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[23中]陈坚忠-有理数乘方(学案)
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内容
《有理数乘方》学案
学习目标:
1. 知道什么是乘方、幂、指数、底数等概念,会进行有理数乘方的运算。
2. 我能区分-an与(-a)n、和的意义。
3. 学会判断有理数乘方的符号。
学习过程:
(一).问题:欲与山峰试比高
珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度约是8 848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?
(二).解决问题:
把一张长方形的纸多次对折,所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗?
对折次数
1次
2次
3次
4次
5次
…
纸的层数
…
层数可表示为
…
如果对折n次,那么纸的层数是_____.
一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作 ,读作
求n个相同因数的积的运算叫做 ,乘方的结果叫 .
运算及其结果一览表:
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
(三).应用新知
1. 例:说出下列乘方的底数、指数、幂且计算:
(1) (-3)4; (2) (-2)5; (3) 07; (4) 0.34 (5) (-4)3
解:
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
底数
指数
幂
计算:
2. 智力闯关:
(1)第一关 填表:
底数
-1
2
10
指数
3
5
4
幂
(-4)3
0.34
(2)第二关 (看谁那个组做得又快又准) 计算:
1. (-2)3 2. (-3)2 3. -32 4. (-3)2;
5. -0.12 6. (-0.1)2; 7.
8. 9. 10.
由上题中(-3)2-32、,你有什么发现?
(1)负数的乘方,应该 。
(2)分数的乘方, 应该 。
3. 议一议:不计算下列各式的值,你能确定其符号吗?你能得到什么规律吗?说出你的根据.
(1)(-2)5 ; (2)(-2)5 ; (3)24 ;
(+,-) ( +,-) (+,-)
(4) 25; (5)02 010 ; (6)12 011.
(+,-) ( +,-) (+,-)
归纳:
(1)正数的任何次幂是正数;
(2)负数的偶次幂是正数;负数的奇次幂是负数;
(3)0的任何次幂等于零;
(4)1的任何次幂等于1.
(四)、生活链接
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?
解:连续对折30次的厚度为:0.1× = (毫米)= (米)
所以连续对折30次的厚度 珠穆朗玛峰的高度。
(五)、反思所得
我学会了什么:
1、数学知识:
2、获取知识的方法:
(六)、作业:教科书第42页练习第2题;第47页习题1.5第1题.
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- 乘方
- 学案
- 珠穆朗玛峰
- 0.1
- 对折
- doc
- 30
- 连续
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