第二十二章 一元二次方程
备课类创建时间：2018-01-22 14:45
学习时间：暂无|年级：九年级上 | 教材：人教版新课标
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学习目标：
暂无学习目标 -
简介：
- 教材分析
- 用公式法解一元二次方程是比较通用的方法，它体现了一元二次方程根与系数最直接的关系，一元二次方程的根是由系数决定的，只要将系数代入求根公式就可解决，在应用公式时应首先将方程化成一般形式。同时也为用因式分解法解一元二次方程奠定了基础。
- 教学目标
- 知识与能力目标： 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程 2.会用求根公式解一元二次方程
- 重难点
- 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程 2.会用求根公式解一元二次方程
- 学情分析
- 学生掌握了用配方法解一元二次方程的方法和思路以及通过初一、初二两年的数学学习，学生已具备一定的数学学习能力；学生们都有较强的求知欲，部分学生在学习过程中参与度高
一、复习引入
- 教师支持
- 1、板书出用配方法解一元二次方程的两道题目，让两位同学上黑板做题 2、引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤，为本节课的学习做好铺垫 3、提出问题：你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax ²+bx +c=0（a≠0）吗？
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 黑板、多媒体投影（PPT）
- 活动资源
- 学生自主讨论思考，老师引导学生复习
二、探究新知
- 教师支持
- 问题1：你能用一般方法把一般形式的一元二次方程ax ²+bx +c=0（a≠0）转化为（x+m ）^2=n的形式吗？ 问题2：当b^2-4ac≥0，且a≠0时，(b^2-4ac)/4a²大于等于零吗？ 问题3：在问题2 的条件下，直接开平方你得到什么结论？ 问题4：通过以上问题你能得到什么结论？ 根据学生的回答引出公式法和求根公式的概念
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 多媒体（PPT）、黑板、
- 活动资源
- 学生自主讨论思考，老师引导学生思考
三、例题讲解
- 教师支持
- 1、解下列方程 （1）x^2- 4x -5=0 （2）2x^2-2√2 x +1=0 解：（1）已知a=1，b=-4，c=-7 则b^2-4ac=（-4）²-4×1×（-5） =36 x =±√(b^2-4ac)/2a - b/2a x =±√36/(2×1) - (-4)/(2×1) 即x1=1， x2=-5 （2）略 注：在讲解例题之前先让两名学生上黑板做题，其他学生根据预习和刚刚讲解的知识点做题，检查学生的预习情况
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 多媒体、PPT
- 活动资源
- 老师随时注意学生的听课情况，并与学生进行及时的互动
四、归纳提升
- 教师支持
- 问题1 ：根据以上练习题你能总结用公式法求解一元二次方程的一般步骤吗？ 老师引导学生归纳如下： （1）把方程化成一般形式，确定a、b、c的值（注意符号） （2）求出b^2-4ac的值 （3）判断b^2-4ac与0的关系 当b^2-4ac≥0时，把a、b、c的值代入求根公式计算 当b^2-4ac＜0时，方程无实数根
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 多媒体、PPT
- 活动资源
- 学生自主归纳总结，老师引导学生归纳总结
五、巩固练习
- 教师支持
- （1）设计小游戏： 一组同学出题（写出方程，题目可以从老师给出的几个小题中选择）其他小组解方程（可以不限定使用哪种方法），比较不同方法解题的效率 （2）分别请一位用配方法和公式法的同学上讲台讲解分享
- 学生活动
- 自定义
- 活动备注
- 多媒体、PPT
- 活动资源
- 老师关注学生互动的状态，引导学生学习
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