第四章 几何图形初步
备课类创建时间：2018-12-21 15:18
学习时间：暂无|年级：七年级上 | 教材：人教版新课标
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学习目标：
暂无学习目标 -
简介：
《角平分线》
- 教材分析
- 角平分线属于北京版初中数学七年级上册的内容，属于课标中“图形与几何”的领域。它是在学生学习了角的表示、角的分类及角的度量与换算的基础上进行探究的。学生对角是具有度数的这一概念已经有所了解，并且会使用量角器进行测量。2018年的考试说明中要求理解角平分线的概念，运用角平分线的有关内容解决有关问题。
- 教学目标
- 无
- 重难点
- 教学重点 理解角平分线的定义并会用适当的方法表示 教学难点 解题时根据题目所需写出适合的角平分线表示方法并用正确的几何语言表达解题步骤
- 学情分析
- 学生已经学习了线段中点的表示方法，本节课学习角平分线的概念及表示方法，学生可以用类比的思想，将线段中点的三种表示方法应用于推导角平分线的三种表示方法。
一、新课引入
- 教师支持
- 我们在前一阶段已经学习了角的度量与换算。现在有一∠AOB，你能否用量角器先测出它的度数，然后再试一试能否作出射线OC，使∠AOC=∠BOC？
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 引起学生进行思考，激发学习兴趣，同时引入新课。
- 活动资源
二、新课讲解
- 教师支持
- 经过角的顶点的一条射线把一个角分成相等的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线。
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 培养学生归纳总结的能力。
- 活动资源
- 教师支持
- 首先回忆一下线段中点的表示方法： 如图，已知若点C是线段AB的中点，则有如下三种表示方法：①AC=BC（相等关系） ②AC=BC=1/2 AB（二分之一关系） ③AB=2AC=2BC（二倍关系） 运用类比思想可得： 若射线OC是∠A0B的角平分线，那么可得： ① ∠AOC=∠BOC ② ∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB ③ ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC (在做证明题时，要根据所需选择适合的角平分线表示方法)
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 引导学生运用类比思想，归纳总结出角平分线的表示方法及几何语言。
- 活动资源
三、例题讲解
- 教师支持
- 例题1：如图，下面式子能说明OC是∠AOB的平分线的是（ ） 例题2：如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（ ） 例题3：已知，如图：OE平分∠BOC，OD平分∠AOC， ∠BOE=2O°，∠AOD=40°。求∠DOE的度数。 例题4：如图所示，∠AOB=35°∠BOC=90°，OD是∠AOC的角平分线，求∠BOD的度数。
- 学生活动
- 自定义
- 小组讨论:审题、分析，表述解题过程。
- 活动备注
- 考查学生对角平分线表示方法的掌握。 考查学生对角平分线概念的理解，同时复习上一节所学的角的度量与换算，提高学生计算能力。 提高学生灵活运用知识来解决分析问题的能力。
- 活动资源
- 教师支持
- 思考探究：如图，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则BFE的度数是多少？
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 初步体验翻折，感受翻折过程中会出现相等的角。
- 活动资源
五、小结
- 教师支持
- ①角平分线的概念及表示方法 ②几何语言的表述和证明步骤
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 活动资源
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