有理数乘法教学设计.doc

《有理数乘法》教学设计

学校：广州市第二十三中学 姓名：陈坚忠

1. 概述：

这节课是人教版数学7年级上学期的其中一节课，需要学生掌握自然数的乘法，同时懂得正负数的意义，通过学习有理数的乘法，为学习有理数的除法打下基础。

2. 教学目标分析：

知识技能：.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。

 数学思考：.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感，体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。

解决问题： 能在实际问题运用有理数乘法解决问题。 

情感态度：.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。

3. 学习者分析：

1、学生是广州市第二十三中学初一级中基础较差的班， 全班入学的数学平均分只有六十七分。；

2、学生对自然数的乘法运算不太熟练， 对正负数的意义基本掌握；
3、学生对生活中隐含数学问题的事件稍感兴趣；
4、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。

4. 教学重难点：

1. 有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 

2. 对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。

5. 教学资源：

多媒体工具，网络资源。

6. 教学过程：

一．复习旧知 

问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？

设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 

问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？  

教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 

设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力

二．创设情景，探究新知 

（如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。

1. 正数乘以正数 问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？ 

（2）你能结合上面的情景设置：赋予正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数；零乘以一个数；一个数乘以零的的具体情形吗？ 

（3）你能将（2）中的各情形用数学式子表示吗？ 

学生先自主探究，然后合作探究，最后展示交流。教师根据学生的展示情况适当的引导、点拨，从而赋予以下实际问题，并且结合数轴引导学生写出数学式子。

2. 负数乘以正数 

（如图3）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？

3. 正数乘以负数 

如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？

4.负数乘以负数 

如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？ 

5.零乘以一个数 

如果蜗牛一直以每分0cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？  

6. 一个数乘以零。 

如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，0分前它在什么位置？

问题4：你能用上面的方法表示出4分钟后， 4分钟前，蜗牛位置变化的式子吗？

问题5：从以上六种分类角度进行观察、分析、总结积的符号与积的绝对值规律。并完成以下填空。（学生独立思考，然后合作探究，最后展示交流。）

教师引导学生观察、分析、猜测、然后验证，归纳、概括，最后得出结论。 

（1）正数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． 

（2）负数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

 (3)正数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． 

(4)负数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． 

（5）零乘以一个数等于＿＿＿。 

（6）一个数乘以零等于＿＿＿。

问题6：观察下列各式，你能从符号上继续探究规律吗？哪如果有一个因数为零，结果怎样呢？ 

（1）： （ + ）×（ + ）=（ ）；（ - ）×（ - ）=（ ）

（2）：（ + ）×（ - ）=（ ）；（ + ）×（ - ）=（ ）

(3): 0×a=( ); a×0=( )

学生自主探究，然后交流展示，归纳得出结论。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。

三．巩固练习，理解新知 

1. 填空：

2. 计算 

问题7：在学习负数之前，我们学习过倒数，你记得倒数的含义吗？怎样找一个数的倒数呢？请你举例。哪现在学习了负数之后，怎样定义倒数呢？ 

学生先计算，然后教师引导学生回忆以前学过的倒数的含义，从而轻松地引出倒数的定义。乘积是1的两个有理数互为倒数。

3. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6⁰c，攀登3km后，气温有什么变化？

四．课堂小结，升华知识 你有什么收获?有什么困惑？ 

引导学生从知识内容、数学思想方法及数学的发展过程中的规律进行小结。 

从知识内容进行小结：有理数乘法法则，确定两个有理数乘积的符号与乘积的绝对值的方法。 从数学思想方法：化归思想、分类讨论法、数形结合思想、归纳法。 

数学在发展过程中的规律：当引入一种新内容，都是在包容旧的知识上，并在此基础上继续发展。

五．课堂检测，查缺补漏

2.两数相乘，积为负，则这数（   ） 

A．都为正数 B. 都为负数  C. 同号  D. 异号 

3.商店降价销售某种商品，每件降5元，销售60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？

7. 教学反思：