在传统数学教学中，知识的获得和知识的应用是分离的，相应地，教材的编制也往往将知识应用的习题置于传授知识内容的课文之后，用以帮助学生进一步掌握知识、操练知识、应用知识。这种仅把知识及运用知识的技能、技巧看作是成功教学的最终结果的做法，忽视了学生整体认识过程的发展，学生只有被动地接受知识，大量的课后习题也只是当作训练知识运用技巧，久而久之，造成了学生学习困难，学习积极性大大降低，当然更谈不上教学对学生能力与创造性个性发展的积极影响。

        基于问题情境的探索式教学模式是在鲁宾斯坦、马秋斯金等人所研究的思维心理学理论和建构主义有关探索式教学、抛锚式教学策略的基础上提出的。前苏联著名心理学家鲁宾斯坦、马秋斯金等人认为，思维起始于问题，思维具有能动性、过程性、创新性、问题性和主体性特征，是个能动的过程，是思维者主体的活动，教育与教学过程的本质特征即在问题情境中师生合作进行的探索与发现未知事情的活动。问题情境是问题教学的核心概念，教学中的交往及其基本形式——对话以及交往中形成的人际关系是影响教学过程中学生认识积极性发展的重要条件。建构主义学习理论也强调，知识并不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而生长（建构）起新的经验。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。基于问题情境的探索式教学模式就是通过为学生创设一定的问题情境和合作、对话的学习环境，使学生在学习资源和他人的帮助下自主探索和发现新知识，从而增强了学生的学习自信心，培养了其提出问题、解决问题的能力、对话合作的能力和创造性思维能力。

        基于问题情境的探索式教学模式的操作步骤如下： 

图 基于问题情境的探索式教学模式

        （1）激活旧知，确立心向

        教师通过提问帮助学生从记忆中提取与当前学习主题相关的旧知识和经验，建立起新旧知之间的意义联系，为新知的学习建立固着点，更为重要的是，促使学生确立意义学习的心向，使学生在调动旧知的过程中感到知识的不足，引发新旧知之间的矛盾，激起学生学习新知识的认知需要。

        （2）创设情境，提出基本问题

        教师通过口述或者多媒体计算机创设一定的问题情境。为了更好地促进学生思维能力的发展，问题情境应该包含以下三个要素：第一，问题情境的核心成分是新的、未知的知识；第二，问题情境必须能够满足学生的认知需要，即能使学生认识到自己的“无知”和不足，产生探究新知识的愿望；第三要符合学生认知的可能性，即问题情境要有适当的难度，一方面学生根据已有的知识、经验通过学习足够的知识和技能能够理解和解决问题，另一方面是学生仅仅凭借现有的知识和能力不足以解决问题情境。另外，为了使学生感受数学的价值，创设的问题情境尽可能接近真实，并且来源于生活。学生认真观察、理解问题情境后，教师要引导学生进行概括，自主提出情境所包含的基本问题（总问题），并呈现在黑板上。

         （3）尝试解决基本问题，提出局部问题

        在提出总问题后，学生凭借自己原有的知识，积极探索问题的解决。此时，学生尚不具备解决基本问题的知识和能力，初步探索会暴露他们原有知识的不足，激化新旧知之间的冲突，学生意识到必须学习新的知识和能力才能解决问题，再次强化了学习动机。通过初步探索，学生会对基本问题进行分析，从而设置一些新的问题情境分支，提出解决基本问题的局部问题。在这个阶段，学生首先要从真实或接近真实的问题情境中找出数学条件，能迅速把握事情的全局，然后从问题的整体分解为各局部问题，这对于培养学生的直觉思维至关重要，教师此时不能代替学生思考，要鼓励学生自主或合作地提出解决问题的初步方案。

        （4）学习资料支持，解决局部问题

        学生独立或以小组合作的方式解决以上提出的局部问题。此时，教师要为学生提供事先准备好的学习资料和工具，引导学生在学习资料中寻求解决问题的帮助，利用工具来帮助自己解决问题。在教师的引导和帮助下，学生一个个地解决局部问题。

        （5）引导小结，返回基本问题

        通过对局部问题解决方案的探索，学生基本上能够解决了开始提出的基本问题。此时，需要返回基本问题，师生共同来正确地解决总问题。通过这种总（整体）——分（局部）——总（整体）的方法，逐步培养学生的直觉思维与逻辑思维能力。

        （6）深化主题，解决辅助性问题

        通常情况下，一个真实的问题情境所提供的信息是非常丰富的。为了进一步鼓励学生深入地思考问题，教师可以再次呈现问题情境，自己或者让学生提出新的辅助性问题。这些问题可以是对基本问题的补充，也可以是基本问题的延伸，教师也可以变换问题的条件，提出辅助性问题的目的是促进学生产生进一步学习和探索的愿望。

        （7）反思过程，知识意义建构

        在学生充满激情地解决问题后，教师要及时引导学生对学习过程进行反思。反思可以通过以下这些问题引发，“解决这一问题可采用哪些方法？从哪里寻找、阅读哪些相关材料？”，“我是不是能够部分或完全地解决这个问题？我用了哪些方法解决的？”，“我是否还不能解决这个问题？是什么原因使我不能解决，是自己对有关知识没有掌握？还是缺乏解决这一问题的技能、技巧？”，“通过这次课的学习，我获得了什么？”。通过反思和概念图工具可以使学生对所学的新知识进行归纳整理，并将之内化到自己已有的知识结构中，提高其自我认知能力。

        信息技术在此模式中的作用以及模式程序中教师和学生的活动则如下表所示。

表 基于问题情境的探索教学模式中信息技术的作用与师生活动

        这种模式适用于计算规律、数量关系、统计与概率等知识内容的学习。要求问题情景必须符合以上所提的三条原则，学校具备网络环境，教师熟练使用课件的设计与制作、网上交流等工具，能迅速整理学生的观点，学生具有一定的信息能力，并能在教师的指导下使用课件、网上交流。对于教学效果的评价可以通过学生的提问情况、解决问题情况、反思记录来考察，也可以创设一个类似的问题情境让学生独立解决。