石景山区杨庄小学    董雪莲

最小公倍数是在学生学习了倍数概念的基础上进行教学的，在此之前，学生已经了解了倍数，因数以及公因数和最大公因数。教材中出现了求两个数的最小公倍数，创设了用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际问题抽象出概念，既有利于帮助学生理解公倍数、最小公倍数的现实意义，又使学生体验数学与现实生活的紧密联系。这一内容的学习也为今后的通分学习打下了基础，具有科学的，严密的逻辑性。

1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。

会求两个数的最小公倍数的方法。

教材虽然提供了用长方形墙砖铺墙面的问题情境，但是小学生一般很少有这样的经历，所以无直接的体验。不过学生已经学习了公因数、最大公因数，对本课概念的形成与求最小公倍数的方法有着正迁移作用。但是，学生常常会出现一些将最小公倍数与最大公因数相混淆的现象，也会产生负迁移。

//学习者特征分析是为了教学设计最铺垫的，根据本班学生的特点来进行教学环节的设计，希望教师能够将学生特征分析在教学中体现出来，注意前后知识的联系，例如这堂课中最大公约数和最小公倍数的区别和联系，帮助学生理清概念

教师主导——学生主体，采用自主探究学习和小组合作的学习方式。

教材、教师PPT讲稿。//动手操作的教具也可以放置教学资源中

一、以趣激疑，初步感知：

1、体育课上经常要报数，今天比比谁的声音最洪亮，请几组同学报数。请报到2、3倍数的同学分别起立。

问：你发现了什么？为什么有的人起立了两次？让报6的同学说说为什么两次都站起来了。（让学生初步体会到有些数既是2的倍数又是3的倍数。）

 [

设计意图：教师努力营造让学生爱学，乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的教学氛围中学习数学。]

评价：导入部分非常有意义，让学生亲身体会最小公倍数的实际应用。

//导入环节用游戏的环节激发学生兴趣，而且与本节课的内容紧密结合，从生活实际导入课堂

2、多媒体出示：

    2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……

    3的倍数：3、6、9、12、15、18、21……

师：像6、12……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12……是2和3的公倍数。（板书：公倍数）看到“公倍数”你有什么问题吗？

3、刚才我们从报数中认识了公倍数，公倍数能在生活中帮助我们做什么呢？

//在此采用必要的奖励措施，对激发学生的拓展思维有重要作用。

二、动手操作，建立概念：

1、（课件出示生活情境）老师家要装修厨房的一块边长为12分米的正方形墙壁，需要铺满墙砖，我要求整块整块的铺，不能切割墙砖。工人师傅告诉我，有两款墙砖，一种长3分米，宽2分米的墙砖，另一种是长5分米，宽3分米的墙砖。老师应该选哪种墙砖能把正方形墙壁铺满呢？

 （1）学生活动：分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。

（2）汇报方案：学生交流自己的想法。在实物投影上摆：摆两个长方形，长是6厘米，宽是2厘米，摆同样的三排，就是正方形了。

（3）适时追问：正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系？

让学生自主发现：按照要求进行，所铺成的正方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这一结论。

（4）再次追问：大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖？学生很容易答出：因为12不是5和3的公倍数。

（5）小结：通过大家的交流和分析，看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米，宽2分米的公倍数。

【设计意图：本环节，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程。】

评价：通过活动的方式来开展教学，能够充分激发学生的兴趣。

2、同一种墙砖摆多个正方形。

（1）谈话：用长3分米，宽2分米的长方形墙砖，整块整块的铺，还可以铺成边长是多少分米的正方形墙壁？
（2）填写表格。（空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数，想象不出来的，允许动手摆一摆，画一画。）

（3）展示交流。用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。

学生能够答出：发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。

（4）追问：3和2有没有最小的公倍数，最小的公倍数是几？（课件出示两个空白的集合圈）。谈话：还可以用集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。

（课件演示集合圈交叉重叠的数字。）

（5）揭示最小公倍数的概念：其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。（板书：最小公倍数）

//评价：实际教学和教学设计是有区别的，实际教学通常会出现很多不确定性问题，例如，无论是否具备投影展示，教师始终记住自主、协作、探究的理念，根据此理念进行教学，在此愿意和您讨论完善。

【设计意图：可以看出，此环节把这节课推向了高潮。学生的数学知识是通过他们自己主动探究构建起来的，真切地体会到数学与外部生活世界的联系。】

3、完成教材第89 页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6的公倍数。

【设计意图：老师让学生在“生活“和“数学”的交替中体验数学，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。】

三、自主探究，归纳方法。

1、出示问题：怎样求6和8这两个数的最小公倍数。

2、学生完成作业纸。给学生独立思考的时间。当学生有了想法后，把过程写到作业纸。（有困难的可以同桌或小组进行交流。）

3、学生进行汇报。（让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。）

4、在汇报方案时：学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数；可能用列举6的倍数和8的倍数的方法；还可能用只列举6的倍数的方法•••
5、谈话：大家都提供了各自的方法，老师非常欣赏。我这有个方法。可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表示出来。

（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，教师参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）

//评价：其实这个数轴可以作为您的特色，重点强调一下。

6、找出下列每组数的最小公倍数。

   3和6    2和8   5和6    4和9

观察：你能发现什么规律？（如果两个数成倍数关系，那么其中的较大数就是它们的最小公倍数。如果两个数只有公因数1，那么它们的最小公倍数就是它们的积。）

7、介绍分解质因数的方法。例如：60 = 2×2×3×5 ，42 = 2×3×7， 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。

【设计意图：老师使学生们在课堂上始终保持着旺盛的求知欲，学生在课堂上求知欲得到满足、好胜心得到鼓励、探究能力得到发展，】

//评价：求知欲是学习数学的一个基本保证，在教学中根据问题环环相连，对保持学生的求知欲是个督促。

四、实际应用，回归生活。

1、写出下列每组数的最小公倍数。

2和8   3和8   6和15   18和9    4和5   1和7   30和10    8和10 

学生独立完成。

2、判断题：

（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）

（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）

3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？（月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。）

4、36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

【设计意图：数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。使学生得到抽象化的数学知识之后，及时把它们应用到新的现实问题中。】

评价：理论来源于实践，将所学的数学知识放到实际生活中，作用于实践，很好。

五、全课总结。

//评价：整个教学过程是用心设计出来的，能感觉出来您的用心，您一定会做得更好！