平行四边形、三角形的面积计算 

执教：越秀区东山培正小学 严涛 

教学目标： 

       使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形、三角形面积的计算公式，初步感受转化的思想。 

让学生掌握平行四边形的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积，沿续前面的学习方法，初步推导出三角形的面积公式。 

培养学生观察、分析、概括、推理能力，发展学生的空间观念。 

培养学生的合作意识和探索创新精神 

教具准备： 

课件 万用拼图工具 网络室 

设计理念： 

      本节课《平行四边形、三角形的面积计算》是一次基于网络环境下探究性学习的尝试，同时也是一次信息技术与数学课的深层次整合。在教学设计中我以北师大何克抗教授的《儿童思维发展新论》、建构主义学习理论以及布鲁纳曾提出的“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展”作为指导思想，采用了在网络环境下学生自主探究学习这一新型教学模式。并选择了一个为教学目标服务，体现儿童认知规律的自主学习型数学软件学习工具—万用拼图工具。通过学生自主探索、合作交流、动手实践等数学学习活动实现教学目标，成功拓展延伸。整堂课分为两个阶段四个环节，第一阶段为“基于网络 ，建构意义”，包括“创设情境，导入课题”、“启导建构，获取新知”两个环节，老师通过创设一个楼盘开发商要招聘一个为空地计算面积设计师这样一个情境而引入课题，课件出示一个平行四边形，学生讨论可以怎样求出它的面积？让学生发挥想象想出很多办法，通过比较得出只有通过计算才是最方便的，于是通过小组合作在计算机上使用万用拼图工具将图形进行切、割、拼等操作，学生直观地观察出图形与图形之间的内在联系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。第二阶段为“自主探究，发现规律”，包括“动手实践，发现、解决问题”与“交流讨论，总结、概括规律”两个环节，在平行四边形的面积推导出来后，让学生总结学习的方法，试试猜想一下可以怎样推导三角形的面积？为了验证孩子们的猜想我们同样让他们在计算机上使用万用拼图工具进行操作。实现了对新知的拓展与提升，使孩子们亲历了解决问题的全过程。这种信息技术与数学课程的深层次整合正是与建构主义学习环境相适应的新一代教学模式，由于提供了很好的学习数学的工具，这节课把学生的主动作用充分发挥出来，让学生投入地、高效地完成了传统教学要花两课时完成的内容。它不仅能扩展师生的视野，而且对于学生的创造性思维与学习能力的培养都有重要的意义。 

教学过程 

一、创设情景，引入新知 

师 ：同学们祁福半岛的开发商想请同学们帮他解决计算面积的问题？你们愿意帮忙吗？ 

师：那我们先来复习一下长方形和正方形的面积公式 

师：在新开发的楼盘里有一块空地，先来看看空地是什么形状？学生回答后，我们来研究一下平行四边形的特征。学生启用计算机上的万用拼图工具，通过研究得出平行四边形的对边平行且相等，对角相等。 

二、新授 

1．师：如果在这块空地上铺上草皮，就是求平行四边形的什么呢？课件展示（板书课题 平行四边形的面积计算） 

师：你们有什么方法求它的面积？ 

通过讨论得出只有计算才是最好的方法。那能不能把平行四边形转化成学过的图形？学生进行猜想并与大家分享方法。 

2．学生从图件库中拿出一个喜欢的平行四边形,在计算机上用万用拼图工具进行操作（大屏幕上同步播放一个学生的操作过程） 

学生汇报拼的方法，观察剪拼的方法组织学生小组讨论： 

平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积有什么联系？ 

转化成长方形后的长和宽分别与原平行四边形的底和高有什么关系？ 

学生边说边板书 

3．课件出示总结内容 

4 巩固练习 

(1)回应前面的话题,平行四边形空地的底=4.8米 高=3.5米

谁能运用学到的知识求出空地需要铺草皮的面积?

(2)求出下面各个图形的面积(单位:厘米)

三、知识拓展 

请同学们总结一下前面的学习方法。（新知转化成有关的旧知） 

课件展示 空地是三角形那有怎样求它的面积？ 

学生沿续前面的学习方法，在计算机上操作，推导出面积计算公式。 

学生在图件库中拿出两个完全相同的三角形（直角、锐角、钝角）进行研究。 

拼好后，观察拼好的图形，四人小组讨论 

通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 

这个平行四边形的底等于______________

这个平行四边形的高等于______________

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的___________ 

所以，三角形公式为________________

老师提供三角形空地的数据，运用学到的知识，解决实际的问题。 

底=4.2米 高=2米 空地的面积

四 全课总结 

关键引导学生总结这节课的学习方法 。

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