• 人教版第九册平行四边形、三角形面积计算

    普通
    • 概述

    本节课内容是人教版第九册第五单元,要求学生能够掌握平行四边形、三角形的面积公式,并且能够进行正确的计算。

    • 设计理念

    本节课是一次基于网络环境下探究性学习的尝试,同时也是一次信息技术与数学课的深层次整合。在教学设计中我以北师大何克抗教授的《儿童思维发展新论》、建构主义学习理论以及布鲁纳曾提出的“探究是数学的生命线,没有探究,便没有数学的发展”作为指导思想,采用了在网络环境下学生自主探究学习这一新型教学模式。并选择了一个为教学目标服务,体现儿童认知规律的自主学习型数学软件学习工具—MP_Lab这一软件工具,通过学生自主探索、合作交流、动手实践等数学学习活动实现教学目标,成功拓展延伸。

    • 教学目标

    知识与技能

    1. 目标1      学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形、三角形面积的计算公式,初步感受转化的思想。
    2. 目标2     学生掌握平行四边形的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积,沿续前面的学习方法,初步推导出三角形的面积公式。

    情感、态度、价值观

    1. 目标1     培养学生观察、分析、概括、推理能力,发展学生的空间观念。
    2. 目标2     培养学生的合作意识和探索创新精神。
    • 教学重难点

    探索发现平行四边形、三角形的面积公式,懂得运用割补等方法将未知图形的面积转化成为已知图形的面积进行求解。

    • 教学策略

    根据上述目标和学生的情况,本节课采用了动态实验教学法、活动教学法和情景教学法,引导学生在特定的情景中,通过自己实际动手操作来解决一定的问题,来发现规律,获得新知,巩固应用新知。

    • 教学资源

     相关的网络型教学课件。

      MP_Lab软件工具

    • 教学过程

    一、创设情景,导入新知  

    1.师 :同学们祁福半岛的开发商想请同学们帮他解决计算面积的问题?你们愿意帮忙吗?让先来看看空地是什么形状?

    2.学生回答完毕后,复习平行四边形的特征(学生可以启用计算机上的MP_Lab软件来帮助自己回忆、重现有关的平行四边形性质。)

    板书:平行四边形特点:    

    ①对边平行且相等    

    ②对角相等       

     

    二、自主探究,获取新知

    1.师:如果在这块空地上铺上草皮,就是求平行四边形的什么呢?课件展示(板书课题 平行四边形的面积计算)

    师:你们有什么方法求它的面积?

    学生进行讨论,提出可以通过数方格、量一量等方式进行。

    师:通过讨论得出只有计算才是最好的方法。那能不能把平行四边形转化成学过的图形?学生进行猜想并与大家分享方法。

    2.学生利用MP_Lab工具,通过实际动手操作寻找、验证求解平行四边形面积的方式。

    提示:同学们可以用切、补、移、拼的方法,把平行四边形转化成学过的图形。

    3.学生汇报拼割的方法,观察剪拼的方法组织学生小组讨论,(大屏幕上同步播放一个学生的操作过程):

    (1)平行四边形转化成长方形后,两种图形的面积有什么联系?

    (2)转化成长方形后的长和宽分别与原平行四边形的底和高有什么关系?

    (3)学生边说边板书,引导学生得出平行四边形面积和长方形的面积之间存在的关系,推导出平行四边形的面积。

    4.课件出示总结内容

    5.巩固练习

    (1) 谁能运用学到的知识求出空地需要铺草皮的面积?其中平行四边形空地的底=4.8米  高=3.5米

    (2)求出下面各个图形的面积(单位:  厘米)

    三、提炼方法,拓展新知

    1.请同学们总结一下前面得到平行四边形面积公式的学习方法。(新知转化成有关的旧知)

    2.课件展示:空地是三角形那有怎样求它的面积?

    3.学生沿续前面的学习方法,在计算机上利用MP_Lab进行操作,在图件库中拿出两个完全相同的三角形(直角、锐角、钝角)进行研究,推导三角形的面积计算公式。

    4.学生拼好后,观察拼好的图形,四人小组讨论以下问题

    通过以上实验可以看出:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

    这个平行四边形的底等于               

    这个平行四边形的高等于              

    因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的          

    所以,三角形公式为                    

    5.老师提供三角形空地的数据,运用学到的知识,解决实际的问题。

    底=4.2米     高=2米    空地的面积?

     

    四、交流反思,概括总结

    师:同学们在这节课中学到了什么知识,你是通过什么方法学到的呢?

    学生进行汇报,教师引导学生总结这节课的学习方法。

    • 教学评价方案

    严淘老师的这节课注意运用“教师为主导,学生为主体”的双主教学设计理论来进行课程整合教学设计。充分发挥信息技术的优势,为学生进行自主探究、动手操作提供了良好的环境,积极调动了学生的主动性,使得学生的创新思维和实践能力得到了有效的锻炼,而且高效的完成了传统课程中要用两个课时才能完成的教学内容。具体的说,本节课主要具有如下优点:

    1.重视学生的动手操作与试验。本节课教师为学生提供了MP_Lab这一认知工具,为学生提供了一个良好的探究环境。学生可以利用该工具进行割补、平移、组拼等操作,自主发现图形之间的联系,避免了传统课堂中准备实物繁琐,难以动手操作,以及效率低下等问题。借助认知工具的支持下,更加有效的培养了学生解决问题以及动手操作的能力,而且提高了课堂效率。

    2.引导学生进行探究,渗透“转化”的思想。自主探究是学生高效学习的一种重要方式,“转化”是数学学习中一种重要的方法和思想,这些在这节课中进行了很好的体现。借助MP_Lab这一认知工具,教师首先让学生自主探究平面四边形的面积求解方法,在学生通过“将未知图形转化为已知图形进行面积求解”的方式获得平时四边形的面积公式后,又给出了如何解决三角形面积公式的问题,为学生深刻理解“转化”这一数学思想提供了条件,既体现了知识的拓展,又实现了方法的巩固。

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