《乘法分配律》教学设计

佛山市禅城区张槎中心小学 杨友欢

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准教科书·数学》四年级下册第三单元第26页例7及相关内容。

【教学目标】

1、通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探究并理解和掌握乘法分配律。

2、能用乘法分配律进行简便计算。

3、经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较、分析、归纳的学习方法，培养学生分析、归纳的学习能力。

4、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。

【教学重点】

探究并理解和掌握乘法分配律，能用乘法分配律进行简便计算。

【教学难点】

理解乘法分配律，灵活运用乘法分配律进行计算。

【教学过程】

一、前置学习

1、旧知回放。

师：同学们，在本学期的第一单元我们学习了乘法的意义，下面大家看看这几个算式表示什么？

课件出示：

7×5表示( )个（ ）是多少，还可以表示( )个（ ）是多少。

6×25表示( )个（ ）是多少，还可以表示( )个（ ）是多少。

2、谈话、揭示课题。

师：前面几节课我们已经学习了乘法交换律、乘法结合律，今天我们准备学习一种新的运算定律，叫乘法分配律。同学们，春天来了，万物复苏，你看，孩子们都去植树造林了，用自己的实际行动保护我们绿色的家园。这是老师昨天布置大家进行了预习的例7。

《乘法分配律》课前小研究

班别： 姓名： 组别：

      阅读课本P26页例7

（ 1 ）求“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”我要找出（ ）、(      )、（ ）这三个数据，列出的综合式是：

   方法一：                                                    方法二：

（2）我发现上面的两个算式有这样的关系：           

（3）通过预习，我知道了：

（4）我还有不明白的地方是：

3、组内交流：各小组交流《课前小研究》的完成情况，教师巡视，指导交流。

师：昨天老师已经布置大家进行了课前预习探究，现在请同学们拿出课前小研究，在小组里面讨论交流你们预习的情况。请看要求：

（1）核对答案，更正错误。

（2）相互交流不懂的问题，把没完成的补充完整。

4、全班汇报：

（1）学生汇报预习成果。

师：通过课前预习，以及刚才的组内交流，你们对“乘法的分配律”已经知道了什么？

（2）问题聚焦。

师：同学们还想知道些什么？或者还有哪些不太明白的地方吗？

生1：什么是乘法分配律？

生2：怎样用字母表示乘法分配律？

生3：乘法分配律有什么作用？

生4：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律有什么不同？

生5：如果有三个加数，能用乘法分配律进行计算吗？

二、导学反馈

（一）疑难解答，探索规律

1、疑难1：关于刚才有同学提出的乘法分配律是怎样的一种运算规律？

（1）师：哪个小组来汇报一下你们的预习情况？

（2）师：对于他们小组的汇报，同学们还有疑问吗？

（3）师：通过计算，你们发现了（4+2）×25 = 4×25+2×25，看看这个等式的左右两边有什么特点？哪个同学来说一说。

（4）下面老师还想考考大家，我先说出等式的一半，请大家根据乘法分配律很快说出等式的另一半。我们试试好不好。

25×（4+2） 2×10+3×10

2、疑难2：

师：那你还能不能用不同的形式举出乘法分配律的例子呢？

师：这个同学还用了字母a、b、c来表示了乘法分配律，其实这个是数学上常用的方法。同学们，a、b、c可以表示什么数？

（二）反馈练习，巩固规律

师：学习到了现在，我想大家都对乘法分配律有了更深刻的理解，下面就考考大家掌握得怎样。

1、P26做一做。

第1题：下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。（用手势表示）

56×（19+28）=56×19+28 （ ）

32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）

64×64+36×64=（64+36）×64 ( )

师：第一题为什么错？

师：评析第二题时，比较乘法结合律和乘法分配律有什么不同？

师：评析第三题，你能很快算出这道题的结果吗？如果是你计算，你更喜欢计等于号的哪一边？为什么？

第2题：观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。

2. 5

   × 1 2

5. 0

2 5 0

3 0 0

2、简便方法计算

（100+5）×22 38×27+62×27

（三）课堂检测，及时反馈

《乘法分配律》课堂小检测

姓名： 成绩：

1、根据运算定律填空。（每小题20分）

（1）117×3+117×7=117×（ + ）

（2）24×（5+12）=24× + 24×

2、用乘法分配律计算下面各题。（每小题20分）

（100+3）×12

★ 拓展题：你会填吗？（20分）

（10+3+2）×5=  ×5+  ×5+  ×5

（25－4）×8=  ×8－  ×8

通过拓展题，回答了同学们提出的如果有三个加数，还能不能用乘法分配律进行计算的问题。

三、归纳积累

师：今天这节课你有什么收获？对自己及同学的表现做一个自我评价和他评。

师：看来，同学们的收获还真不少！在课的最后，老师相信经过大家的不懈努力，收获会越来越多，大家也会变得越来越聪明！

四、布置作业

完成课本P27-28的第5、6题。

【板书设计】

乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（4+2）×25 = 4×25+2×25 25×（4+2）=25×4+ 25×2

               （a+b）×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×c+a×c

2×10+3×10=（2+3）×10

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