授课人

班级

四班，六班

时间

2011年9月2日

课 题

22.2.降次——解一元二次方程

22.2.1配方法（第2课时）

学习目标

1、 能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。

2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程。

学习

重点

用配方法解数字系数的方程

难点

配方

教学

方法

小组合作交流，讲练结合，当堂达标

手段

数学课件

板

书

设

计

22.2.降次——解一元二次方程

22.2.1配方法（第2课时）

例（教材P₃₃例1）解下列方程：

(1)x²-8x+1=0 (2)2x²+1=-3x （3）

解：（1） （2） （3）

教 学 过 程

教学

程序

教 师 活 动

学 生 活 动

1. 教师演示课件，给出学习目标。

二、温故知新：（教师演示课件，给出复习题目，学生完成后给出答案）

1. 填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。

（1）x²+ 6x+ =(x+3)² (2) x²+8x+ =(x+ )²

（3）x²-12x+ =(x- )² (4) x²-+ =(x- )²

(5)a²+2ab+ =(a+ )² (6)a²-2ab+ =(a- )²

2、用直接开平方法解方程：x²+6x+9=2

在本次活动中，教师应重点关注(1)活动的学习效果；（2）充分发挥学生的主体能力，引导要适当；（3）学生的归纳、概括能力，合作交流能力；（4）学生的语言表述的准确性

三、自主学习：

教师指导学生自学课本Ｐ₃₁---P₃₂思考下列问题（利用课件给出）：

1. 仔细观察教材问题2，所列出的方程x²+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？

2、怎样解方程x²+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流、师生间也可交流。可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。利用ａ²±2ab+b²=(a±b)²。注意9=（）²，而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。）

2. 讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？

3. 什么叫配方法？配方法的目的是什么？

配方的关键是什么？

四、例题学习：（利用课件演示给出例题）

例（教材P₃₃例1）解下列方程：

1. x²-8x+1=0 （2）2x²+1=-3x（3）

教师要进行例题板书解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤：（1）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。

（2）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）

（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。

（4）原方程变为(x+k)²=a的形式。

（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。

在本次活动中，教师应重点关注;(1)学生对待解问题和已解问题的对比、分析能力，即二次项系数是1和不是1的一元二次方程的解法区别；（2）给于学生一定时间去思考，充分讨论，争取让学生自主得出结论;(3)鼓励学生大胆猜想，勇于发表见解。

四、达标测评

必做题：1、教材Ｐ₃₄练习1（做在课本上，学生口答）

选做题：2、教材Ｐ₃₄练习2 .

教师根据学生板演情况进行点评

五、布置作业 教材P₄₂习题22.2第3题

六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充（课件演示总结）。

1、理解配方法解方程的含义。

2、要熟练配方法的技巧，来解一元二次方程，

3、掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。

4、配方法解一元二次方程的解题思想：“降次”由二次降为一次。

在小结时，教师应当重点关注：（1）学生是否积极参与总结，能否明确解数字系数的一元二次方程的基本步骤，养成对知识的归纳、总结、整理的习惯；（2）；学生对课堂所研究问题的理解程度和连接能力（3）使学生逐步养成对知识归纳、总结、整理的习惯。

学生明确学习目标

学生独立完成后小组对照老师给出的答案进行交流，订正错误，寻找其中的规律，为配方法解一元二次方程奠定基础。

学生根据教师给出的题目进行认真仔细的思考，疑难处与同学或老师进行交流。学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想

这时学生可以自己尝试着解决例题，然后听老师的解析。这样有利于有的放矢，提高课堂效率。

学生板演

学生可以根据学习目标对本节课进行总结，然后与教师的总结进行比较，使知识更加完整和系统。

达

标

检

测

课内

练习

必做题：1、教材Ｐ₃₄练习1（做在课本上，学生口答）

选做题：2、教材Ｐ₃₄练习2 .

教师根据学生板演情况进行点评

课外

练习

教材Ｐ₄₂练习1,2，3

错题集锦

1，x²-+ （） =(x- )²

^{配方时，学生没有把乘以，应该是学生没有真正理解配方的方法，或者是因为不熟练而顾此失彼，在今后的教学中要强调配方的方法加强训练。}

^2， 2x²+1=-3x 解： 2x-3x+1=0

2x-3x=-1

2x-3x+()=-1+()

(x-)=

x-=

x= (+3)

x = (3- )

学生在尝试做例题时做错的原因是机械套用 配方的方法， 没有注意到题目的变化，因此教师在板书例题讲析时，要培养学生的观察能力，注意化归思想的渗透。

教

学

思考

在教学中，要培养学生自主学习的能力，逐渐渗透转化的数学思想。