• [23中]陈坚忠-有理数乘方(学案)

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    《有理数乘方》学案


    1. 学习目标:

    1. 知道什么是乘方、幂、指数、底数等概念,会进行有理数乘方的运算。

    2. 我能区分-an与(-an的意义。

    3. 学会判断有理数乘方的符号。


    1. 学习过程:

    (一).问题:欲与山峰试比高

    珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度约是8 848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?


    (二).解决问题:

    把一张长方形的纸多次对折,所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗?

    对折次数

    1

    2

    3

    4

    5

    纸的层数






    层数可表示为


     





    如果对折n次,那么纸的层数是_____.

    一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作 ,读作

    n个相同因数的积的运算叫做 ,乘方的结果叫 .















    运算及其结果一览表:


    运算

    加法

    减法

    乘法

    除法

    乘方

    结果








    (三).应用新知

    1. 例:说出下列乘方的底数、指数、幂且计算:

    (1) (-3)4 (2) (-2)5(3) 07 (4) 0.34 (5) (-4)3

    解:

    题号

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    底数






    指数












    计算:





    2. 智力闯关:

    (1)第一关 填表:

    底数

    -1

    2



    10

    指数

    3

    5



    4



    (-4)3

    0.34



    (2)第二关 (看谁那个组做得又快又准) 计算:

    1. (-2)3 2. (-3)2 3. -32 4. (-3)2;




    5. -0.12 6. (-0.1)2; 7.



    8. 9. 10.


    由上题中(-3)2-32,你有什么发现?

    (1)负数的乘方,应该

    (2)分数的乘方, 应该


    3. 议一议:不计算下列各式的值,你能确定其符号吗?你能得到什么规律吗?说出你的根据.

    1)(-25 ; (2)(-25 ; (324

    +,-) ( +,-) (+,-)

    425; (502 010 ; (612 011

    +,-) ( +,-) (+,-)


    归纳:

    1)正数的任何次幂是正数;

    2)负数的偶次幂是正数;负数的奇次幂是负数;

    30的任何次幂等于零;

    41的任何次幂等于1


    (四)、生活链接

    把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?

    解:连续对折30次的厚度为:0.1× (毫米)= (米)

    所以连续对折30次的厚度 珠穆朗玛峰的高度。


    (五)、反思所得

    我学会了什么:

    1、数学知识:


    2、获取知识的方法:



    (六)、作业:教科书第42页练习第2题;第47页习题1.51.




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