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有理数加法——分院附校——孙幼萱
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有理数加法
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教材分析
本课《有理数的加法》是北京市义务教育课程改革实验教材，七年级数学第二章第4节第一课时的内容。有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。
小学所学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算和有理数的意义是本节课的基础。但是，它与小学单一的的算术又有很大的区别。是小学算术加法运算的拓展，是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键在与这一节的学习。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。
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教学目标
1知识与技能：
①了解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则。
②正确运用有理数加法法则进行运算。
2过程与方法：
学生通过实际情境探索法则，通过观察归纳法则，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。
3情感态度与价值观：
让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值。
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学情分析：
1.知识基础：学生在小学阶段已学过算数和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提；
2.能力基础：七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，能够进行探究和合作学习。
3.本班特点：本班学生思维比较活跃，爱表现，易于开展小组合作的学习方式。但比较浮躁，马虎，对于知识掌握不牢固。
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重点难点
重点：理解和运用有理数的加法法则
难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加和的符号的确定。
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教学策略
新课标要求学生具有“观察、联想、转化、表达的能力” 。因此在教学中采用师生互动的探究式教学方法。充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用。
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教学过程
（一、前提诊测，回顾旧知）（2分钟）
教师活动：
1、有理数按性质是怎么分类的？
2、举生活中的例子表示正负数。
3、有理数的绝对值是怎么定义的？
4、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
(1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。
学生活动：
回答问题，回顾旧知，为突破本节难点做准备。
（二、创设情境，导入新知）（5分钟）
教师活动：
1．一间0℃冷藏室连续两次改变温度：
（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃；
（2）第一次下降5℃，接着再下降3℃；
（3）第一次下降5℃，接着再上升3℃；
（4）第一次下降3℃，接着再上升5℃。
2．每一种情形下，两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
3．我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负，请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式。
学生活动：
学生在教师引导下将温度的变化过程在数轴上表示出来，观察得出变化结果，进而列出加法算式。观看课件动态演示，纠正自己的表示是否正确。
（＋5）+（＋3）=+8
（－5）+（－3）=-8
（-5）+（+3）=-2
（-3）+（+5）=+2
设计意图：
从学生的生活经验出发，将对新知的探索设置在学生的最近发展区，能有效激发学生兴趣。利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，归纳出有理数加法的几种基本形式。直观感受有理数的加法法则。培养学生的观察能力、归纳概括能力。
（三、探究归纳，例题导学）（20分钟）
教师活动：
1．你能举出更多的例子说明两个有理数怎样相加么？
2．两个有理数相加可以分为几种不同情况？
3．你能归纳出两个有理数相加的加法法则么？
学生活动：
在教师引导下，学生观察，小组合作、交流、讨论。得出法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
设计意图：
学生通过数轴这一“形”联想到“数”培养学生的转化能力。学生由“不完全归纳法”得出一般性法则，必须建立在一定量的基础上，因此采用让学生举出更多的例子来验证猜想，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想。鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的概括能力和语言表达能力。
教师活动：
以下算式你会计算吗？你能举出具体的例子来说明各式的实际意义吗？
（－5）+（+5）= ————，（－5）+ 0 = ————。
由计算结果你能得出什么结论？
学生活动：
举例总结归纳，将生活经验转化为法则
互为相反数两数之和为0。
一个数与零相加，仍得这个数。
教师活动：
引导学生归纳有理数加法法则，总结运算步骤
①判断型、②确定符号、③计算绝对值。
例1：比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。
（1）（－4）＋2＝－6 （ ）
（2）（－15）＋16＝1 （ ）
（3）（－6）＋（－1）＝－5 （ ）
（4）（－34）＋（－27）＝51 （ ）
（5）（－9）＋0＝0 （ ）
（6）（＋60）＋（－60）＝120 （ ）
（7）（－27）＋36＝－9 （ ）
采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错
例2：计算
（1）( +5 ) + ( +8) ； （2） ( -6 ) + ( -8 ) ； （3） 5.2 + (- 4.5)；
（4）
； （5）100+（－100）； （6）（－9.5）+ 0
学生活动：部分学生白班展示，其他同学予以纠正。生生互判，互讲。
设计意图：通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。学生之间相互讲解，给学生展示自己的平台，锻炼学生表达能力，还可以有效的提高学生记忆的效率，培养学生的合作意识。
（四、课堂检测，查漏补遗）（5分钟）
1．口算抢答：
（1）(-2 ) + ( +9)； （2） ( +100) + ( -100)； （3）( +5 ) + ( +8)； （4）( +4.5) + ( +5.5)
（5）( -23 ) + ( +34)； （4）( +5 ) + ( +8)； （5）( -110 ) + 0)； （6）( +19 ) + ( -17)
2．计算，写出应用法则的过程：
（1）( +16 ) + ( +8)； （2）(-21 ) + ( -53)； （3）( -27 ) + ( +32)； （4）
（5）0 + (
)；
（五、自主小结，巩固提高）（5分钟）
学生畅所欲言的谈在这节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤等等。教师在学生发言的基础上再提炼：知识上的和数学方法上的。
（六、拓展提高，布置作业）（8分钟）
1.《我演你做》找3名学生演示情境
以讲台为原点，向北走为正方向，一名导演下达命令如何走，一名演员演示，一名场记记录所走的过程列出数式；全体同学完成计算。
设计意图：
实际应用，让学生体会“数学来源于生活”的，激发学习兴趣。
2.布置作业
①用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
②练习册相应习题
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- 标签：
- 活动
- 能力
- 学生
- 有理数
- 运算
- a+b____0
- 法则
- b0
- 加法
- a0
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