教学环节

教学内容

设计意图

媒体

一、复习回顾

【教师活动】

1如何过一点作已知直线的垂线？(步骤：一靠，二过，三画，四标)

2、按要求作图：分别过三角形的的三个顶点作其对边的

垂线。

这一环节的设计，主要想关注学生规范作图的能力和几何语言表达问题的能力。

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二、情境引入

【教师活动】：出示课本P5思考情景：

在灌溉时，要把河水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？

【学生活动】：看图思考，独立思考后作出回答。

（预设：可能会有部分学生凭借生活经验会想到过农田P作河岸的垂线，从农田P到垂足挖渠最短。）

举出生活中的实例，体会数学来源于生活。希望学生能将生活实例图抽象成数学模型，结合刚才复习，让学生思考，学生解题的思路就比较明确。

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二、探究新课

活动1：

自主探究

协作交流

【教师活动】老师以问题串形式，启发学生思考。

问题1：如果把河边看成直线m，从P处向河边所挖渠道看成线段，那么从P点到河边能做出多少条线段？请同学们作图说明。

【学生活动】：学生作图。

问题2：你所画的这些线段中，哪一条最短？

【学生活动】学生探究，先独立思考，然后师友互助，汇报时简单说理（探究方法有叠合法和度量法进行验证）

归纳出垂线的第二条性质。(区别垂线段与垂线)

【教师活动】简单应用：跳远时，体育老师是如何测量运动员的成绩的？依据是什么？

【学生活动】学生思考，回答。

归纳：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。（注重分析距离是一个数量，而不能说垂线段是距离，要纠正学生“作出点到直线的距离”这类错误。）

首先以实际问题引入新知，问题的答案可以放手让学生大胆去猜想，带着答案是否正确的疑问开始新知的探索，然后利用问题串的形式引导学生思考分析，先让学生将实际问题转化为数学问题，即可培养学生的符号感，也可让学生弄清楚问题的实质，利用相近知识进行引导，既便于学生发现知识间的内在联系，又容易对比出他们的不同。

三、巩固练习

【学生活动】：独立完成讲学稿当堂训练部分，师友互评，汇报。

当堂检测：

1．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由 ．

2、线段AB=10，点C为任一点，当点C位于 时，AC+BC最短，依据是 ，在三角形ABC中，∠C=90°，则AC BC，依据是

【教师活动】：关注学困生，个别指导。

通过练习巩固知识点

实物展示台

四、拓展应用

【学生活动】：独立完成讲学稿的拓展应用部分，

师友互助、小组交流、展示评比

拓展应用

1、一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．

（1）设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置；

（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C，D两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？

【教师活动】：针对比较集中的问题进行指导补充、总结。

强调：垂线的第二条性质应用并理解点到直线距离的概念。

通过一个实际问题，让学生应用今天所学的知识解决，从而具备解决实际问题的能力。

六、作业布置：1、配套：基础练习

2、配套：拓展延伸

七、板书设计

§5.1.2 垂线（2）

1. 定义：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

2. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

探究

八、教学反思