• 课例点评(代数部分教学设计——一次函数的图像及其性质)

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    • 【课例点评】

             从上面的样例中可以看到,图形计算器的有效利用为克服学生函数学习中的困难提供了理想的工具与环境。主要体现在:
            1.图形计算器的有效利用,不仅可以大大增强函数学习的直观性,克服思维发展水平的局限,提高学生学习的兴趣和教学效率,而且有利于改变学生的被动接受的学习方式,充分发挥学生的认知主体作用。如利用图形计算器生成各种初等函数图像,通过跟踪功能、自动列表功能、动画显示功能等多种表示方式呈现变量之间的相依关系,真实地再现函数图像的生成过程,加深学生对函数图像特征、函数概念本质及其性质的理解,使得 “多重表示与表示的相互转换” 这一重要函数学习理论的实现成为可能,即同一函数关系可以用四种不同的方式——列表、文字描述、图像、解析表达式来刻画。这为具有不同认知风格的学生或同一学生从不同角度理解函数的本质内涵提供了可能。 


           2.图形计算器为学生进行“数学实验”提供了理想的工具与环境。函数图像是学生认识函数性质的窗口,而图形计算器为学生进行各种类型函数图像特征的探索提供了理想的实验环境。为了探索函数的性质,学生可以借助图形计算器快速生成一些具体函数图像,通过观察图像特征,发现规律,提出猜想,而提出的猜想是否正确,又可以利用图形计算器进行验证,进而做出解释。特别是对于含有参数的函数解析式,参数的变化是如何影响函数图像的变化的?具有怎样的规律?利用传统的教学手段是难以取得理想效果的。图形计算器为进行类似的“探究性实验”提供了理想的平台。教师引导学生对要进行探究的问题设计实验方案,然后根据实验方案借助图形计算器进行实验、猜测、探索等数学发现活动,实现“数学教学是数学活动的教学”,实现函数学习的“再创造”过程,让学生亲身经历运用函数知识建立模型以及探索规律的过程,体验数学思想方法的价值,增强学好数学的信心,培养其科学探究和创新能力。 


           3.图形计算器更有利于学生从函数观点深入地探索方程(组)、不等式与函数之间的内在联系。函数、方程、不等式都是描述现实世界数量关系和变化规律的数学模型,它们之间既有区别又有联系,图形计算器的有效运用,能够使学生体验数形结合、类比、归纳、分类以及由特殊到一般的思想方法在解决问题中的应用。例如,北师大版八年级下册“不等式表示的平面区域”的内容,就可以让学生利用图形计算器进行如下探究:在数轴上,x=1表示一个点;在直角坐标系中,x=1表示什么?在数轴上,x 1表示一条射线;在直角坐标系中,x 1表示什么?在直角坐标系中,x+y-2=0表示一条直线;在直角坐标系中,x+y-2>0表示什么?x+y-2<0呢?对于后者可以先做出x+y-2=m的图像,并通过图形计算器的参数设置功能分别就m>0和m<0两种情况进行动态模拟,这样x+y-2>0和 x+y-2<0所表示的平面区域就可以直观地呈现在学生面前。在此基础上让学生进一步探究不等式组所表示的平面区域即水到渠成了!总之,图形计算器的函数与方程的绘图功能和自由设置参数的动画显示功能为学生学习函数、方程、不等式和高中的平面解析几何提供了理想的实验环境与工具。 


          4.基于计算机的Microsoft student graphing calculator在支持学生数学学习中的最大优势还在于不需要教师提前花费大量宝贵时间制作课件,只要具备计算机环境和掌握图形计算器软件的基本操作,就可以在课堂教学中根据需要随时让学生进行调用,为实现学习目标服务。

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