《正数和负数》教学设计

学校：花地中学 姓名：潘晓东

1. 概述：

2. 教学目标分析：

知识技能：1．了解正数和负数是怎样产生的；2．知道什么是正数和负数；3．理解数０表示的量的意义．

数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．

解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量．

情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情．

3. 学习者分析：

负数是数的范围的一次重要扩充，是实际的需要，也是学习后续教学内容的需要．学生头脑中关于数的结构要做重大调整，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象。

4. 教学重难点：

具有相反意义的量的要素．

5. 教学资源：

多媒体图片等

6. 教学过程：

【情境导入】

师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.59米，体重50.5千克，今年33岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…

师：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？

生： ……

师：同学们听得可真仔细!谁能给这些数分类一下呢？

生：……

师：同学们说的都非常好，但我们能否有更加简洁的分类方法呢？

生：……

师：为什么呢？

生：……

〖评析〗提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．

【探索新知】

师：（出示实物）请同学们观察老师所展示的这些实物，看看这都是些什么数，这些数与我们以前学过的数有什么异同？并思考讨论，然后进行交流．

生：……

师：是呀！这就是我们今天所要研究的一种新的数，以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．“－”这个符号我们称为负号．

师：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？请同学们带着疑问阅读课文内容，找出答案．

生：……

师：非常好，这个同学已经知道了负数比零小的性质．非常好！还有其他的解释吗？

生：……

师：（试探的问）如果是数字0呢？

生：……

师：（总结）对，负数就是在我们以前所学的除0以外的数前面添加一个负号．比如：－2，－4.5，－2008等等．

师：那么正数和负数在现实中用来表示什么量呢？

生：……

师：非常好，请你们举几个例子说明一下．

生：……

师：（总结）用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

师：在刚刚同学们所举的例子当中，我们都没有说到数字0.那么数字0你们认为是什么数呢？

生：……

师：同学们说的都非常好，数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界．0℃是一个确切的温度，海拔0表示海平面的平均高度．0的意义已经不仅仅是表示“没有”．

〖评析〗这部分的内容比较枯燥和抽象，老师要通过大量的实例帮助学生理解和消化，让学生从感性的层面体验负数的意义以及数字0所表示的意义．也可以让学生自己举例理解．

【形成新知】

师：这节课同学们都听得非常的认真和仔细，下面检验一下我们学习的成果，请同学们完成下面的1至3题．

生：……

师：（赞许的目光）非常好！请坐，第二题．

生：……

师：这一题稍微有点难度，我们同学挑战一下，看看用什么办法简单呢？

生：……

师：（追问）你是怎么计算的？

生：……

师：真棒，我们同学已经能运用正数和负数进行简单的计算了，这一题谁还有更好的方法吗？

（讨论交流，窃窃私语的议论）

生：……

师：他说的好不好啊？

师：（总结）在我们以后的解题过程中，我们会需要一种新的方法来帮助我们理解题目的意思，就是数形结合的思想方法，利用图形能够帮助我们更直观的分析和解决题目，从而达到解题的目的．

〖评析〗数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想．通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于"形"对"数"的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题．对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题．

师：第(3)题：请赋予+5和－5实际的意义______________________．

生：……

师：在我们日常生活中这样的例子很多很多，希望我们同学能够做个有心人，多多留意我们生活中的数学．

【巩固新知】

1、下列语句正确的是（　　　）

A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量

B. “快”与“慢”是具有相反意义的量

C. “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量

D. “＋15米”就表示向东走了15米

2、对于“0”的说法正确的有（　　　　）

　　0是正数与负数的分界；0℃是一个确定的温度；0为正数；0是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数；0不是负数．

A．3个 B．4个　　　　C．5个　　　　D．2个

3、根据0既不是正数也不是负数我们可以得出正确，不正确，0不仅仅表示没有，0也是一个确切的量说明正确，也是正确的，所以这一题选答案A．

4、某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？

5、折回280米表示向西行走了280米，可以记作－280米，休息的地方在他家的东边，距离家有70米，小华一共走了630米．

师：请哪个同学说说你是怎样思考的？

生：我们可以利用数形结合的方法进行解题．

师：非常好，我们同学都已经能够活学活用了，请两个同学到黑板上面板演一下，其他的同学在座位上面独立完成，看能不能画出数形图．

师：（点评）同学们都做的非常好，数形结合是一种很好的解题方法，希望我们同学在以后的学习中能够灵活运用．

师：关于正数和负数同学们掌握的非常好，希望在以后的学习中能再接再厉，有更好的收获，课后请同学们完成学案上面的课后延伸．下课，谢谢大家！

7. 教学反思：

今天上开学的第一节课，内容是《正数和负数一》，主要目标是认识负数和理解负数的意义。知道在什么情况下用正数和负数来表示。

  在对引入新知识时，介绍我国新疆的旅游胜地吐鲁番，让学生对我国的地理知识有所了解，增强孩子们的爱国主义情感。并通过实物展示温度计以及化肥袋子，引入对正负数的理解，体会生活中的数学，学生学习起来会感到很轻松。

另外，通过大量的事例来说明这个枯燥的数字问题，重点以对我国的南北地区的温差的了解，交流有关温度的知识，知道0度的含义以及零上和零下温度的区别，并掌握用正数和负数来表示零上和零下温度。再了解水的三气的变化使学生能更容易理解正数和负数的意义。

最后，让学生研究生活中经常用到的温度计，亲身体会正数和负数的意义。进而引申到生活中的其它方面，如：上、下车的人数；收入与支出的关系；向北向南的关系等。进一步认识正数与负数的意义。

但是在教学中，也有一些不足，我让学生举例说出已学过的整数、小数、分数引入今天学习的新的内容：正数和负数。但在导入这个环节中，举例说数的过程太长、长多了，应稍微回忆举例就行了，而真正的负数的起源和在生活中的举例和练习比较少。一句话就是：概念说得不够清楚。需要在下节课补充完整的：

1、正数就是我们过去学过的数（除0外）。

2、在以前学过的数（除0外）前加上“－”号，就是负数。

3、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。

第3点是需要重点补充，要多举一些生活中的例子来完成。在对0的解释时也不是太清楚，学生不能很好的把握0这个数字，还是想成是最少和没有。这些都是下节课我需要注意的地方。

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