人教版七年级下册

《镶嵌》作为课题学习的内容安排在《三角形》一章的最后，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用。本节课是一堂探索活动课，在设计上体现出数学实验与数学论证的有机结合，体现知识的发生、形成和发展的整个过程。教学中提供精心设计的数学课件和学生进行探究的数学实验环境与工具，让学生积极参与到数学实验活动中，并提供大量资源来拓宽学生知识面；通过课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，到综合运用已有的知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。

本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的。学生是北京市昌平区回龙观中学的初一学生；学生对数学的实际应用及网络教学有非常浓厚的兴趣；学生思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的能力较强；所有学生经过大半年的北师大跨越式课题试验研究，都有一定的计算机基础，能较熟练地运用几何画板以及在V-class平台的讨论组上发表意见；学生的自控能力不强，教师要注意做好调控。

1．知识与技能
通过探究，归纳出能进行平面镶嵌的正多边形的种类， 会用一个三角形、四边形、正六边形平面镶嵌，形成美丽的图案，积累一定的审美体验。
2．过程与方法
（1）通过拼图、实验、观察、猜想、推理等数学活动，探索平面镶嵌的条件，感受数学思考过程的条理性，发展初步演绎推理能力和语言表达能力。
（2）通过代数方法探究能够进行平面镶嵌的正多边形种类及其组合方式，使学生体会数形结合的思想。
（3）通过探索正多边形的平面镶嵌，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。
（4）通过探索正多边形的平面镶嵌问题，使学生学会用相同边长的正多边形进行平面镶嵌，设计美妙的图案。
3．情感态度价值观
平面镶嵌是体现多边形在现实生活中应用价值的一个方面，通过探索多边形平面图形的镶嵌并且欣赏美丽图案，从而感受数学与现实生活的密切联系，体会数学活动充满了探索性与创造性，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验，培养学生学习数学的兴趣，促进创新意识、审美意识的发展。

教材由地板砖铺地引入镶嵌问题后提问:为什么这样的地砖可以进行平面镶嵌？引发学生的思索，接着又提出：哪几种多边形可以平面镶嵌？为了深化课题研究，教材进一步提出:哪两种正多边形可以平面镶嵌？设问层层递进，不断引发学生的认知冲突，从而引领学生完成课题学习。因此，本节的重点是经历平面镶嵌条件的探究过程，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，关注学生的实践与操作，让学生自己准备正多边形，自己利用几何画板拼图，自主发现数学问题，进而解决问题，教师要适时启发学生把平面镶嵌的条件与内角和公式联系起来，进而建立解题模型。

在实验的基础上探索哪些边长相等的正多边形可以用于平面镶嵌，如何用边长相等的正多边形进行平面镶嵌。

采用探究式教学：创设情境→提出问题→自主探索→交流协作→达成共识→成果汇报→问题解决→反思回顾。

人民教育出版社七年级（下）数学教材；专门为这节课制作的多媒体课件；多媒体网络室；北京师范大学现代教育技术研究所开发的V-class平台。