在网络环境下培养学生数学创新能力的探索
作者：叶时锋
浙江省永嘉县实验小学
【摘 要】
创新能力是创造性人才的重要标志，培养创造性人才是２１世纪知识经济时代对教育的迫切要求，基础教育同样要面临和接受挑战。在网络环境下进行小学数学教学，应当在对学生数学创新能力的培养方面发挥重要的作用。本文从在网络环境下，进行创新能力培养的必要性，培养学生思维的主动性、求异性、灵活性、深刻性、批判性、创造性等方面加以探讨，培养学生的数学创新能力。
【关键词】
网络；创新能力；小学数学教学
江泽民总书记曾经深刻地指出：“创新精神是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”在小学数学教学中，培养学生的创新能力，是时代的需要，是教育改革的需要。如何培养学生的创新精神和实践能力，目前还是值得深入探讨的问题。
创新精神的最大优势是学生在创造性活动中，突破现状，有所发现，有所创新。小学生的特点是形象思维占主导地位逐渐向抽象思维转化，然后培养学生的创新能力。在小学数学教学中，如何根据小学生的特点，在网络环境下，发挥网络技术直观、形象、化静为动、交互性强的优势，学生能主动地建构知识，并给学生提供想象力的介质，创造宽松、和蔼的学习氛围，架设起思维的桥梁，就能达到培养学生思维的目的，并为培养学生创新精神和实践能力提供一个崭新的天地。
创新教育是创造性思维的核心，是学生多种思维的综合。本文就小学数学教学活动中，运用网络技术，培养学生创新能力的必要性，培养学生思维的主动性、求异性、灵活性、深刻性、批判性、创造性等方面加以阐述。激发小学生的创造意识，培养创新能力，解决实际生活中新的问题。
创新能力不仅是一个民族、一个社会富有生机与活力的前提条件，也是一个民族、一个社会文明发展水准的标志，是一个国家综合国力的重要组成部分。但创新不仅指为整个社会、整个人类文明带来变革的新质因素的产出，也包括对于自我具有提升生命质量的发现和开拓，马斯洛将前者称为“特殊才能的创造性”，后者称为“自我实现的创造性”。
也就是说，对于我们许多人来说，创新仅仅意味着对于我们个人自身有一种新的经验或思想的产出和获得。这意味着，创新不只是属于那些社会精英分子的专利，我们每一个人的生活本身是值得我们去创造的。“只是每日每时地不断去开拓生活和自由，然后才能作自由与生活的享受。”这就是西方的浮士德精神。创造所带给人的精神愉悦是任何物质享受和感官享乐所无法比拟的，那是灿烂的生命之花最深沉、最辉煌、最汪洋恣意的绽放。从某种意义上说，创新是自我实现最高的表现形式。教育作为人道主义的事业，理所当然应该关注个人生命质量的提升。
为了提高整个中华民族的文化素质，在小学数学中，运用网络技术进行交互式教学培养学生的创新能力尤为必要。小学阶段是最富有创造力的时期，培养小学生的创造意识是对他们进行创新教育的一项重要任务。小学数学往往是通过直感、分析、想象、判断和推理等思维活动所产生的正确的思维方法来分析处理问题的。通过网络技术，把数学学科与计算机技术有机地进行整合，更能解决小学数学中的一些抽象问题，教师要充分挖掘和利用教材所提供的含有智力因素的内容，运用计算机网络技术手段，去启迪学生的创造性思维。促使学生从不同的角度、多渠道，用简捷巧妙的方法去思考和解答问题。把形象的事物化为抽象的数学问题，不仅有助于减缓学生由形象思维向抽象思维过渡的坡度，而且可以加强对数学知识的理解。在数学教学中培养小学生的创新能力。
二、网络技术是小学数学教学培养学生创新能力的有效手段。
创新教育是创造活动中一种高级的脑力劳动，要取得不论是哪个层次上的成果，都需要积极主动地思维，使大脑能迅速地运转。这里常用的办法就是创设情境，提出恰当的问题。正如我国著名教育家陶行知先生所说：“发明千千万万，起点是一问”。恰当的问题，能开启思维，进而产生有价值的成果。教师在教学中如果能根据小学数学教材的特点，恰当地运用网络技术，就能实现这一目的。如我们在教学三角形的稳定性时，做了一个课件进行交互式教学，由学生自己在电脑中演示，先从一个平行四边形出发，鼠标点住一边不管怎样拉动总是不稳定的；然后把一边缩小，变成梯形，鼠标点住一边还是小稳定；再把这一边缩小为0，不管学生怎样拉，都不能动。这时，让学生回答是怎么回事？学生们的思维立即被启动起来，经过思考、分析，很快得出结论，这种带有创造性的思考和推理判断，反映了学生的思维得到了主动发展。
（二）进行发散型教学，培养学生思维的求异性。
创新能力培养的重要部分是求异思维，它属于横向思维，能对同一研究对象，从不同的角度、不同的层次提出问题的各种思路和方法，在此基础上再选出最佳方案，因此具有可贵的创造价值，利用网络技术手段进行发散型教学，是培养思维求异性的有效途径，对同一思维对象不拘泥于唯一答案，可以从不同角度，以不同方式，在不同层次上做出立体的交叉答案。例如：小学数学第一册中制作的一个课件，先出示河岸上有5只鹅，其中4只站立，一只卧着。接着从水中游来3只，稍停，再从水中游走3只鹅。学生们根据老师的演示，自己在电脑中输入算式：5＋3＝8、3＋5＝8、8－3＝5、8－5＝3、3＋4＋1＝8、4＋1＋3＝8、1＋4＋3＝8、8－1－4＝3、8－3－4＝1、8－1－3＝4等算式。老师通过多媒体控制软件，调出学生中各种各样的算式，在多媒体屏幕上加以展示。从所列算式中可以看出，他们并没有停留在一图一解上，而是表现出相当的思维变通性，蕴含着带有创见的编题，解题的思维因素，实际上是多向思维的雏形。又如学过正方形、长方形的知识后，教材中有这样一道题（见图1），要求学生找出图中有几个正方形、几个长方形。多数学生对图中的长方形都找不全。这时，我在教学中制作了一个课件，把图形进行分解，数单个时，学生用鼠标点击一下就可出现一种颜色，四个单个图形就是四种颜色，然后问学生，那几种颜色组合可拼成一个新的长方形，问题便迎刃而解。为了提高学生的抽象、概括、推理能力，我接着又在课件中图1的两个正方形中叠上一条横线（见图2），让学生数数图中共有多少个长方形？多数学生数到11个，少数学生数到13个、14个、15个、16个，经过学生在电脑上操作，学生们能清楚地看到图中共有16个长方形。在此基础上，再同学生研究：自己再在电脑上的（图２）中画一条横线，长方形是多少？……这既提高了学生的兴趣，又使学生的思维得到发展。
（三）采用变式训练，培养学生思维的灵活性。
培养学生创新能力中一项最重要的活动就是思维的灵活性。表现为，能够根据事物的变化，运用已有的经验进行自我调节，迅速及时地改变原来拟定的方案，而不局限于已有的或不妥的假设之中，这对发展创造思维完全是必要和有益的。在教学中有目的地进行变式训练，对培养学生思维的灵活性，会起到很好的作用。变式训练的方式有许多，一题多变就是各科教学常用的方式。如在教学组合图形时，先在计算机中出示如图：
（图3）
该怎样求它的面积呢？学生自己在电脑上画，出现的情况有：梯形加上长方形（中间画一条横线），老师把学生画的图形调到教师机上，向全班同学展示；另一位学生（竖着画一条竖线），老师也把学生画的图形调到教师机上，向全班同学展示；学生们很快地把用这两种方法的算式及结果在电脑上打出来。这时老师问：还有别的方法吗？学生们开动脑筋，有的同学在电脑上画成了分成三个三角形来计算。老师把这个图形调到教师的计算机上，向全班同学展示，老师问：把图形分成三个三角形，该怎样计算呢？因为中间的三角形三条边的长度不知道，这样分不容易计算。还有没有其他方法呢？学生们又展开思维，把上面的图形补完整，这样就是长方形面积减去三角形的面积。同一个问题，引起不断的思考，学生在前面已解答的基础上，迅速地做出需要的调整，从而锻炼和培养了思维的灵活性。
（四）引申问题，培养思维的深刻性。
创新教育还有一个方面就是思维的深刻性，思维的深刻性系纵向思维的特征，是指思维的抽象程度、逻辑水平以及思维活动的深度，它集中地表现为能深刻地认识对象的本质属性，深入地思考问题，善于抓住事物的实质和规律，而这恰是培养创造思维能力所需要的。在教学中运用多媒体网络技术手段将所研究的问题加以引申，引导学生深入探索问题的实质和内在规律，有助于培养思维的深刻性。如在教学中教（图4），求阴影部分的面积。
（图4）
教师鼓励学生从各种不同角度去直觉思维，用不同方法解决问题。教师可用课件演示启发学生。把上图上半部翻折成下图，从而得到巧解。
（图5）
解法1：
S阴＝8×4÷2－4×2÷2×2＝16－8＝8（平方厘米）
解法2：
S阴＝（4＋8）×2÷2－4×2÷2＝8（平方厘米）
解法3：
S阴＝4×2÷2×2＝8（平方厘米）
将图5右边三角形往左上旋转成图6得到更巧的解法4：
S阴＝4×4÷2＝8（平方厘米）
将图5右边三角形往左下旋转成图7，得到解法5：
(图7)
（图8）
S阴＝4×2÷2×2＝8（平方厘米）
将图5右边三角形往下翻，再平移成图8，得到解法6：
S阴＝4×2＝8（平方厘米）
再把各种解法进行比较，找出最佳解法6。
像这样，将原来的求阴影部分的面积作一系列的引申，使学生对此题的内涵有了深刻的理解，从而培养了思维的深刻性。
（五）运用辨异对比，培养思维的批判性。
创新能力的一个显著特点是，思索者不拘泥于已有的固定模式或他人的见解，不采取轻率地盲从的态度，而是通过独立思考，善于发现问题，大胆提出怀疑，勇于进行批判。可见思维的批判性是创新能力培养必须具有的品质。实践表明，运用辨异对比的方法能够有效地培养学生思维的批判性。如在教学“圆的认识”时，先用多媒体课件展示生活中的各种圆形物体，接着特别显示汽车的车轮，并请学生自己点击把车轮换成长方形或三角形等形状时，汽车是怎样开动的，这时学生们都哈哈大笑起来，连连摆手。然后再点击椭圆形，学生还是说不行。老师问：“同学们，车轮为什么一定要是圆形呢？”这一问题，让学生辨异，当即置学生于一种“口欲言而未能，心求通而未得”的心理状态，成功地把学生带入教学所需求的境界，迅速地形成了学生乐于学，急于学的良好氛围。学生们把错误的知识进行辨异对比，能使学生养成独立思考的习惯，不断培养思维的批判性品质。
（六）采用探究方法，培养思维的创造性。
所谓探究方法，就是由教师经过精心设计，提供隐藏规律性的材料，让学生对这些材料进行观察、分析和有所发展，对“猜想”或假说”提出的结论予以证明，它的一般程序是创设原型――观察发现――提出猜想――证明结论。这个过程需要学生作广泛、深刻、跳跃性的思维，发现和解决自己或步入所未发现或未解决的问题。很显然，这有利于培养学生的创新能力，这有利于培养思维的创造性。如，教完10以内的加减法之后，在综合练习中，可设计这样一个交互性课件进行练习：远处有青山，近处有湖水，蓝天上有白云飞鸟；湖中有一只小船，船上有5名少先队员，其中男生3名，女生2名，划船的1名，另有坐船的4名；湖水的远处有7只白鹅，近处有3只白鸭；岸上有杨柳6棵，白杨4棵。要求学生观察、思考、想象图中的人与人、物与物之间的关系，并编成10以内的加减法应用题，列式解答。学生在兴趣盎然、思维活跃的情况下在电脑里输入：求船里的总人数；男女生人数；白鹅、鸭子的总只数；白鹅、鸭子的相差几只；杨柳、白杨总棵数和杨柳、白杨的相差棵数等各式加减法应用题10多道。由于学生在编题过程中自由选择条件，独立思考问题，不仅较为顺利地把具体形象的事物转化为抽象的数学知识，而且培养了他们思维的创造性。
参考文献
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王增昌《创造：教育教学的最高境界》，《中国教育报》1999年7月2日第3版。
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培养创造思维》，《中国电化教育》1999年第10期第19页。