学习元 · 《长方体体积》谭咏瑜

《长方体体积》谭咏瑜
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《长方体的体积》教学设计
《长方体的体积》教学设计
学校芦荻西小学姓名谭咏瑜
概述：

《长方体的体积》是人教版小学数学五年级下册第四章第三节的教学内容。

本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。

教学目标分析：

知识技能：

理解长方形体积的计算公式，能灵活运用公式进行简单的计算。

数学思维：

数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流、实验、模拟等探索性与挑战性的活动

//本节课主要培养学生哪方面的思维呢？教学目标一定要具有可操作性、可衡量性。建议老师依据ABCD法，制定与本课程相关的切实可行的教学目标。

解决问题：

让学生经历摆长方体的过程，观察发现长方体体积与长、宽、高之间的关系，自主探索出长方体体积计算公式。培养学生的观察、分析、探索、归纳的能力，发展学生的空间观念，并让学生获取数学活动经验。

情感态度：

通过实践操作，感受数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。

学习者分析：

智力因素：

学生的思维特点一般是从感性认识开始，//然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。教学要满足学生内心的需求，引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正使其对所学内容有所领悟，进而内化为己有，是教学收到事半功倍的效果。

学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。学生生活在一个由形体组成的现实世界里，学生每天都在和图形接触，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。同时，学生在学前期时的一些操作性活动，比如摆积木、折纸等，由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。

非智力因素：

极鼓励学生动手操作、自主探索，合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，突出体现学生在学习过程中的主体性，在解决实际问题的过程中来完成学习探究任务。

//上述这段文字跟学生的非智力因素，似乎关系不大。建议老师在写学习者特征分析时，要深入到学生中去，了解学生的学习风格、学习动机等因素。

教学重难点：

重点：掌握长方体的体积计算公式，能灵活运用公式解决实际问题。

难点：理解长方体体积计算公式的含义。

5.教学资源：

1. 准备12个棱长为1cm的小正方体。

2.表格

	长	宽	高
1
2
3
4

教学过程：

一、谈话导入

1、这个单元我们认识了体积，什么叫体积？

2、练习（课本第40页“做一做”的第2题）。

小黑板出示

问：你是怎么知道它们的体积的？

师：这两个长方体是用体积为1cm³的小正方体摆成的，我们只要数一数一共有几个这样的小正方体就知道它们的体积了。

出示一个长方体模型。

师：该怎样才能知道这个长方体的体积是多少呢？怎么知道一间房的体积呢？

生说自己的方法。

预设学生有以下想法：

（1）把它切成一些小正方体。

（2）先测量，再计算。

师：是呀！前面我们学的平面图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形求面积都有自己的计算公式，那这个单元我们学的长方体、正方体这样的立体图形会不会也有自己的体积计算公式呢？今天我们就要来研究“长方体和正方体的体积”（板书课题）。

二、探究新知

师：我们说正方体是特殊的长方体，如果长方体的体积我们会求了，那正方体的也就差不多了，所以我们先来研究长方体的体积。

（一）长方体的体积

1、大胆猜想

师：很多数学家在研究数学时都是从猜想开始的，今天我们也大胆猜想一下长方体的体积会跟长方体的什么有关？

生猜测。

师：你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了，你们猜测的对不对呢？我们可以动手做实验来验证。

2、观察验证

师：老师这里有12个小正方体，假设它们都是棱长为1cm的小正方体，把它们摆成不同形状的长方体，可以怎么摆？

活动要求：

（1）摆出不同的长方体，并记录他/她的长、宽、高。

（2）想一想，长方体的体积与什么有关系。

	长	宽	高
1
2
3
4

小组活动，并请小组汇报情况。

师：观察表中的数据，你有什么发现？

生观察并反馈自己的发现。

引导学生注意观察长方体的体积与长方体的长、宽、高之间的关系。

//该环节的小组活动是怎么进行的？共分了几组？每组几个学生？小组讨论的时间有多长等问题需要说明一下。

3、归纳结论：

通过观察刚才摆的各种长方体，同学们发现了长、宽、高决定了长方体的形状和体积，长、宽、高的乘积就是它的体积。

引导学生归纳出：长方体的体积=长×宽×高

师：我们归纳的公式具不具有应用广泛性呢？再回头看看第40页“做一做”的第二题。

介绍用字母表示：V=abh

4、巩固应用

教学课本第42页例1。

请一名学生上台板演，全班评价。

5、应用

教学课本第42页例2。

学生独立完成并反馈，全班评价。

注意引导学生正确的书写格式。

三、解决问题

1、课本第43页“做一做”第1题。

2、课本第45页第5题。

3、课本第45页第6题。

4、一根长方体钢材，体积是0.078m³，已知这根钢材长1.3m，宽3dm，高是多少分米？李桐把高错算为3分米，这样，这根钢材的体积要比0.078m³多多少？

四、全课总结

这节课你学会了什么？

板书设计：

长方体的体积公式

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

教学反思：

长方体体积的计算，是在理解了体积的概念和知道了体积的单位的基础上进行教学的，本节课主要有以下特点：

1、教学前教师可以先准备一立方厘米的正方体若干个，运用这些小正方体按小组分给学生，然后让学生分小组进行摆成不同长宽高的长方体，再数出这些长方体各含有多少个1立方厘米的体积单位，接着引导学生找出自己摆成的长方体的长宽高各是多少，再观察这个长方体的长宽高三个条件的积与数出来的小正方体的个数有什么关系，然后让学生进行小组讨论，找出长方体的体积的的计算方法。这时教师可以在每个小组中提问学生，你们找出的长方体的计算方法是怎样的？你们是怎样找出来的？在这提问中学生答对的教师要给予肯定，答错的也要给予鼓励，然后师生共同把长方体的体积公式归纳出来：长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示：V＝abh。这样教学，教师就把学生带到了从实践知识上升到理论知识，并找到解决问题的一般规律。另外，教师也可以用如此类推的方法引导学生归纳出正方体的体积公式。

2、本节课揭题环节由复习入手，通过复习长方形的面积计算公式为新知的探究提供迁移的基础；通过让学生重新做第41页的做一做，设置了悬念：如何知道一间房的体积呢？激发了学生的求知欲望。

3、在探究长方体的体积公式这一环节，先鼓励学生大胆猜测，再以实验操作为主线，老师以表格的形式将实验结果呈现出来，通过学生的讨论归纳出长方体体积计算公式。这样学生不仅掌握了本节课的知识，而且在动手操作能力和数学学习的能力方面得到提高。