《抽屉原理》教学设计

一、教学设计

1．教材分析

《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。

2．学情分析

“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。

3．教学理念

激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

4、教学目标：

1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

5．教学重难点

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

6、教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。

7、教学过程：

  一、激趣引入。

同学们喜欢做游戏吗？一起来玩抢椅子的游戏。请3位同学上来参加游戏，第三位同学是请女生还是男生呢？老师认为，不管是请男生还是女生，都一定至少有两位同学的性别是相同的。同意我的说法吗？

游戏规则是：在老师说开始时，3位同学绕着椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅子上。为什么总有一张椅子至少坐两个同学？

在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。【板书课题】

看到这个课题有什么疑问吗？有知道的同学吗？说说看。

[设计意图：把抽象的数学知识与生活中的游戏有机结合起来，让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”，提高学生的学习兴趣。]

  二、动手操作,探究新知

   1.出示题目:把4支笔,放在3个笔筒里,你能提出什么问题吗？

   操作建议：①摆一摆：一共有几种放法？

②写一写：用画图或记数的方式表示出来。

③想一想：总有一个杯子至少有几只笔？

2.汇报   

（1）小组合作边摆边把各种情况记录下来(师巡视,了解情况,个别指导)

（2）小组展示一下摆放的情况(指名上台摆),师板书各种情况。(4,0,0)     (3,1,0)     (2,2,0)     (2,1,1),

（3）让学生观察发得出：不管怎么放,总有一个杯子里至少有2支笔。

（4）师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思?

（5）师:刚才同学们把所有摆法一一列举出来，得到了这样的结论。那我们还可以怎样想也能得出这样的结论呢？

[设计意图：学生通过自己动手操作，在实验中、合作中、讨论中发现规律，分析问题的形成， 把动脑思考与动手操作相结合，独立思考与小组合作相结合。让同学之间互相帮助，相互提高，让问题在学生的探究中得到解决。]

引导生用假设法来解决这个问题。假设每个笔筒里都放1支，剩下的1支放在哪儿都能保证有1个笔筒里至少有2支笔.，突出了最不利的情况，【课件】有什么疑问吗？什么是最不利原则？只有平均分才能是每个笔筒里的笔最少，即使这种最不利的情况也能保证无论怎么放，总有1个笔筒里至少有2支笔。

[设计意图：学生不用借助图象，而是直接分析，推理解决了类似的问题。完成从直观、形象思维到抽象、逻辑思维的过度，发展学生的分析、推理能力。]

3、要把6支笔放进5笔筒里, 你感觉会有什么结果呢？

（1）让学生猜想结果

（2）选择合适的方法

（3）小组合作，操作验证。

（4）全班交流，操作演示

（5）课件演示操作过程

（6）得出结论：把6枝笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝笔。

[设计意图：注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。]

4、把7枝笔放进6个笔筒里、把8枝笔放进7个笔筒里、100枝笔放进99个笔筒里呢，会有什么结果呢？

（1）让学生思考，指名答后，板书。

（2）观察板书，总结规律

a.先和你的同桌说一说你的发现

   b.全班交流：笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2支笔。 你还会想到什么问题？

5、提问：那么你想过如果笔的支数比笔筒数多2，多3多4，是不是也会出现这样的结果呢？下面我们接着研究，好不好？

把7支笔放在5个笔筒里（多2）

把9支笔放在6个笔筒里（多3）

把11支笔放在7个笔筒里（多4）

师生共同小结：只要笔的个数比杯子多，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔！今天我们研究的是什么呀？（抽屉原理）这里的笔我们可以看作要分得物体，谁看作抽屉呀？这就是：抽屉原理。那么我们来了解有关抽屉原理的相关知识。（课件出示）

[设计意图：通过动手操作得出结论和先猜想再操作得出结论，最后让学生总结出规律，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。]

6、 7只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽舍至少有2只鸽子？你能证明吗？

 三、拓展应用（课件出示）

1、7本书放进2个抽屉会怎样呢？9本书呢？

2、11只鸽子飞回4个鸽舍。至少有___只要飞进同一个鸽舍里。为什么？

3、从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。为什么？

[设计意图：通过“抽屉原理”的灵活应用，进一步巩固所学知识，更重要的是让学生知道生活中处处都有数学，用数学知识可以解决生活中的许多问题。使学生感受数学的魅力，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力，以及探索数学问题的兴趣。]

四、游戏

（1）课件出示游戏规则：

一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,请五位同学每人任意抽1张,不要让别人看到你抽的是什么牌。

（2）大家猜测,同种花色的至少有几张?

（3）说明理由后，举牌验证。

手机号有什么原理？

[设计意图：游戏是学生最喜欢的一种娱乐方式，在进行了多半时“思维体操”之后，通过游戏这种形式，充分利用学生的无意注意，调动学生了学生的积极性，让学生在玩中学，在学中玩，培养学生学习数学的学会兴趣。]

五、全课小结

这节课你有什么收获？老师对你们以后使用“抽屉原理”解决问题充满信心！

[设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]

附：板书设计

抽屉原理

铅笔 杯子 总有一个杯子至少有

3 2 2

4 3 2

6 5 2

7 6 2

8 7 2

100 99 2

  二、教学反思 

 《抽屉原理》这节课的内容，首次被编入新课改教材，初看教材时我甚至没有看懂教材上所讲的内容跟我们现在的数学学习有多大的联系，不知道这部分知识要解决什么问题，因为内容本身看起来很杂乱，使我一时之间摸不着头绪，就在我对讲课内容难以取舍的时候，有人又说：一般情况下有人听课最好不要讲数学广角里这类杂乱琐碎的知识，但是敢于冒险的精神支撑我决定试一试，于是我毅然决定选择了这节抽屉原理，说实在的，开始时，我的心里很没底，我连看了好几遍教材和教学参考书仍然不知该从何下手，当我对教学程序已定出初步的框架时，我再一次钻研教材、《课程标准》和教学参考书，并到网上搜集许多文字和视频资料，并且反复进行研究，终于有了清晰的思路，我相信只要认真钻研,精心准备，做到胸有成竹，课堂上就能游刃有余,才能把一节课讲好。

课堂上我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。

 1、借助直观操作，经历探究过程。教师注重让学生在操作中，经历探究过程，感知、理解抽屉原理。

2、本节课注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特别以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极性，又学到了抽屉原理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。

4、在这节课上,还要注意倾听学生的回答，及时纠正他们出现的错误。

5、教师提问的设计还应精准。

静下心来想，在新课标的课堂教学中，学生是课堂的主人，是学习的主体，并不意味教师被学生“牵着鼻子走”。教师要充当好课堂的组织者和引导者，就得站得更高，不是只着眼于教学流程的设计，必须充分解读文本。从《新课标》的角度解读文本，掌握标准；从编者的角度解读文本，了解编排的意图；从学生的角度解读文本，做到充分的预设。这样吃透教材，做到心中有数，不管在教学中碰到什么情况，都能围绕教学内容灵活机动处理，将被动化为主动。

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