本节课选自《北京市义务教育教科书 数学》八年级上册第十二章第8节106页的内容.本节内容是全等三角形知识的运用和延续．用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质．角平分线的性质证明提供了使用角平分线的一种重要模式——利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素对应相等．角平分线的性质反映了角平分线的基本特征，常用来证明两条线段相等．角平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法。

1.探索并证明角平分线的性质，在探索中通过实际操作抽象出图形，通过画图，将文字转化成图形，再通过读图将图形转化成数学符号语言，培养学生的数学阅读能力。 2.能用角平分线的性质解决简单问题，通过对问题的阅读、分析、比较、类比，发现解决问题的思路和方法，在合作交流、演绎推理的过程中，培养学生的逻辑思维能力，提高解决问题的能力。 3.培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心并获得成功的体验，激发学生学习数学、应用数学的热情。

重点：探索并证明角平分线的性质，在探索过程中分析命题，将文字转化成图形，再通过读图将图形转化成数学符号语言。 难点：角平分线的性质的应用。

本班学生思维活跃，遇到问题善于积极思考，勇于发表自己的看法与见解，基础较扎实.学生前期学习了全等三角形的性质与判定，已有一定的几何推理证明的基础，但在文字语言、图形语言、符号语言的相互转化中不够熟练，部分同学语言表达缺乏严谨性。