（1）师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召。
两个植树小组在进行比赛，比比哪一组种的树多，让我们去看一看吧！
屏幕显示： 第一小组：每行11棵，共种了7行  第二小组：每行7棵，共种了11行
        师：同学们，你能解决这个问题吗？怎样比呢？（先求出他们各自种的总棵数，再进行比较）
        学生独立进行解答。
       板书：11×7＝77（棵）
       板书：7×11＝77（棵）
    （2）师：请观察这两个算式，你发现了什么？（结果相同，因数相同） 那我们可以用（等号）连接起来。
       板书：11×7＝7×11
       设计意图：通过创设情境，学生自主调用已有知识解决问题，进入下面的探索部分。

         1、探索乘法交换律
       （1）师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的。那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢？请进入“互动学”的“探索1”，仿照黑板上的格式，每人举出三个符合以上规律的例子，并以回帖的形式上传。如果数目较大可使用电脑的计算器工具帮助计算。学生开始尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。 电脑展示学生所举的例子
        师：同学们，你们试验的结果是否也都成立呢？有没有不符合这个规律的例子呢？一起浏览其他同学所举的例子，全班合起来有一百多个符合我们猜想的等式，通过大量的例子验证了在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置积是不变的。
      （2）师：你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗？
         板书： a×b＝b×a
         师：谁能用自己的话简明、准确地表述这个规律呢？（交换两个因数的位置，积不变。）
         师：这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。
         板书：乘法交换律
         师：在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗？ （乘法的笔算和验算）
         在上述情况使用乘法交换律有什么作用？ （运用乘法交换律可以进行乘法的验算。如12×12345在笔算写竖式时；如果运用乘法交换律调整因数位置，就会使计算变得更简便。）
      （3）师：同学们，你可曾见过类似的等式？（加法交换律）请说说什么是加法交换律。
        板书：a＋b＝b＋a
         师：比较加法交换律和乘法交换律，你发现了它们有什么不同？（加法交换律是关于加法运算，乘法交换律是关于乘法运算的）（它们的运算符号不同）
        师：加法还有其它运算定律吗？（加法结合律）请说说什么是加法交换律。
       板书：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
       设计意图：鼓励学生进行猜想，利用计算机自主探索、验证，证明乘法交换律的存在，通过网络进行信息的交流，整合探索的结论，经历了知识的发现过程。
       2、探索乘法结合律
     （1）师：我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么，加法有结合律，乘法是否也有结合律呢？（学生先大胆进行猜测）
     （2）师：那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法，把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。接下来请进入“互动学”的“探索2”，把你们尝试成功的例子以回帖的形式上交。
        学生进行尝试（利用电脑的计算器工具帮助计算），然后小组交流，请代表进行汇报。
投影展示学生所举的例子


      （3）师：你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律呢？（先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律）
        板书：乘法结合律
        板书： (a×b)×c＝a×(b×c)
老师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况，强调乘法结合律可以帮助我们简便计算。有时也可以两个运算定律配合使用。
       设计意图：仿照研究乘法交换律的学习方法，把学习的主动权交给学生，让学生进行猜想，并自主探索、验证，证明乘法结合律的存在，经历了知识的发现过程。

         师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。
      （1）学生在AAAA 里填上适当的数使等式成立，然后同位说说运用了什么乘法运算定律。
        15 × 16 = 16 × AAAA
      （60 × 25）×AAAA = 60×（AAAA × 8）
        125 ×（8 × AAAA）= （125 × AAAA）×14
        3 × 4 × 8 × 5 = （3 × 4）× （ AAAA ×AAAA ）
        25 × 7 × 4 = AAAA ×（AAAA×4）
        学生在电脑上完成，电脑对回答进行反馈。同学们互相讲填写的依据，以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题，乘法结合律并非为了用而用，更要考虑使计算简便。
     （2）老师以发帖的形式出示下题，学生思考并解答，以回帖的形式提交。
        2 ×4 × 8 × 5 × 25 × 125
        通过实际操作计算，进一步利用乘法运算定律进行简便计算，从理解上升到运用。学生可以通过浏览其他同学的帖子，订正自己的解答。
      （3）小游戏：看谁算得快又巧
        老师利用课件依次出现下列计算题，学生在题目出示后以最快速度进行计算并抢答，回答时要说说是怎样计算的，运用什么知识。课件把解题过程进行呈现，便于学生理解。
        17 × 4 × 25 39 ＋ 88 ＋ 12
       115 ＋ 68 ＋ 85 5 × 289 × 2
        8 × 125 × 9 6 × 11 × 5
        9 × 5 × 4 125 × 7 × 8
       通过抢答的形式，调动课堂气氛，激发学生积极进行思考，自觉投入练习环节，强化所学知识的运用。
     （4）同学们在课前先每人设计一道两步计算的连乘应用题（数量不要太大，起码有两个数能凑整。），通过BBS模块发帖。学生在堂上自己选择一题进行解答。（学生使用BBS模块进行操作）
        学生自己设计题目，自由选择题目，使用适当的方法进行解答，减低了练习的枯燥。但利用网络进行互动性联系反馈，加大了信息交流量，通过更多实际例子丰富学生的学习资源，达到巩固所学的作用。
        设计意图：学生通过不同层次的练习，逐步深入的应用乘法运算定律，进行简便计算和解决实际问题，重点感知运算定律的适当运用可使计算简便。

         师：我们刚才通过运算符号的替换，验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢？让我们在课后一起动手算一算，自己寻找答案，下节课进行交流。
        设计意图：完善学生的探究过程，使猜想的对象不仅局限于乘法，拓展到减法和除法，通过进一步试验消除知识迁移后存留的问题。

 
          通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？（学生先说，课后在网上回帖。）