1．提出问题：思考“同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？”
       利用课件展示生活中实例，从图片中抽象出空间中直线的位置关系．
       让学生观察空间图形中直线的位置关系，直观感受空间中的两条直线间的位置关系． 
       让学生观察长方体中线段 所在直线与线段 所在直线的位置关系如何？

       可以让学生借助课本观察． 
       给出异面直线的定义．
       结合直观感知，让学生总结出：
       空间中两条直线的三种位置关系 ．

      2．判断正误：
         （1）没有公共点的两条直线是异面直线．
         （2）平面内一点与平面外一点的连线，和平面内的直线一定是异面直线．
         （3）分别在两个平面内的两条直线是异面直线．
         （4）在空间既不平行也不相交的直线是异面直线．
         （5）和同一直线都是异面直线的两条直线是异面直线．
         （6）不在平面 内的两条直线是异面直线． 
         （7）不可能在同一平面内的两条直线是异面直线． 
     答案：（4）（7）正确，其余错误． 
           对于错误的叙述，再课件中给出相应的图形，帮助学生理解．

      3．异面直线的画法：

     4．探究（借助于媒体展示正方体的直观图）
       下图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在的直线是异面直线的有______对． 

        设计意图：提出问题，调动学生思考．通过生活中实例展示，抽象出空间中两条直线的位置关系，给学生直观感知．练习从不同的角度帮助学生加深对概念的理解．培养学生的空间图形与平面图形之间的相互转换的能力．

        1．直观感知：让学生将一本打开的书倒扣在桌面上，书脊所在的直线l与书的各页另一边都平行（即与书的每一页与桌面的交线平行），书各页的在同一侧的边均是平行的．

        3．问题：能否在举出生活中与此相关的实例？
让学生归纳平行的传递性：

       公理4 平行于同一条直线的两条直线相互平行．
       图形、文字、符号三种数学语言的相互转化： 
       平行于同一条直线的两条直线相互平行． 

     公理4作用：
       （1）判断两条直线平行的依据．
       （2）证明两条直线平行．

      4．例题讲解 


      公理4 的应用，引导学生注意空间图形与平面图形之间的联系与区别．

      5．探究：
          （1）在上例题中，若把条件改为：E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且

             ，那么四边形EFGH是什么图形？
         （2）在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？

        设计意图：通过动手操作、观察使学生形成对公理4的直观感知，然后再从理性层面上确认，例题和探究是公理4的应用，培养学生的空间想象能力和推理能力．

        1．提出问题：
         在平面上，我们容易证明“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”．空间中，结论是否仍然成立？ 

        4．探究：
            （1）在长方体 中，有没有两条棱所在的直线是相互垂直的异面直线？
            （2）如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么，另一条直线是否也与这条直线垂直？
            （3）垂直于同一条直线的两条直线是否平行？ 

        可以提示学生借助教室、课本等实例观察．

 
        5．例题讲解：
              已知正方体 ．
             （1）哪些棱所在直线与直线 是异面直线？
             （2）直线 和 的夹角是多少？
             （3）哪些棱所在的直线与直线 垂直？
              解题过程同课本一致．

设计意图：
        由于等角定理和直线夹角问题在平面图形中都有接触，因此可以通过类比推广的形式得到，也能让学生更好的认识平面图形与立体图形的异同，以及两者的内在联系，逐步培养学生将立体图形转化为平面图形的能力．探究和例题3使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的直线与直线的位置关系，使学生初步掌握依据定义、定理对空间图形进行推理论证、计算的方法．

        提示学生借助长方体观察，与平面时类比并加以推广得出定理：
        定理 空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 
        图形、文字、符号三种数学语言的相互转化： 
        空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 

       
       2．通过平面内两相交直线的夹角对比引入异面直线的夹角： 

       已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线 ，把 与 所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b 所成的角．（或夹角） 

        3．提出问题：
         由平面中两条直线垂直的定义，能否类比得到异面直线垂直的定义？
          如果两条异面直线所成的角是直角，那么就说这两条直线相互垂直． 

       设计意图：
       结构框图可以清晰地展示整节知识间的联系，使知识系统化．

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