，班级气氛也立刻活跃了很多，体现了学习素材应当来源于学生的现实。）
        教师：将李志同学列出的方程式 写在黑板上。好，讲解的不错，那下面这道题呢？
        2．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，求江水的流速是多少？
        学生：自主探究与同伴互助列出方程。由同学1讲解解题思路：设江水的流速为x，则轮船顺流速度为20+x，逆流速度为20-x。根据题意“顺流航行100千米与逆流航行60千米所用时间相等”，所以方程式应为 。
        教师：思路很明确。江水中的轮船是顺流而下走得快，逆流而上航行的慢，那同学们看我们的学习是应该逆流而上呢还是应该顺流而下？（教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生）
         学生（众）：逆流而上！

         设计意图：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲望与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。

         教师：方程大家都列出来了，下面同学们分析一下黑板上所列出的两方程的共同特征是什么？与咱们以前所见方程有什么不同呢？
        学生：同学反映都很快几乎没有经过同伴讨论就有同学喊出来“分母上都有未知数”
        教师：对，这就是本节我要给大家介绍的新内容——分式方程。分式方程的概念是什么呢？，我们大家共同归纳总结。分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
        教师：同学们已经知道了什么是分式方程，那下一步就是要考虑怎样解分式方程了?以 为例同学们先独立思考，给你们3分钟时间解出方程，要求检验所得结果，解完后可以与前后桌同学讨论解题方法。
        学生：独立思考解方程。（体现了给学生提供探索与交流的时间与空间。）
        教师：巡视同学解题情况。看同学们大部分都完成了任务，让学生2投影出自己的解题过程，并给大家讲解解题思路。
        学生2：利用分式的基本性质，方程 化为 ，因为分母相同则分子也相等，得：80x=60(x+5)，所以x=150。
        教师：还有不同解法吗？好，学生3的解法不同，上来给大家讲解一下你的解题思路。
        学生3：我是通过去分母来化简方程的。方程 两边都乘以最小公倍数x(x+5)，得80x=60(x+5)，所以 x=150。
        教师：学生2和学生3的解法确实是不相同，但不同在哪儿？各自的原理、依据是什么？
        学生（众）：一个是利用分式的基本性质，一个是利用等式的基本性质。
        教师：对，两种解法的不同我们找出来了，那他们俩的解法有相同的地方吗？又相同在哪儿？大家讨论一下。
        学生：同座或前后座立马投入讨论。得出结论：都是由分式方程化为整式方程。
        教师：好，我们总结得出解分式方程都要先把分式方程化成整式方程，那什么叫整式方程？代数方程是如何分类的？看“几何画板”课件。教师利用“几何画板”工具由学生回忆教师逐步演示的方式，直观呈现了“实数、代数式、代数方程的分类”。 
       学生:看到几何画板上“实数、代数式、代数方程”的清晰呈现，同学有的发出“哦”的声音。整式方程的概念在“类比转化”下更清晰明了了，有效地暴露了知识之间的联系与综合。
        教师：同学们已经有了“类比转化”的思想，下面咱们就练练，用一分钟解出一次方程 与分式方程 ，并思考解一次方程与分式方程的区别。
        学生或独立思考或相互交流，教师巡视解题情况。
        教师：看大部分同学完成后，利用“几何画板”逐步类比、并列呈现出解一次方程与分式方程的步骤、方法，在学生亲历解两类方程体验的基础上，进一步提炼并加深了学生对两者区别的印象，旨在突出知识之间的联系与综合，重要的数学概念与数学思想螺旋上升，使学生充分感受类比思想方法的价值。 

 
        设计意图：通过引导学生观察分式方程的共同特征，培养学生抽象概括、归纳总结数学概念的能力；通过教师讲授数、式、方程的分类，使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。（此环节不仅体现了数学知识的形成与应用过程，而且能够灵活自如地将“主导——主体”教学思想落实到具体的教学设计之中。）
这里需要特别指出的是，Media-Class纯软多媒体教学网在充分体现教学设计思想中发挥了不可替代的作用。具体而言，实数、代数式、一元一次方程分类结构图不是本节课要求的内容，属于拓展内容（无理式、无理方程、一元二次方程还没学过）。增加此内容目的有两个：一是通过教师讲授数、式、方程的分类，使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；二是渗透类比思想。既然是拓展内容，就不能占用太多时间，否则将影响必学内容的学习，所以提前要做好课件，利用媒体技术进行展示。若使用大屏幕展示，为使学生能看清楚，字号必须变大，这样实数、代数式、一元一次方程分类结构图就不能在同一屏幕上展示，难以让学生感悟类比思想，而Media-Class纯软多媒体教学网的广播教学功能恰好解决了这一问题。教师利用教师机将要展示的内容广播到学生机上，这样字号可以变小，所有内容可以展示在同一屏幕上，有利于学生从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别，感悟类比思想。同理，广播教学在呈现类比解一元一次方程与分式方程时的作用和上述作用类似。

         教师：以上两方程学生迅速解出，轻松完成老师布置任务。老师看到同学们掌握“类比”这一得力工具后脸上那得意自豪的表情，开始言语刺激，激发出学生的探究欲望。“呵呵，挺容易就解决了是吧？请大家再解下面方程，要求验根”。大屏幕投影出： 解分式方程。
        学生：独立思考，迅速解方程得出结果x=5，验根时发现问题：所得结果5使原方程分母为0，所以5不是方程的解。 此时教室有点乱了，有同学认真检验自己解题过程并无错误，开始和同桌及前后同学讨论了。
        教师：(巡视，看火候差不多了)同学们是不是发现解方程得出的5不是此方程的解，那5是此方程的什么？（顿）对，是分式方程的增根，也就是本节的又一个概念。同学们猜想讨论一下什么是增根？增根是怎样产生的？
        学生（众）：可能是分母为零了就产生增根。
        教师：看增根的定义：使“最简公分母”为零的值是分式方程的增根。下面我给出几个分式方程，大家看能不能判断分式方程可能的增根是什么？
        教师呈现出几个分式方程，学生自主探究，同伴交流，演算然后集体抢答。
        教师：大家已经能根据增根定义判断分式方程是否会产生增根了，那么同学们有没有进一步考虑分式方程为什么会产生增根？分式方程可能产生增根的原因是什么？
       学生：自主探究，同伴交流，各抒己见，踊跃发言探讨分式方程产生增根的原因。
       教师：利用黑板总结学生发言，并举例x-1=2，解得 x=3，而 可得 x=任意实数。因为0乘以任何数都得0，从而扩大了方程解的范围，这就是产生增根的原因！“几何画板”逐步规范化的呈现解题过程与验根方法、步骤，为下一环节的教学做好铺垫。 
        教师：我们已经明白了本节难点“分式方程可能产生增根的原因”，现在大家回顾思考在解分式方程时验根的方法是什么？
        学生：自主探究，同伴交流。先后由两位同学讲解自己总结的“解分式方程时验根的方法”，最后由老师总结规范检验方法，并由“几何画板”直观呈现。学生根据规范方法重做练习，生生间相互检查纠错，体现了基本技能的落实。
        设计意图：通过解分式方程，巩固解分式方程的方法；通过交流、分析使学生能判断出分式方程可能产生的增根，并通过列举具体例子使学生理解分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。

         教师：咱们已经完成了本节课的教学任务，下面同学们打开Midea-Class纯软多媒体教学网络平台，结合本节课的学习过程谈一谈学习的收获与感受。回顾一下在这一节课中你都学了什么？学习的方法是什么？
        学生：打写学习感受。进入Media-Class纯软多媒体教学网络平台交流本节课的学习感受与收获，并可与老师交流本节课学习中的疑惑，由老师单独或集中解决。
        设计意图:通过教师从知识与能力两方面的总结，梳理知识，建构体系，同时也起一个示范作用；通过学生积极回顾，自我总结，自我评价，培养学生归纳总结能力，语言表达能力，自我评价能力。
这里需要说明的是，Media-Class纯软多媒体教学网络平台在学生分组讨论、打写学习感受时的优势。通常情况下，一节课即将结束时，由一个学生做本节课的知识内容小结，其他同学倾听补充。而网络环境下的分组讨论功能则是所有学生在同一界面下利用电脑打写学习感受，进行知识小结，这样每一个学生在打写自己的学习感受时，可以看见其他同学打写的内容，相当于全班学生在同一组进行交流学习感受，学生参与交流的机会大大增强；学生在上传打写内容时，同时显示该学生机的IP地址，在教师利用教师机进行监控下，学生不敢胡写，只能认真打写学习感受，而教师可以根据学生打写的学习感受，及时了解全班同学对本节课教学目标的达成情况，以便于课后落实。下面是全班学生当堂打写的学习感受：
        10.116.138.221 对 所有人 说：这节课我学会了解分式方程，而且我也懂得了学数学知识需要利用类比的方法，对照以前的知识来学习现在的新知识。
        10.116.138.230 对 所有人 说：用类比和转化解分式方程。
        10.116.138.222 对 所有人 说：数学的知识无穷尽，像增根我还是第一次了解。
        10.116.138.229 对 所有人 说：学习数学一定要先学会学习方法。
        10.116.138.240 对 所有人 说：分式方程学习方法是一类比，二转化。
        10.116.138.225 对 所有人 说：认为前面的知识对后面所学的很重要，前面的如果不会的话，后面的也不一定会。
       10.116.138.248 对 所有人 说：类比不光在分式方程上可以用，也可在学习其他数学知识上用到。
       10.116.138.232 对 所有人 说：这节课我学会了分式方程的解法。还知道了分式方程有时是有增根的。
       10.116.138.227 对 所有人 说：通过分式方程，我们不仅复习了整式方程，还学会了用类比、转化解分式方程 
       10.116.138.245 对 所有人 说：通过这节课，我学会了分式方程的解法，同时也明白了可以用类比的方法来学习。
       10.116.138.237 对 所有人 说：学分式方程可以用类比的方法
       10.116.138.231 对 所有人 说：我的感受是分式这方面的我也更上一层楼了。
       10.116.138.230 对 所有人 说：好的方法是学习的关键！
       10.116.138.228 对 所有人 说：通过这节课的学习我学到了：如何去解分式方程（用类比的方法）。
       10.116.138.234 对 所有人 说：我学会了怎样解分式方程，知道了分式方程还有增根和验根的方法！
       10.116.138.223 对 所有人 说：我知道了数学知识是一环套一环的，应该巩固所有知识，拓展新知识。
       10.116.138.235 对 所有人 说：我知道了什么叫分式方程的增根。
       10.116.138.243 对 所有人 说：我学会了分式方程的正规解法和分式方程的增根定义。
       10.116.138.233 对 所有人 说：学习分式方程首先要类比、转化，计算过程还要严格准确。
       10.116.138.244 对 所有人 说：本课我学会了分式方程的解法，1类比，2转化。
       10.116.138.234 对 所有人 说：学习分式方程的方法是类比和转化！！
       10.116.138.224 对 所有人 说：通过这节课，我体会到数学是一环接一环的，如果中间一个部分有了差错，那下面就都不会对。
       10.116.138.242 对 所有人 说：无论作什么题，最后都要约分，化成最简分数（分式）
       10.116.138.221 对 所有人 说：我懂得了学习数学需要灵活运用，运用以前的方法，进行类比，而且学会了用数学语言来正确的描述数学问题。
      10.116.138.231 对 所有人 说：数学不是那么简单的！
      10.116.138.239 对 所有人 说：这节课，我学到了分式方程的解法，还学会了它的学法——类比、转化。 
      10.116.138.225 对 所有人 说：类比、转化对学习数学很有帮助。
      10.116.138.238 对 所有人 说：我的感受是学习要用类比的方法来学习知识，分式方程的检验是必不可少的一个环节。
      10.116.138.236 对 所有人 说：我的感受是学分式方程的解法是去分母，转化，解方程，检验。运用的学法是类比，转化！！！！
      10.116.138.223 对 所有人 说：我有一个问题，如果分子为0时，0除以任何数都0，不也增加了方程的解吗？？？
      10.116.138.243 对 所有人 说：作答分式方程要认真算后检验。 
      10.116.138.235 对 所有人 说：我学会了分式方程的正确解法和自己原来的解法的不同。
      10.116.138.222 对 所有人 说：分式方程解法：一去分母，二求未知数，三要检验看增根。
      10.116.138.233 对 所有人 说：如果有增根就要带入最简公分母中检验。
      10.116.138.234 对 所有人 说：要学好分式就要学好分数，分数是基础，分式是提高，只有基础打好才能提高，不是吗？？？！！！
       10.116.138.248 对 所有人 说：增根像使分式无意义一样！
       10.116.138.243 对 所有人 说：检验是解分式方程中必不可少的步骤。
       10.116.138.224 对 所有人 说：做数学就要细心，包括在日常生活中也需要细心。
       10.116.138.232 对 所有人 说：通过学习分式方程，我知道了学习数学知识是一环接一环的，如果掌握不好以前的知识，也没有办法学好以后的知识。