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四年级数学下册《鸡兔同笼》评课稿 “鸡兔同笼”问题是最难处理好的教学内容，首先我佩服王老师的自信，能大胆的尝试这节课。本节课中，王老师在课堂上着重渗透了数学的思想方法，具体表现在以下几个方面： 1.化繁为简的思想。 《算经》中“鸡兔同笼”问题的数据比较大一些，为了便于学生进行研究，根据化繁为简的思想，王老师大胆的将原题中的数据直接修改为较小的数据（出示课件对比）。直奔新课的教学，这样在学生掌握了解决“鸡兔同笼”问题的一般思想方法和策略后，再应用于解决《算经》中数据比较大的原题时，更来得简单容易。 2.列表枚举思想。 在数据较小的例题教学中，一些可能的答案学生很容易凭直觉得到，王老师老师课堂上引导学生大胆地猜测、提供表格让学生验证到底答案是多少的教学方法，实际上就是用列举法来解决问题。有的学生用顺序列举法，从小到大或从大到小依次列举，发现了“如果总脚数多了，就是兔子的只数猜多了，就要减少兔的只数而增加鸡的只数；反之，则应减少鸡的只数增加兔的只数。”有的学生根据数字的特点，从中间数鸡兔各4只开始猜，发现如果脚多了就多猜鸡，脚少就多猜兔。甚至有的孩子看到脚的只数相差太远，会跳跃式的猜想。孩子在不断的猜测、验证的过程中，能更加快捷地找到问题的准确答案。这样的学习过程既符合小学生的认知规律和解决问题的习惯，同时又渗透了枚举思想，并不断地优化枚举策略，进一步提升学生思维的灵活性。 3．数形结合思想的渗透 本节课中，当王老师放手让孩子们自主探究解题方法时，根据改编后题目数据较小的特点，引导孩子们可以用列举法、画图法或列算式的方法。多数孩子知道，先画8个○，把这些○假设全部都是鸡，发现脚的数量变少了，再两根两根补画上少算的脚。像这样借助形象的图形来解题，一目了然的知道了鸡兔各几只。同时李老师在课堂中将图、列举法的表、及算式做了巧妙的沟通，运用了数形结合，对学生来说，不仅学得简单、有趣，而且又向学生渗透了用假设法的研究和解决问题的策略，这样的教学符合小学生的思维特点，发展学生的思维能力。 4.假设思想的渗透 运用假设法列式解题，是本节课教学的难点，学生在解决“鸡兔同笼”问题时最大的思维障碍是鸡和兔的脚的只数不同，为了消除这一障碍，王老师前面用列举法与画图法作为桥梁，并在课件上动画演示解题的思考过程，将图形与算式相结合，通过引导孩子假设这8只都是鸡，有什么发现？质疑腿的只数比实际少了10条，该怎么办？这时学生想到得用兔子去换鸡，王老师顺势追问，假若一只兔子去换掉一只鸡，就会增加2只脚，，2只兔子换2只鸡会增加几只脚？3只呢？少了10只脚，该用几只兔子换几只鸡？学生自然而然的得出算式10除以4-2的差，求出兔子的只数，最后算出鸡的只数。也可以全部都是兔，先求出鸡的只数。这样，让学生在直观操作活动中建立思维的表象，再进一步抽象，有助于学生真正理解“假设法”，形成有序地、严密地思考问题的意识。学习了例1后，王老师让学生翻阅书上的阅读资料，孩子们不仅了解到“鸡兔同笼”问题的解法之多，又能从中感受到古人的智慧，使他们在情感态度、思维能力与价值观等方面得以提升，曾强数学文化素养。 5.建模思想的渗透 在解决了“鸡兔同笼”问题后，王老师引导学生观察假设都是鸡或兔的两种方法，进行比较、思考，从比较中让学生感悟、提炼出解题模型。 在练习中，王老师引导学生将“鸡兔同笼”与生活原型的问题之间的建立联系，沟通应用、巩固、扩展这个模型，在抽象出数学模型后，引导学生利用模型解决类似的实际问题，如“龟鹤问题”、“三轮车与自行车”等，不断促进模型的内化，使数学建模成为学生思考问题与解决问题的一种思想和方法，从而强化学生学数学、用数学的应用意识，让学生真正感受到数学来源于生活，同时也运用于生活。 以上就是王老师在“鸡兔同笼”这节课教学中蕴含的几种主要的数学思想方法，每一种解法中可能蕴含不止一种数学思想。当然，如果在课堂中，王老师的语言能再简练些，问题的指向性更加明确些、三种解题策略再大胆放手让学生交流，那将会收到更好的教学效果。 |
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