• 北师大版第九册《地毯上的图形面积》

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    课程信息

    授课老师:唐广海

    所在学校:广州市市越秀区东风东路小学

    点评人:何克抗 王丽娜

    • 教材分析

    进一步了解该教学设计

    • 设计理念

    1.《数学课程标准》和信息技术与学科整合的理念。

    2. 建构主义学习理念。

           3.  数学思考问题解决的理念。

    • 教学目标分析

     知识与技能:

            通过观察、计算、操作与讨论,能直接在方格图上,数出相关图形的面积,或通过利用分割、平移等的方法计算较复杂的图形面积。

     过程与方法:

            通过观察、计算、比较、操作、推理和交流等活动,经历将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积的过程。

     情感态度与价值观:

            感受数学与生活的联系,培养学习数学的积极情感和探索数学的乐趣。体会策略、方法的多样性,提高解决生活中类似问题的意识。

    • 学习者特征分析
    •   学生是10—11岁的儿童,思维活跃,有较强的求知欲。
    •   已经基本掌握长正方体的面积计算,而且他们对学习图形有较大的兴趣。
    •   学生已具备初步的动手操作能力,对简单的线段测量、图形实验有一定的经验。
    •   学生能熟练掌握计算机的基本使用技能,乐于在网络环境下进行探究学习。
    • 教学策略
    •   情境激趣的策略:尝试通过充满生活化、趣味化的情境激发学生的学习兴趣,促使学习成为一种乐趣,成为学生的一种自觉行为,激发学生主动思考和参与学习的欲望。
    •   有效练习的策略:设计有梯度的练习,让学生在巩固知识的同时,拓展思维能力。
    •   激励评价的策略:随着课堂的进程,给予学生合理的评价;利用网络课件中即时反馈评价的功能,发挥学生自主学习的优势。
    •   信息技术与学科整合的策略:加大了让学生看图的时间,让学生进行充分地讨论,结合信息技术,演示和验证,操作和计算掌握学习的内容。
    • 资源准备

      利用“万用拼图”软件制作的网络课件。

      网络教室。

    • 活动过程设计与分析
    • (一)创设情境,提出问题 (3分钟 )

    1. 软件演示,智慧酒店快要落成了,工人们正忙于粉色和装修,让我们先睹为快。瞧,大堂准备放置一块边长是14米的正方形地毯,每个方格的面积是1平方米。请你观察图形有什么特点?

    学生独立观察图,说说这块正方形地毯是怎样的?

    2. 你能用学过的知识求出地毯上的蓝色部分的面积是多少?

    学生先想出解决问题的办法,然后在小组内交流你的想法。指名汇报。

    设计意图:在现实的生活实际中,经常会接触到各种各样的图案,这些图案的基本特点是不规则的,利用信息技术创设与生活相关的问题情境,提出问题,开门见山,揭示课题,明确学习内容。

    • (二)解决问题 梳理方法(15分钟)

    1. 根据回答,简单演示学生初步提出的想法:

    (1)数出蓝色方格的数量,再求出蓝色部分一共的面积。

    认真观察,想一想怎样数比较快?

    (2)把整块地毯分割成大小一样的几块图案,先求出其中一份蓝色部分的面积,再求出蓝色部分一共的面积。

    (3)根据整块地毯和蓝色部分、白色部分的关系进行计算。

    (4)其他方法。

    2. 如何准确计算出蓝色部分的面积。梳理方法。

    (1)你用什么方法又对又快地数出蓝色方格的数量?(4+4+10+6+6+8+8)×2=92

    学生根据自己的理解,选择2-3喜欢的方法列出算式。

    (2)你想到了如何分割吗?可以用割补法吗?软件辅助演示。(6+9+6+2)×4=92

    同学可以通过观看课件的演示进行计算或验证。

    (信息技术既作为学习的工具,又作为学习的资源。)

    (3)想出整体和部分的关系没有?如何计算白色部分的面积。14×14-26×4=92

    学生操作计算,交流汇报。集体订正。

    3. 小结方法,比较哪种比较简便。

    (1)通过刚才的计算,你认为哪种方法比较简便呢?为了更好说明问题,让我们一起走近智慧酒店。

    (2)说说为什么你认为这种方法比较简便。

    学生讨论,争议。

    (通过学生的争议,产生第二次的思维碰撞)

    设计意图:利用信息技术演示学生初步提出的想法,产生第一次的思维碰撞,为下面的学习作铺垫。在解决问题中,渗透面积计算的策略思想,方法思想,为学生后续的学习与解决问题产生积极的影响。让学生能充分地体验到计算方法的多样性,通过学生间的互相交流,让学生明白,计算不规则图形面积的大小,方法是多样的。

    • (三)系列训练,应用拓展 (15分钟)

    1. 智慧酒店除了大堂宽敞明亮,外墙更是别具匠心。看!有许多独特的图案,你喜欢哪种?请算出它的面积。(结合课本19页第1题。)

             

        

    先指名说说前两题,你准备怎么算,独立电脑操作,自己试独立思考,先交流准备怎样算,再独立计算出来。

    请学生介绍自己想出的方法。

    (通过人机对话,激发学生的学习兴趣,有助于学生的学习。练习的内容渗透了灵活解决问题的策略。)

    2. 嘿,用来装修宴会厅的大理石运来了,请同学们仔细观察,想一想怎么样算他们的面积比较简便?

          

        

    同学们算出来了吗?还有没有不同的方法?

    学生尝试独立电脑操作完成,在小组内交流你的发现,然后全班交流。

    选择两个有代表性的解答。

    (第二次的思维碰撞,充分发挥自己的聪明才智来解决问题,同时在解决问题过程中享受到探索带来的快乐。)

    3. 独立练习。

     

    要求学生先辨析图形,再独立练习,汇报算理。提炼方法

    4. 你能围绕今天的学习内容帮智慧酒店设计壁画吗,并请同桌的同学算出它的面积。提出问题吗?(××部分的面积是多少?)

    让学生在轻松的气氛中动脑设计,动手操作,动笔计算,动口交流

     

    • (四)总结评价,表扬鼓励 (5分钟)

    总结:在刚才紧凑的学习活动中,同学们想出了多种计算方法:有的是直接通过数方格的方法得出图案的面积;有的是根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积,这是将图案进行“化整为零”式的计算;还有的是采用“大面积减小面积”的方法;还有的是……

    在解决问题的过程中,我们要大胆尝试,灵活多样地解答并验证。

    学生上BBS留言,自评本节课的表现。

    • 专家点评

    学生在学习数学的过程当中,不仅要能够弄清楚课堂中所提出的问题,掌握已有的数学知识和数学技能,同时还要懂得如何将所学的知识应用到问题情境当中,应用到现实生活当中。对于本节课来说,唐老师充分利用信息技术所提供的环境,体现了教师主导和学生主体的教学结构思想,较好的落实了信息技术与数学学科的深层次整合的目标。具体体现在以下几个方面:

    1.有效应用探究式教学模式帮助学生实现从“感性”认识向“理性”认识的过渡。在本节课当中,唐老师通过“情境创设——问题提出——自主探究——小组讨论——总结提高”,有效的调动了学生解决问题的积极性和主动性。

    2.注重思维的训练和方法的引导。在本节课当中,教师尽可能的调动了每位学生的主体地位,注重引导学生根据自己的思考和想法获得问题解决的方案,强调问题解决方案的多样化;与此同时,强调学生对多种不同的解决方案进行优劣比较,并说出自己的理由,进而选择恰当、高效的方法。整个过程中,渗透了对学生数学思维的有效训练。

    3.有效的发挥了信息技术作为认知工具的作用。本节课,唐老师能通过丰富多彩、趣味性强的网络资源,为学生创设对话、交流的环境,把观察、分析、操作、综合有机地结合起来,不仅有效增大了信息量,而且活跃了学生的思维,拓展视野。尤其是最后“动手来创作”的环节,充分地构建发展平台,实现跨越发展,让学生运用这节课所学的知识绘出精彩的地毯,并选用恰当的方法进行解决,实现了知识、应用、课堂与课外的有机整合。

     


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