• 人教版七年级数学教材第五章平移

    普通
    • 课程信息

    授课老师:于英君

    所在学校:河北省丰宁县土城中学

    点评人:王光生

    • 教学分析

    1、《平移》是人教版七年级数学教材第五章的内容。

    2、所需课时为2课时,此设计为第1课时。

    3、本节内容是第五章《相交线与平行线》的最后一节,它是平行线的一个应用,也是尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早接触、利用平移分析和解决问题的方法,它是“空间与图形”领域中的重要基础,是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。

    • 教学目标分析

    知识技能

    1.了解平移的特征,能发现特殊图案的共同特点,并能根据这个特点绘制图形。

    2.能发现、归纳图形平移的特征。

     

    数学思考

    学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程,发展学生的抽象概括能力。

     

    解决问题

    体会从数学的角度理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。

     

    情感态度

    学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,促进学生乐于探究。

     

    重点、难点

    图形平移的特征

    认识图形平移特征

    • 学习者特征分析

    1、学生为本校七年级3、4班学生。

    2、学生已经学习过了相交线与平等线的有关知识,它是平行线的实际应用。

    3、学生对数学的学习充满兴趣,也具有浓厚的参与意识,教师抓住这一特点,加强对极个别不参与者进行引导,并促进全体学生潜心探究。

    • 教学策略

    1、通过欣赏美丽的图案,创设情境,激发学生的学习兴趣。

    2、按不同层次将学生分组进行合作探究,培养学生团结协作、合作探究的能力。

    3、采用探究式教学:创设情境,提出问题,自主探究,交流协作,达成共识,总结成果,解决问题。

    • 资源准备

    1、人教版七年级数学教材(下)

    2、为本节课设计的课件

    • 活动过程设计与分析
    • 活动l 图形移动

    活动内容和目的:观察、发现几个图案的共同特点,根据这些特点利用一部分图案绘制出整个图案.

     

    活动1 :                               

    观看下列美丽图案,回答问题:

     

        
      
     
     

     

     

     

           

     

     

     

     

     

     

    教师演示课件(或展示图片),提出问题(1).学生观察、思考、交流回答问题.

    问题(1) 这些图案有什么共同特点?

    设计意图:活动1中美丽图贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣.图案(或图形)移动在学生已有的生活经验中 是大量存在的,只不过是没有形成有意注意,创设这样的一个问题情景将激起学生主动回忆与联想. 

        教师提出问题(2).学生思考、联想、发表见解.

    问题(2) 上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案?若能.你能否想象出是怎样绘制的?

    注:在活动1中,教师应关注:

    (1)学生能否观察、发现;

    (2)学生能否参与认识和联想。

     设计意图:通过问题(1)引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点.问题(2)的设置是引导学生进一步理解问题(1)的作用,从而产生动手操作的欲望(活动1中的图案选择一定要贴近当地学生的生活实际)。

     

     

     

    活动2  探究图形移动的特征

    活动内容和目的:分组画一排形状大小相同的图形,探究图形移动的特征.

     

    问题

        (1)如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如活动1中小海豚的图案?

        (2)你能将下列图案继续向右画下去吗?

     

     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    在活动1中我们已经得出结论:这些图案能根据其中一部分绘制整个图案,也想象出是怎样绘制整个图案,请大家做问题(1),(2).学生分组画图.

     

      

    教师提出问题(3).学生合作、探究.

        问题 (3)  在(1)中所画的小海豚图形中任意找三个点或更多的点,连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系?

     

     
     

     

     

     

     

     


    教师引导学生从图形形状和大小、怎样找对应点、对应线段位置和长短三个方面进行探究。

        学生在教师的指导和同伴互助下归纳、总结得出结论。

        教师提出问题(4)。

        问题 (4)  活动1和活动2中的图案移动,人们也称其“平移”,请你给“平移”一词作出解释。

         学生思考、交流解答问题(4).

        教师引导学生建构、明晰平移的概念.

        注:活动2中教师要关注学生:(1)图形的绘制方法;  (2)思考问题的调整水平;  (3)是否愿意与同伴交流各自的想法;  (4)归纳、概括能力.

    设计意图:在活动1学生想象的基础上,设计问题(1)和(2). 问题(1)和(2)使学生在操作的过程中产生探究的欲望,学生会思考:我画这些图案有什么作用?这些图案中蕴涵什么数学规律?在教师引导学生产生这样一种心理境界时提出问题(3)和(4),从而激发学生对问题进一步探究,这样的教学设计将促进学生主动探究,乐于探究.平移现象在生活中是大量存在的,通过一系列图形平移活动,学生对平移有了比较充分的感知,有利于学生自我建构平移的概念.

     

     

     

    活动3  小结,布置作业

    活动内容和目的:回顾梳理,进一步认识理解图形移动的特征.学生巩固、提高、发展.问题

        (1)举出生活中的平移现象.

    教师提出问题(1).学生回答,归纳、总结、梳理本课所学的知识与技能.

     

       (2)如左图,小船由位置①平移至位置②.清找出点A、D、F的对应点;三角形ABC和三角形A´B´C´有什么关系;找出与线段AA´相等且平行的线段.   

    教师提出问题(2).学生独立思考、合作交流、回答问题.

       (3)能否将下面图案平移成一排?

     

     
     

     

     

     


    教师提出问题(3).

     

     

     

     

        注:在活动3中,教师要关注学生:(1)在学习中归纳、整理、总结的养成性习惯;(2)合作中每个人的责任意识,能否积极地相互支持、配合,特别是面对面的促进性的互动;(3)能否进行有效的沟通,能否维护小组成员之问的相互信任,有效地解决组内冲突;(4)知识联结能力;  (5)在总结过程中所倾注的情感.

    布置作业:

    教师布置作业,学生记录作业.

        设计意图:通过问题串的形式,使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,这种处理方式不仅有助于学生理解数学,还有益于他们获取比单纯知识(结论)本身更重要的东西…数学方法、数学能力和对数学的积极情感.如:在讨论问题(2)、  (3)活动中,学生通过回忆、思考、比较、交流.在活动的过程中逐步探索出定义的学习方法,类比在学习中的作用等.学生巩固、提高、发展. 

    • 专家点评

            本节课是“空间与图形”领域的基础,也是平行线的一个实际应用,是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。一开始,教师通过给学生展示美丽的图案,让学生轻松而愉悦,在美丽的心情趋动下步入学习情境:师引导同学们欣赏——观察——发现——交流,逐步归纳出移动的特征,抽象出数学规律。平移现象在生活中大量存在,教师通过“问题串”的形式,使学生归纳、梳理出本节课的知识、技能、方法,并与平行线知识进行联结,从而获取比单纯知识——结论更重要的数学方法、数学能力和对数学的积极情感。

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