弧度制的定义

等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。

以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞，我们称弧长等于R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制──角度制的区别。

弧度制的基本思想

弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。印度著名数学家阿利耶毗陀﹝476？-550？﹞定圆周长为21600分，相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率π3.142﹞，但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念。严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入。欧拉与阿利耶毗陀不同，先定半径为1个单位，那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。

弧度制的精髓

弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。 　　

1弧度的大小

一弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

1弧度约等于57.3°

大约是57°17′45″

但准确的是等于180°/π

利用弧度制证明扇形面积公式S=1/2LR.其中L是扇形的弧长,R是圆的半径

原华约集团国家和中国通常把采用６０００密位制。

美国等西方国家采用６４００密位制

密位实际上就是测量角度的单位。把一个圆周分为６０００等份，那么每个等份是一密位。密位的记法很特别，高位和低两位之间用一条短线隔开，比如：

１密位写作：０－０１

３１２密位写作：３－１２

３０００密位写作：３０－００

由于一个圆周（３６０°）等于６０００密位，所以容易知道一密位等于０.０６度。把密位换算为角度，简单的乘以０.０６就可以了。而把角度换算为密位，应该除以０.０６或者乘以１６.６６７。

比如：１９０°＝（１９０×１６.６６７）≈３１－６７　

４０－０５＝（４００５×０.０６）＝２４０°.３

    经纬仪是测量任务中用于测量角度的精密测量仪器，可以用于测量角度、工程放样以及粗略的距离测取。整套仪器由仪器、脚架部两部分组成。

    应用举列(已知A、B两点的坐标，求取C点坐标)：　　是在已知坐标的A、B两点中一点架设仪器（以仪器架设在A点为列），完成安置对中的基础操作以后对准另一个已知点（B点），然后根据自己的需要配置一个读数1并记录，然后照准C点（未知点）再次读取读数2。读数2与读书1的差值既为角BAC的角度值，再精确量取AC、BC的距离，就可以用数学方法计算出C点的精确坐标。

    一些建设项目的工地上，我们会经常看到一些技术人员架着一台仪器在进行测量工作，他们所使用的仪器就是经纬仪。经纬仪最初的发明与航海有着密切的关系。在十五 十六世纪，英国、法国等一些发达国家，因为航海和战争的原因，需要绘制各种地图、海图。最早绘制地图使用的是三角测量法，就是根据两个已知点上的观测结果，求出远处第三点的位置,但由于没有合适的仪器，导致角度测量手段有限，精度不高，由此绘制出的地形图精度也不高。而经纬仪的发明，提高了角度的观测精度，同时简化了测量和计算的过程，也为绘制地图提供了更精确的数据。后来经纬仪被广泛地使用于各项工程建设的测量上。经纬仪包括基座、度盘（水平度盘和竖直度盘）和照准部三个部分。基座用来支撑整个仪器。水平度盘用来测量水平角。照准部上有望远镜、水准管以及读数装置等等。

    经纬仪是测量工作中的主要测角仪器。由望远镜、水平度盘、竖直度盘、水准器、基座等组成。测量时，将经纬仪安置在三脚架上，用垂球或光学对点器将仪器中心对准地面测站点上，用水准器将仪器定平，用望远镜瞄准测量目标，用水平度盘和竖直度盘测定水平角和竖直角。按精度分为精密经纬仪和普通经纬仪；按读数设备可分为光学经纬仪和游标经纬仪；按轴系构造分为复测经纬仪和方向经纬仪。此外，有可自动按编码穿孔记录度盘读数的编码度盘经纬仪；可连续自动瞄准空中目标的自动跟踪经纬仪；利用陀螺定向原理迅速独立测定地面点方位的陀螺经纬仪和激光经纬仪；具有经纬仪、子午仪和天顶仪三种作用的供天文观测的全能经纬仪；将摄影机与经纬仪结合一起供地面摄影测量用的摄影经纬仪等。