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分类思想
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分类思想
分类思想
分类的原则是：不重不漏。
由于有理数数的相乘，分为两个情况，即两个数相乘和两个以上的数相乘，因此需要分类讨论这两种情况；对于两个数相乘的，又可以分成同号两数相乘、异号两数相乘、至少有一个因数为0的三种情况；对于多个数相乘的，可以按因数符号分成；负因数的个数为奇数个，负因数的个数为偶数个，有一个因数为0的三种情况。
例1请比较3a和2a的大小
分析：由于a取值不同，结果是不同的，所以可考虑把a分成三类，即a=0，a>0，a<0
解：（1）当a >0时，3a>2a
（2）当a =0时，3a=2a
（3）当a <0时，3a<2a
点评：不少同学总认为3a总大于2a，主要没有把a表示的数由非负数范围扩展到有理数范围。
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- 3a2a
- 因数
- 情况
- 相乘
- 3a
- 个数
- 2a
- a0
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