1、让学生亲自动手，通过当堂自由剪出的三角形进行折叠等发现、证实三角形的内角和是180⁰，并会应用该知识解决生活中简单问题。

2、学生在操作与探索获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。

3、通过验证“三角形的内角和是180⁰。”结论过程，学生会体验到成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点：掌握“三角形的内角和是180⁰。”，并会应用其解决生活中实际问题。

难点：探索“三角形的内角和是180⁰。”的过程。

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一副三角尺、薄纸板、剪刀、量角器

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。教学该内容没有采用传统的量、剪、拼的方法去验证“三角形的内角和是180⁰。”的结论，这样就避免了学生在测量、剪切、拼组中的误差，避免了学生对最终结论的接受中含有勉强性，避免了学生对最终结论在内心里存有怀疑点。采用由学生当场制作不同形状、大小的类型三角形，先由教师引导，再完全放给学生动手把三个角折叠拼在一起，仔细观察中寻求发现去验证结论，消解疑问。特别在验证过程中对学生应采用“请进来、扶上马、送一程、自由飞。”的策略，使学生的思维逐步的提升，探究问题的视域越来越广阔。

对本节课知识的学习，学生始终处于动手操作、探究并举中由感性到理性，再由理性回归到感性的逻辑循环提升的过程中，这是对学生由旧知识构建新知识的逻辑思维能力的培养。在整个知识探求中交给学生一个研究问题的“猜想—验证—得出结论”的研究学习策略。

一、游戏猜猜，揭示主题

谈话：请大家拿出三角尺，计算一下三个角的和是多少？（在学生计算后提问）

提问：这是我们熟悉的三角形，他们的内角和是180⁰，大家猜猜是不是任意一个三角形内角和都是180⁰呢？（教师提问后学生会迅速的肯定回答出，任意一个三角形的内角和都是180⁰。）（板书：三角形的内角和是180⁰？）

谈话：你们怎么能肯定任意一个三角形的内角和都是180⁰？采用什么策略进行验证的？

【设计说明：由大家熟悉的三角形计算其内角和入手，引导学生展开思维的想象“不同形状、大小类型的任意一个三角形的内角和都是180⁰”的猜想，这就给学生搭建一个探求知识、解决疑问的平台。在学生的肯定回答后，板书“三角形的内角和是180⁰”的后边加一个大大的问号，就会使学生对该疑问的思考向下持久不中断。】

二。动手叠叠、验证结论

(一)回顾旧知作铺垫

提问：1、请大家回忆“角”由哪几部分构成的？

2、现在老师想利用这三角形的这条底边作出一个平角（如下图），根据角的构成应怎么办？

3、猜猜在这条底边上可以找出多少个顶点？

4、能找出无数个顶点，说明可以作多少个平角？

（教师根据学生的回答，在三角形底边标出平角。）

【设计说明：借助旧知识的回顾，引出从三角形的一条边可以作无数个平角，不仅是对平角知识的延伸，更是为探求“任意一个三角形的内角和都是180⁰。”命题的真伪性埋下伏笔。同时引起学生产生探求“三角形的内角和是180⁰。”与平角有什么关系的好奇心。】

（二）科学验证得结论

谈话：咱们拿出薄纸板制作一个三角形，在它的三个角上标出∠1、∠2、∠3 ，并用量角器测量判断你所制作的三角形是什么类型三角形？

（学生制作三角形，教师巡视并指导。）

【设计说明：在“有一千名读者就有一千个哈姆雷特。”的思想指导下，班级的学生就会制作出不同形状、大小的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，就为后边由特殊到一般的推理验证提供了广阔的覆盖面。】

提问：请制作锐角三角形的同学注意了，其余的同学仔细观察老师或其它同学怎么做的。

我们开始把这三个角折叠拼在一起，注意折叠的痕迹之间是什么关系？如果不存在这种关系三个角能拼在一起吗？三个角拼在一起成一个新角，要标出新的顶点，仔细观察发现什么？并把自己的发现在小组里交流。

（教师和学生共同折叠）

提醒：通过回顾知道在三角形的一条边上，标出一个顶点，就可以构成一个平角。

提问：（据学生回答后）既然这三个角拼在一起构成一个新的平角，说明三角形的三个内角和是多少？

（学生回答后板书：三角形的内角和是180⁰。）

【设计说明：学生虽然通过预习有先知的成分了，如完全放手让学生去做，则他们会按照知识迁移的习惯，用量角器测量每个角的度数，由此在计算三个角之和中会存在很大的误差。大的误差的存在，就会导致学生心理上对最终结论的怀疑，而不敢肯定结论的正确性。由教师引路、指明方向，就避免了测量中的误差与心理怀疑的存在，给学生最终肯定结论正确性作好铺垫。】

谈话：锐角三角形的内角和是180⁰，钝角三角形的内角和是多少呢？按照刚才的方法拿出钝角三角形进行验证一下吧。

（学生折叠验证，教师巡视指导。当发现学生折叠中，不能迅速地把三个角拼在一起时，鼓励学生借助课本上的指导，多折几次会成功的。）

提问：通过刚才的验证，你们发现了什么？

谈话：（在学生回答后）直角三角形呢？也验证一下吧。

（学生折叠验证，教师巡视指导。）

提问：这次的验证，你们发现了什么呢？

追问：（当学生回答出组成一个新的直角情况）我们验证的是三角形三个内角的和，组成新的角是多少度？是几个角的和？想一想这个三角形三个角的和是多少呢？

小结：通过验证锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，他们内角和都是180⁰。

谈话：请把制作的三角形高高举起，相互看看，是锐角三角形的他们形状、大小一样吗？是钝角三角形、直角三角形的，他们形状、大小也分别一样吗？

追问：我们班同学制作出不同形状、大小的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，如果全校、全镇、全国，甚至更多的人来制作三角形的话，就会制出许许多多不同形状、大小、不同类型的三角形。由此说明，无论什么类型三角形的内角和都是多少？

【设计说明：由班级62名同学制作62个三角形分成3类，延展到许多个三角形也分成3类，申化到任意一个“三角形的内角和是180⁰。”的由点到面、由特殊到一般的逻辑论证。】

3. 数学文化扩视野

   同学们十分的聪明，通过折叠方法科学地验证了“任意一个三角形的内角和都是180⁰。”的结论正确性。到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°，早在300多年前就有一个科学家，他和同学们差不多大时就验证了任何三角形的内角和都是180°。（课件出示）
   帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

2. 想想做做、巩固提高

   1、现在利用所学知识完成“试一试”：

提问学生思考的过程与依据。（在学生介绍测量结果与计算结果有误差时，向学生说明只要方法科学就以计算为准，由此让学生明白世界上是有误差存在的。）

2、完成第1、4题，完成后在小组里自由交流。（教师倾听交流内容并指导。）

3、完成第2题。（指导学生看图，弄清拼成的三角形三个角指的是哪三个角，帮助学生进一步理解三角形内角和是180⁰。）

4、完成第6题。（学生先在小组里交流后，教师进行提问。）

【设计意图：让学生通过一部分题目来巩固“三角形的内角和是180⁰。”。学生在练习、交流中互相丰富自己的理解度，同时增强探索意识，发展观察、归纳、概括、推理能力和初步的空间观念。】

2. 解决问题、拓展创新

1、根据所学知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？（课件出示）

2、袁建是个“爱美”的学生，昨天早上不小心，把嵌在墙上的三角形镜子的玻璃打成两半，一块只有原来一个角，另一块有原来的两个角，他想重新买一块玻璃装上。袁建非常聪明，只带其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一样的玻璃了。你知道他带的是那一块吗？（课件出示）

【设计说明：学以致用，不仅是用在解决书本的问题上，更重要的是解决生活中的问题。只有在解决生活问题之中，才能感觉到所学知识的价值，激发学生学好数学的兴趣。兴趣是最好的老师，对一门学科产生浓厚兴趣了，才能不懈追求，在追求中才有不断创新。】

请同学们相互谈谈本节课你有什么收获？或者谈谈在验证“三角形的内角和是180⁰。”的结论上，你还有什么不同的策略？

三 角 形的 内 角 和

猜想 验证 结论

三角形的内角和是180⁰？ ==折叠==> 三角形的内角和是180⁰。